讓學生說出來，讓知識“長”出來

[摘? 要] 低年級數學課堂中學習的大部分知識都與生活有著密切的聯系，在日常的教學中，如何讓學生在已有的知識與生活經驗的幫助下，更加自然地發現、理解、掌握新知識。文章就如何通過教師的合理引導與學生已有經驗的喚醒幫助學生更好地發現、理解、掌握新知識進行探討。

[關鍵詞] 歸納舊知;整理;探索新知;體驗

小學數學課堂相比語文、美術、音樂等學科注重感性經驗的培養不同，數學課堂有其獨特的內在邏輯，完整的知識架構。在數學新授課堂中，學生往往處于上位學習的過程中，通過書本例題的解答，歸納、總結數學規律，從而掌握相關的數學知識。本文將以蘇教版三年級下冊“認識千米”一課為例，探討學生在與教師進行有效對話的情況下，學習并掌握“千米”這一長度單位的過程。

一、溫故知新，課堂中歸納已有知識，為發現新知識做好必要準備

蘇教版數學教材在“認識千米”這一課時中從學生的生活實際出發，先讓學生觀察生活中在哪些情況下會用到“千米”這一單位，并思考“千米”這一單位有多長，將這一新的長度單位與學生已經學習過的長度單位“米”進行聯系，從而完成千米與米之間進率的學習。筆者在進行實際教學中發現學生對于“為什么要學習千米這一單位”以及“千米與米之間的進率是1000”等相關問題并不能很好地理解。筆者在保留書本知識點的前提下對教學的順序進行了調整，從問題解決的角度對本課的新授部分進行了如下嘗試。

【課堂實錄】

師：今天我們一起來學習長度單位。回憶一下，我們已經學習過哪些長度單位？

生1：米，分米，厘米，毫米。

師：你是按照什么順序整理的？

生1：我是按照從大到小的順序整理的。

師：還有不同的整理方式嗎？

生2：毫米，厘米，分米，米。我是按照從小到大的順序整理的。

師：這就是有序整理。關于長度單位，你們還有什么補充嗎？（板書：毫米 厘米 分米 米）

生3：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。

師：你說的是不同長度單位之間的進率。我們發現相鄰兩個長度單位（指相鄰的長度單位）之間的進率都是——？

生齊：10！

師：有關長度單位，你還有什么想補充的？

生4：米可以寫成m，分米可以寫成dm，厘米可以寫成cm，毫米可以寫成mm。

師：你說的是長度單位的英文簡寫，真不錯。

【設計意圖】在這部分，筆者先對已學長度單位進行復習，并復習了已學長度單位之間的進率以及英文縮寫，為之后學生“發現”新的長度單位以及討論新的長度單位與已有長度單位之間的關系（進率）、縮寫進行知識準備，喚醒學生關于長度單位已有的舊知，為新知的學習做好準備。

二、理解含義，深化對已有知識的理解，激發探索新知識的動力

在這一環節，筆者并沒有直接將新的長度單位告訴學生，而是通過讓學生思考“為什么表示長度需要用到4個單位”，引發學生思考不同長度單位的作用。在思考過程中，學生進一步思考“表示長度，已有的4個長度單位夠用嗎”，讓學生在理解已有知識的前提下，學會提出問題，從而進一步鼓勵學生大膽地做出猜想：如果人們要創造出第五個長度單位，它在哪里？它與現有長度單位間的進率是多少？在這樣的課堂對話引領下，課堂不再是“教師教，學生學”的簡單過程，而是在教師的引領下，學生主動探索、發現新知識的過程。通過緊扣課堂核心問題的對話，學生在教師的引領下發現數學知識之間的聯系，這樣的對話讓學生的已有知識擁有了“生長”的可能性，從而讓學生自己一步步地發現、掌握新的知識。

【課堂實錄】

師：為什么同樣是表示長度，我們需要用到4個長度單位？一個不就行了嗎？

生：有的長度單位長，有的長度單位短。

師：哦，是這樣啊，1毫米多長？1厘米多長？1分米多長？1米多長？

（學生分別出示鉛筆尖、手指、一拃、兩只手臂張開表示4個長度單位的長度。）

師：那么如果要測量鉛筆的長度應該用什么做單位？

生：厘米。

師：測量教室的長度呢？

生：米。

師：測量桌面的長度呢？

生：分米。

師：如果用厘米去測量教室的長度？用米去測量鉛筆的長度呢？

生：（笑）一個數字會很大，一個數字會非常非常小。

師：這樣就很不合適了。俗話說：尺有所短，寸有所長，測量不同的物品，會用到不同的長度單位。那么，你們覺得，測量長度，就用這4個長度單位夠了嗎？

生：不夠。

師：如果人們要創造出第五個長度單位，你覺得它應該排在哪里？它與現有長度單位之間的進率是多少[1]？

【設計意圖】這里通過帶領學生回顧現有長度單位在現實場景中的應用，讓學生明白不同的長度單位在不同的場景下有不同的應用，從而進一步激發學生思考：是否存在更長或者更短的長度單位以應對更多的場景，這是一個開放性的問題，可以讓學生在課堂中進行充分的討論。

三、充分討論，激發學生探索熱情，認識新的長度單位

在前一環節筆者提出了“創造”第五個長度單位的問題，學生在課堂中進行了充分的討論，得出了不同的結論，在這一環節中，教師鼓勵學生將自己的想法完整地表達出來。這一環節模擬了一個數學發現的過程，在長度單位的實際應用中，有的需要更精密測量，從而誕生出更小的長度單位，也有的需要測量更長的長度從而需要更大的長度單位。在這個環節，教師只充當學生發言的聆聽者，在必要時進行適當的引導對話，而把最關鍵的部分交由學生自己來展示發言。

【課堂實錄】

生1：我們小組認為，第五個長度單位應該排在這些長度單位的前面，它比這些長度單位都要小，它與現有長度單位毫米之間的進率是10，是微米。

師：也就是說10個這樣的長度單位等于1毫米，你是這個意思嗎？

生1：對。

師：你們同意他的觀點嗎？這里確實有這樣一個長度單位，但是它不叫微米，而叫絲米。

師：你們覺得還有更小的長度單位嗎？它和絲米是什么關系？

生2：我覺得還有更小的長度單位，它與絲米之間的進率也是10，但是我們不知道它叫什么。

師：真厲害，確實還有比絲米更小的長度單位，它叫忽米，10忽米才等于1絲米。感興趣的同學還可以課后查一查，有沒有更小的長度單位。

師：剛剛有小組認為第五個長度單位應排放在前面，還有不同的觀點嗎？

生3：我們小組認為應該排在最后面，叫千米，它和米之間的進率是1000。

師：你是怎么想的？

生3：我在馬路上見過千米的標注。

師：哦，你是在生活中見過千米這個單位，它和現有長度單位之間的進率是——1000。1千米等于1000米。

師：你有沒有想過，為什么前面這些長度單位之間的進率都是10，到了千米，怎么就變成1000了呢？

（生猶豫。）

師：在千米和米之間，你覺得有沒有其他長度單位？

生：還有！

【設計意圖】這部分的教學是學生前一部分自主討論的匯報環節，在“認識千米”這一課，我們不僅僅要將目光放在“千米”這一個長度單位上，而應該著眼于讓學生在自己的知識系統中建構一個完整的長度單位“尺”，而且是一把能夠繼續發展的“尺”。所以在這一環節的教學設計中，筆者引入了更小的長度單位——絲米、忽米，以及在米和千米之間搭上“橋梁”——“十米”和“百米”，從而讓學生更好地理解千米這一長度單位在長度單位家族中的地位。為今后學生認識新的長度單位埋下“種子”。

四、從做中學，用好生活大課堂，在實際生活中體驗新的長度單位

“認識千米”這一課的學習，如果僅僅是課堂中的講授而缺乏實際的生活體驗是不完整的。現在的信息技術發達，可以用多種多樣的形式在生活中感受千米。筆者利用“百度地圖”中的“標尺”工具，鼓勵學生在地圖中找到學校、找到自己的家，量一量從這些地點出發，到哪里是“1千米”。并且規劃好路線，利用課后的時間，走一走1千米，記錄走完1千米要多長時間，走1千米要走多少步。這樣在后續的學習中如果再遇到“千米”這一長度單位時，學生腦中不再是空洞的概念，而是具體可感的長度。

在緊扣核心問題的師生有效對話中，學生以一個全新的角度認識了新的長度單位并且對已有的長度單位系統進行了全新的建構。同時借助具體可感的實際操作，學生對新的長度單位有了更全面的感受與體會。

參考文獻：

[1]? 朱偉. 從“為什么”到“怎么辦”——例談小學數學課堂學生學習興趣提高策略[J]. 數學教學通訊，2019（25）.