讓學(xué)生說出來，讓知識“長”出來

[摘? 要] 低年級數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)的大部分知識都與生活有著密切的聯(lián)系，在日常的教學(xué)中，如何讓學(xué)生在已有的知識與生活經(jīng)驗的幫助下，更加自然地發(fā)現(xiàn)、理解、掌握新知識。文章就如何通過教師的合理引導(dǎo)與學(xué)生已有經(jīng)驗的喚醒幫助學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)、理解、掌握新知識進(jìn)行探討。

[關(guān)鍵詞] 歸納舊知;整理;探索新知;體驗

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂相比語文、美術(shù)、音樂等學(xué)科注重感性經(jīng)驗的培養(yǎng)不同，數(shù)學(xué)課堂有其獨特的內(nèi)在邏輯，完整的知識架構(gòu)。在數(shù)學(xué)新授課堂中，學(xué)生往往處于上位學(xué)習(xí)的過程中，通過書本例題的解答，歸納、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。本文將以蘇教版三年級下冊“認(rèn)識千米”一課為例，探討學(xué)生在與教師進(jìn)行有效對話的情況下，學(xué)習(xí)并掌握“千米”這一長度單位的過程。

一、溫故知新，課堂中歸納已有知識，為發(fā)現(xiàn)新知識做好必要準(zhǔn)備

蘇教版數(shù)學(xué)教材在“認(rèn)識千米”這一課時中從學(xué)生的生活實際出發(fā)，先讓學(xué)生觀察生活中在哪些情況下會用到“千米”這一單位，并思考“千米”這一單位有多長，將這一新的長度單位與學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長度單位“米”進(jìn)行聯(lián)系，從而完成千米與米之間進(jìn)率的學(xué)習(xí)。筆者在進(jìn)行實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于“為什么要學(xué)習(xí)千米這一單位”以及“千米與米之間的進(jìn)率是1000”等相關(guān)問題并不能很好地理解。筆者在保留書本知識點的前提下對教學(xué)的順序進(jìn)行了調(diào)整，從問題解決的角度對本課的新授部分進(jìn)行了如下嘗試。

【課堂實錄】

師：今天我們一起來學(xué)習(xí)長度單位。回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些長度單位？

生1：米，分米，厘米，毫米。

師：你是按照什么順序整理的？

生1：我是按照從大到小的順序整理的。

師：還有不同的整理方式嗎？

生2：毫米，厘米，分米，米。我是按照從小到大的順序整理的。

師：這就是有序整理。關(guān)于長度單位，你們還有什么補充嗎？（板書：毫米 厘米 分米 米）

生3：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。

師：你說的是不同長度單位之間的進(jìn)率。我們發(fā)現(xiàn)相鄰兩個長度單位（指相鄰的長度單位）之間的進(jìn)率都是——？

生齊：10！

師：有關(guān)長度單位，你還有什么想補充的？

生4：米可以寫成m，分米可以寫成dm，厘米可以寫成cm，毫米可以寫成mm。

師：你說的是長度單位的英文簡寫，真不錯。

【設(shè)計意圖】在這部分，筆者先對已學(xué)長度單位進(jìn)行復(fù)習(xí)，并復(fù)習(xí)了已學(xué)長度單位之間的進(jìn)率以及英文縮寫，為之后學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”新的長度單位以及討論新的長度單位與已有長度單位之間的關(guān)系（進(jìn)率）、縮寫進(jìn)行知識準(zhǔn)備，喚醒學(xué)生關(guān)于長度單位已有的舊知，為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

二、理解含義，深化對已有知識的理解，激發(fā)探索新知識的動力

在這一環(huán)節(jié)，筆者并沒有直接將新的長度單位告訴學(xué)生，而是通過讓學(xué)生思考“為什么表示長度需要用到4個單位”，引發(fā)學(xué)生思考不同長度單位的作用。在思考過程中，學(xué)生進(jìn)一步思考“表示長度，已有的4個長度單位夠用嗎”，讓學(xué)生在理解已有知識的前提下，學(xué)會提出問題，從而進(jìn)一步鼓勵學(xué)生大膽地做出猜想：如果人們要創(chuàng)造出第五個長度單位，它在哪里？它與現(xiàn)有長度單位間的進(jìn)率是多少？在這樣的課堂對話引領(lǐng)下，課堂不再是“教師教，學(xué)生學(xué)”的簡單過程，而是在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)新知識的過程。通過緊扣課堂核心問題的對話，學(xué)生在教師的引領(lǐng)下發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，這樣的對話讓學(xué)生的已有知識擁有了“生長”的可能性，從而讓學(xué)生自己一步步地發(fā)現(xiàn)、掌握新的知識。

【課堂實錄】

師：為什么同樣是表示長度，我們需要用到4個長度單位？一個不就行了嗎？

生：有的長度單位長，有的長度單位短。

師：哦，是這樣啊，1毫米多長？1厘米多長？1分米多長？1米多長？

（學(xué)生分別出示鉛筆尖、手指、一拃、兩只手臂張開表示4個長度單位的長度。）

師：那么如果要測量鉛筆的長度應(yīng)該用什么做單位？

生：厘米。

師：測量教室的長度呢？

生：米。

師：測量桌面的長度呢？

生：分米。

師：如果用厘米去測量教室的長度？用米去測量鉛筆的長度呢？

生：（笑）一個數(shù)字會很大，一個數(shù)字會非常非常小。

師：這樣就很不合適了。俗話說：尺有所短，寸有所長，測量不同的物品，會用到不同的長度單位。那么，你們覺得，測量長度，就用這4個長度單位夠了嗎？

生：不夠。

師：如果人們要創(chuàng)造出第五個長度單位，你覺得它應(yīng)該排在哪里？它與現(xiàn)有長度單位之間的進(jìn)率是多少[1]？

【設(shè)計意圖】這里通過帶領(lǐng)學(xué)生回顧現(xiàn)有長度單位在現(xiàn)實場景中的應(yīng)用，讓學(xué)生明白不同的長度單位在不同的場景下有不同的應(yīng)用，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考：是否存在更長或者更短的長度單位以應(yīng)對更多的場景，這是一個開放性的問題，可以讓學(xué)生在課堂中進(jìn)行充分的討論。

三、充分討論，激發(fā)學(xué)生探索熱情，認(rèn)識新的長度單位

在前一環(huán)節(jié)筆者提出了“創(chuàng)造”第五個長度單位的問題，學(xué)生在課堂中進(jìn)行了充分的討論，得出了不同的結(jié)論，在這一環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學(xué)生將自己的想法完整地表達(dá)出來。這一環(huán)節(jié)模擬了一個數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，在長度單位的實際應(yīng)用中，有的需要更精密測量，從而誕生出更小的長度單位，也有的需要測量更長的長度從而需要更大的長度單位。在這個環(huán)節(jié)，教師只充當(dāng)學(xué)生發(fā)言的聆聽者，在必要時進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)對話，而把最關(guān)鍵的部分交由學(xué)生自己來展示發(fā)言。

【課堂實錄】

生1：我們小組認(rèn)為，第五個長度單位應(yīng)該排在這些長度單位的前面，它比這些長度單位都要小，它與現(xiàn)有長度單位毫米之間的進(jìn)率是10，是微米。

師：也就是說10個這樣的長度單位等于1毫米，你是這個意思嗎？

生1：對。

師：你們同意他的觀點嗎？這里確實有這樣一個長度單位，但是它不叫微米，而叫絲米。

師：你們覺得還有更小的長度單位嗎？它和絲米是什么關(guān)系？

生2：我覺得還有更小的長度單位，它與絲米之間的進(jìn)率也是10，但是我們不知道它叫什么。

師：真厲害，確實還有比絲米更小的長度單位，它叫忽米，10忽米才等于1絲米。感興趣的同學(xué)還可以課后查一查，有沒有更小的長度單位。

師：剛剛有小組認(rèn)為第五個長度單位應(yīng)排放在前面，還有不同的觀點嗎？

生3：我們小組認(rèn)為應(yīng)該排在最后面，叫千米，它和米之間的進(jìn)率是1000。

師：你是怎么想的？

生3：我在馬路上見過千米的標(biāo)注。

師：哦，你是在生活中見過千米這個單位，它和現(xiàn)有長度單位之間的進(jìn)率是——1000。1千米等于1000米。

師：你有沒有想過，為什么前面這些長度單位之間的進(jìn)率都是10，到了千米，怎么就變成1000了呢？

（生猶豫。）

師：在千米和米之間，你覺得有沒有其他長度單位？

生：還有！

【設(shè)計意圖】這部分的教學(xué)是學(xué)生前一部分自主討論的匯報環(huán)節(jié)，在“認(rèn)識千米”這一課，我們不僅僅要將目光放在“千米”這一個長度單位上，而應(yīng)該著眼于讓學(xué)生在自己的知識系統(tǒng)中建構(gòu)一個完整的長度單位“尺”，而且是一把能夠繼續(xù)發(fā)展的“尺”。所以在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計中，筆者引入了更小的長度單位——絲米、忽米，以及在米和千米之間搭上“橋梁”——“十米”和“百米”，從而讓學(xué)生更好地理解千米這一長度單位在長度單位家族中的地位。為今后學(xué)生認(rèn)識新的長度單位埋下“種子”。

四、從做中學(xué)，用好生活大課堂，在實際生活中體驗新的長度單位

“認(rèn)識千米”這一課的學(xué)習(xí)，如果僅僅是課堂中的講授而缺乏實際的生活體驗是不完整的。現(xiàn)在的信息技術(shù)發(fā)達(dá)，可以用多種多樣的形式在生活中感受千米。筆者利用“百度地圖”中的“標(biāo)尺”工具，鼓勵學(xué)生在地圖中找到學(xué)校、找到自己的家，量一量從這些地點出發(fā)，到哪里是“1千米”。并且規(guī)劃好路線，利用課后的時間，走一走1千米，記錄走完1千米要多長時間，走1千米要走多少步。這樣在后續(xù)的學(xué)習(xí)中如果再遇到“千米”這一長度單位時，學(xué)生腦中不再是空洞的概念，而是具體可感的長度。

在緊扣核心問題的師生有效對話中，學(xué)生以一個全新的角度認(rèn)識了新的長度單位并且對已有的長度單位系統(tǒng)進(jìn)行了全新的建構(gòu)。同時借助具體可感的實際操作，學(xué)生對新的長度單位有了更全面的感受與體會。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 朱偉. 從“為什么”到“怎么辦”——例談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提高策略[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（25）.