對初中數學課堂智性對話提升教師理解與運用“學法三結合”能力的研究

周海燕

[摘? 要] 在“自學·議論·引導”這一理論的引導之下，“學法三結合”等成為初中一線教師更具操作性的教學理念. “學法三結合”所強調的“三結合”，本質上是對教師的教、學生的學以及教學之間的關系的研究. 智性對話能切實提升教師理解與運用“學法三結合”的能力：智性對話可以很好地表征“學法三結合”的實質特點;智性對話對初中生有良好的適應性，可以很好地表現“學法三結合”的精髓.

[關鍵詞] 初中數學;數學課堂;智性對話;“學法三結合”

從1978年開始，江蘇省南通市的李庚南老師就開始研究“自學·議論·引導”的教學改革實驗，時至今日，已經取得了豐碩的成果. 李庚南老師也因此成為蜚聲大江南北的著名初中數學特級教師. 在“自學·議論·引導”這一理論的引導之下，“學法三結合”“學材再建構”“學程重生成”也成為初中一線教師更具操作性的教學理念. 像筆者這樣的普通一線教師，也積極投入相關的研究中. 在具體的實踐研究過程當中，筆者以“學法三結合”為切入口，進行了認真細致的研究.

在研究中筆者發現，“學法三結合”所強調的“三結合”，本質上是對教師的教、學生的學以及教學之間的關系的研究. 當強調學法與教法相結合、學法與學生的學相結合、學法與學生的學習能力相結合的時候，也就明確了三對研究關系. 將“學法三結合”具體到教學實踐中時，筆者還發現，要想讓“學法三結合”在教學實踐中落地，還需要借助外在的表征形式. 之所以做出這一判斷，是因為在教學中，“學法三結合”更多的是以教學理念的形式存在的，而教學理念要想變成教學行為，離不開具體的教學形式，同時要提升“學法三結合”的效果關鍵也在于教師自身，只有當教師對“學法三結合”的理解與運用能力變得更加強大時，“學法三結合”才能充分發揮其應有的作用. 發現了這樣的邏輯關系之后，筆者選擇了課堂上的智性對話作為切入口，取得了較好的理論研究與實踐探究效果，在此進行以下幾個方面的總結.

智性對話能切實提升教師理解和運用“學法三結合”的能力

眾所周知，作為全國著名的特級教師，李庾南老師一輩子都在研究和推廣“自學·議論·引導”教學法，也正因如此，相當多的初中數學教師都對“自學·議論·引導”近年來倡導的“三學”印象深刻. 而“學法三結合”就是“三學”的內容之一.

那么，為什么說智性對話能切實提升教師理解和運用“學法三結合”的能力呢？這是因為筆者在實踐當中發現了下面幾點.

1. 智性對話可以很好地表征“學法三結合”的實質特點

從理論的角度來看，初中生在數學課堂上有效學習的表現之一就是課堂上的對話. 課堂上的對話包括教師與學生之間的對話、學生與學生之間的對話. 離開了課堂對話，課堂教學就難以真正發生. 那么，智性對話又有著什么樣的內涵呢？在筆者看來，最為關鍵的就是智性對話追求的是課堂對話的一種智慧，這種智慧體現在了學生對數學知識的理解與運用之上. 如果學生在對話的過程當中有智慧的數學眼光、嚴密的數學思維及清晰的數學表達，那這樣的對話就是智性對話. 顯然，要追求這樣的教學目標，教師可將“學法三結合”作為突破口，去認真研究學生，研究學生的學習，研究學生在數學學習中表現出來的學習能力. 通過上述分析我們不難看出，智性對話確實可以成為提升教師理解和運用“學法三結合”能力的有效推動力.

2. 智性對話對初中生有著良好的適應性，可以很好地表現“學法三結合”的精髓

研究“學法三結合”離不開學生這個主體. 將學生作為研究的主體，就必須研究學生在數學學習過程中的特點與需要. 事實表明，當教師追求數學課堂上的智性對話時，學生能夠表現出良好的學習狀態. 只要課堂足夠民主，學生就能在對話的過程當中暢所欲言，而對數學知識的理解也能從中表現出來. 顯然，學生對數學知識的理解與運用，也正是“學法三結合”所追求的.

利用智性對話提升教師理解和運用“學法三結合”的能力實踐

通過以上分析可以發現，如果說“學法三結合”“學材再建構”“學程重生成”是“自學·議論·引導”教學法的精髓的話，那課堂上的智性對話就是讓“學法三結合”充分展現出其促進學生數學知識建構作用的推動力，同時又是良好的表征方式. 現在已經從理論上論證了智性對話可以有效地提升教師理解和運用“學法三結合”的能力，那在具體的教學實踐過程中，教師就必須基于一些教學案例進行認真的研究、分析與反思. 下面來看一個例子.

在“函數”概念教學中，教學重點之一是讓學生認識到函數與變量之間的對應關系. 這種對應關系是教師講給學生聽呢，還是讓學生自主發現呢？對這個問題的回答反映了教師的教學理念. 通過研究學生的認知特點以及生活經驗我們可以發現，當前初中生的經驗系統當中存在類似的事例，將這些事例提取出來，可以成為函數概念教學的重要載體. 于是，筆者在教學過程中的任務之一是給學生提供這樣的事例. 如小明對自己上學乘車的過程進行了簡化——一段路程之內汽車做的是勻速運動，通過儀表盤看到汽車行駛的速度是60 km/h，那么汽車行駛的路程s（單位：km）與時間t（單位：h）之間的關系是什么呢？

學生運用所學的知識很容易得出結論s=60t. 得出這個關系之后，教師很容易基于其中的變化關系幫學生建立函數概念（這是傳統教學中的重點，還需要相關的變式提供，以讓學生得到更多的函數關系及解析式等，筆者這里不再贅述）. 為了強化學生對函數概念內涵以及外延的理解，筆者在課堂上引導學生進行如下對話.

師：現在我們面前出現了一個等式s=60t，這個等式非常簡潔. 大家以這個等式為觀察和研究的對象，并思考其中的數學含義，然后將自己的觀點陳述出來，與大家分享.

生1：我發現函數概念有一個非常重要的特點，那就是它總是用最簡潔的形式去表示某種相對復雜的對應關系.

生2：我也有這樣的發現. 在每一個例子里，都可以通過研究得到一個簡潔的函數解析式，這些解析式雖然形式并不完全相同，但它們都反映了生活中的某些變化關系. 這讓我感受到了函數的“簡”與生活例子的“繁”的關系，數學概念真是太“厲害”了……

生3：你說的“厲害”是什么意思？

生2：就是說運用數學概念去解釋生活中的一些例子，所用的文字或者公式都是非常簡潔的，不需要啰里啰唆地說一大段……

師：說得非常好，這就是數學自身的特征——簡潔性. 如果大家在數學學習中注意到了這一點，那在后面的很多數學概念學習中都可以引導你們更好地理解數學概念或者規律.

這是一段課堂上圍繞函數概念學習的對話. 研究這段對話可以發現其中存在智慧，學生通過分析情境事例，發現了函數的特點——簡潔，然后用自己的語言進行描述，接著激起其他同學思考并提出問題，最后由教師做出總結與提升. 其實，不僅函數，很多數學概念都具有簡潔性，所以對簡潔性的認識與把握可以成為學生數學概念與規律學習的動力.

對智性對話提升教師理解和運用“學法三結合”能力的思考

很顯然，在上述教學案例中，師生之間的對話所體現出來的對數學學科的理解有智慧的一面. 學生的思維及其碰撞，能讓學生在函數概念的學習當中認識到數學概念的本質，師生之間的對話不僅能提升學生的認知水平，而且可以向學生的數學學習提供更大的動力. 因此，上述過程可以認為是一個體現智性對話內在本質的課堂互動過程. 而之所以能達到這樣的教學效果，正是因為“學法三結合”的運用. 反之，在這樣的運用過程當中，教師也正式通過智性對話提升了自身對“學法三結合”的理解與運用能力. 智性對話成為“學法三結合”理念轉化為教學實際的重要催化劑.

有研究者提出，初中數學教學應該為學生搭建一個“動感”平臺，讓學生在主動活動的過程中自我調動各種感官，即用眼觀察、用耳傾聽、動手操作、動口交流、動腦思考，感悟學習過程中成功的喜悅，體驗學習過程中數學思維的流暢性，知識生成的動態性，合作探究的愉悅性，在寬松、自由、開放的動態課堂中提升自身的數學素養. 如果說培育學生的數學素養是當前初中數學教學的主要任務之一，那可以得出這樣一個結論：在初中數學教學中，教師基于“學法三結合”，努力促成學生在課堂上發生智性對話，那學生數學學習的各種感官就能成功調動，學生的學習能處于高效的狀態，于是數學素養的落地也就有了更大的可能.