PBL理論下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)思考與應(yīng)用

【摘 要】 在當(dāng)前課改背景下，單元整體教學(xué)的重要性日益凸顯，而基于PBL大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的方法、方式能引導(dǎo)我們以核心素養(yǎng)為綱，通過(guò)構(gòu)建單元知識(shí)的問(wèn)題鏈條與教學(xué)結(jié)構(gòu)體系，找到與其適應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與方法，能有效發(fā)展素養(yǎng)并落實(shí)育人目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】 大單元教學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);PBL

1 對(duì)PBL大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的概述

在當(dāng)今教學(xué)技術(shù)的不斷變革中，我們更應(yīng)回歸到數(shù)學(xué)的思維本質(zhì).不僅應(yīng)該關(guān)注知識(shí)與技能的掌握，更應(yīng)該關(guān)注思維方法的傳授，而思維的起點(diǎn)就是教師的有效提問(wèn).教學(xué)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)需要我們放慢腳步，精心建構(gòu)，而核心素養(yǎng)下，教師如何基于提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的角度針對(duì)性地進(jìn)行設(shè)問(wèn)、提問(wèn)，變成亟需解決的問(wèn)題.西方發(fā)達(dá)國(guó)家主流的教學(xué)模式之一——PBL，便值得我們思考和借鑒.

PBL（Problem-Based Learning，也稱問(wèn)題式學(xué)習(xí)），是一套教學(xué)情景設(shè)計(jì)的完整方法[1];最早起源于上世紀(jì)50年代的醫(yī)學(xué)教學(xué)，被認(rèn)為是最迅速、有效的學(xué)習(xí)方法之一.PBL以問(wèn)題為導(dǎo)向，主張以問(wèn)題為載體讓其貫穿于整體教學(xué)設(shè)計(jì)的全過(guò)程，是基于現(xiàn)實(shí)世界并以學(xué)生為中心的教學(xué)方式.近年來(lái)，國(guó)外基于大單元教學(xué)將PBL學(xué)習(xí)拓展為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（Project-Based Learning），讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，在大項(xiàng)目（大單元或跨學(xué)科）的問(wèn)題情境下，直面挑戰(zhàn)并解決問(wèn)題，教師則充當(dāng)顧問(wèn)，并全程進(jìn)行評(píng)估.PBL以問(wèn)題為起點(diǎn)，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，為學(xué)生提供自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究討論問(wèn)題的機(jī)會(huì);讓學(xué)生在與同伴、教師、集體的知識(shí)交互中，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于問(wèn)題解決的具體情境;營(yíng)建師生積極參與、交往互動(dòng)，共同發(fā)展的課堂教學(xué)氛圍.

單元教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)在于“學(xué)習(xí)內(nèi)容的廣度與系統(tǒng)性”.基于PBL的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，抓住“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”這一核心，以PBL為先導(dǎo)，大單元教學(xué)為方式，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行“結(jié)構(gòu)化”重組，加進(jìn)對(duì)于核心素養(yǎng)、模塊與主題之間的聯(lián)系，以問(wèn)題為基礎(chǔ)，以學(xué)生為主體，以教師為導(dǎo)向.從學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與可達(dá)到的高度以及發(fā)展思維能力的角度出發(fā)，預(yù)先估計(jì)學(xué)習(xí)結(jié)果，整合單元，提煉大概念、核心問(wèn)題，幫助教師更好地關(guān)注問(wèn)題并設(shè)計(jì)教學(xué)，使教師知道如何促進(jìn)學(xué)生對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的重要觀點(diǎn)的理解，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升.

2 PBL大單元教學(xué)整體設(shè)計(jì)的框架

單元（主題）教學(xué)是核心素養(yǎng)理念下課程改革的重要內(nèi)容，那么如何進(jìn)行大單元教學(xué)整體設(shè)計(jì)？以什么理念進(jìn)行整合？重點(diǎn)在哪？以什么樣的框架、流程進(jìn)行設(shè)計(jì)？在整體設(shè)計(jì)下，如何分課時(shí)實(shí)施？等等的一系列問(wèn)題，需要解決.

PBL大單元教學(xué)設(shè)計(jì)與其他大單元教學(xué)一樣，需從大的角度出發(fā)，把握、整合、處理、整組教材，制定整個(gè)單元的教學(xué)方案，同時(shí)，在整合的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)能力的綜合訓(xùn)練，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)效率.大單元教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為核心，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間和時(shí)間，發(fā)表自己的見(jiàn)解.整合中需發(fā)揮單元教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)——學(xué)習(xí)內(nèi)容的廣度與系統(tǒng)性，大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于整合，其次才是構(gòu)建情境（核心問(wèn)題）.

筆者認(rèn)為基于PBL的大單元教學(xué)設(shè)計(jì)一般流程為：（1）單元建構(gòu)：目標(biāo)與內(nèi)容的一致性分解;（2）明確單元預(yù)期結(jié)果（核心素養(yǎng)要求、學(xué)生將獲得的學(xué)習(xí)成果、單元的大概念與核心問(wèn)題、應(yīng)掌握的知識(shí)與技能）;（3）設(shè)計(jì)方案、學(xué)習(xí)計(jì)劃.首先基于大單元目標(biāo)、預(yù)期結(jié)果、核心素養(yǎng)進(jìn)行大單元（教學(xué)模塊）目標(biāo)重構(gòu)，進(jìn)而分解成章節(jié)（課時(shí)）目標(biāo).其次是針對(duì)目標(biāo)與預(yù)期結(jié)果建構(gòu)大單元核心問(wèn)題、問(wèn)題串，最后才是基于課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì).PBL大單元設(shè)計(jì)框架可用下圖表示.

3 PBL核心問(wèn)題與教學(xué)的預(yù)期結(jié)果

孔子說(shuō)：“不憤不啟，不悱不發(fā).”難以想象，課堂沒(méi)有提問(wèn)會(huì)變成什么樣子.沒(méi)有問(wèn)題，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維將無(wú)從談起.數(shù)學(xué)注重思維方法，如何讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)？唯有思維.在當(dāng)今教學(xué)技術(shù)的不斷變革中，我們更應(yīng)回歸到數(shù)學(xué)的思維本質(zhì)，不僅應(yīng)該關(guān)注知識(shí)與技能的掌握，更應(yīng)該關(guān)注思維方法的傳授，而思維的起點(diǎn)就是教師的有效提問(wèn)，PBL數(shù)學(xué)學(xué)科大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的核心也是問(wèn)題設(shè)計(jì).

教學(xué)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)需要我們放慢腳步，精心建構(gòu).而核心素養(yǎng)下，教學(xué)的預(yù)期結(jié)果應(yīng)該達(dá)到什么樣的水平？什么才是深度的理解？讓學(xué)生獲得真正的“理解”其實(shí)并不簡(jiǎn)單，理解分為6個(gè)側(cè)面：①能解釋：通過(guò)歸納與推理，系統(tǒng)合理地解釋現(xiàn)象、事實(shí)和數(shù)據(jù);洞察聯(lián)系并提供例證.②能闡述：深度敘述知識(shí);提供合理化的轉(zhuǎn)化，從數(shù)學(xué)史或個(gè)人角度揭示知識(shí)（公理、定理等）的含義;通過(guò)圖片、情境、類比和模型等方式達(dá)到理解的目的.③能應(yīng)用：在不同的真實(shí)情境中有效地使用和調(diào)整所學(xué)的知識(shí).④能洞察：批判性地看待、聆聽(tīng)觀點(diǎn)，觀其大局.⑤能移情：從他人認(rèn)為古怪的、奇特的或難以置信的事物當(dāng)中發(fā)現(xiàn)價(jià)值;在先前直接經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行敏銳的感知.⑥能自知：顯示元認(rèn)知意識(shí);察覺(jué)諸如個(gè)人局限、偏見(jiàn)、心理投射和思維習(xí)慣等促進(jìn)或阻礙理解的因素，意識(shí)到我們不能理解的內(nèi)容，反思學(xué)習(xí)和經(jīng)驗(yàn)的意義[2].

對(duì)比這6個(gè)層次，我們發(fā)現(xiàn)教學(xué)的方向有偏差，廣大教師將大量的時(shí)間花在前3個(gè)層次上，而真正的理解不僅僅是停留在“應(yīng)用”層次，這遠(yuǎn)不夠，對(duì)于完成預(yù)定教學(xué)目標(biāo)，我們僅達(dá)成了一半.PBL大單元教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)架構(gòu)問(wèn)題框架，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，突出知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)去主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、親身實(shí)踐和自我建構(gòu)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

4 促進(jìn)深度理解并落實(shí)素養(yǎng)的PBL問(wèn)題（問(wèn)題鏈）設(shè)計(jì)——以《解析幾何》為例

如何設(shè)計(jì)PBL問(wèn)題？能力以及素養(yǎng)的落實(shí)需要通過(guò)教學(xué)來(lái)達(dá)成，而教學(xué)的展開(kāi)是以知識(shí)為載體的，“知識(shí)”與“教學(xué)”不可分割，數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯首先是知識(shí)的邏輯，知識(shí)邏輯回答“教什么”的問(wèn)題，是教學(xué)系統(tǒng)中的關(guān)鍵[3].PBL問(wèn)題（問(wèn)題鏈）的設(shè)計(jì)同樣需要以本單元、本學(xué)科的知識(shí)邏輯為基礎(chǔ).問(wèn)題邏輯需要通過(guò)知識(shí)邏輯來(lái)架構(gòu)，作為教師在設(shè)計(jì)前需要明確本學(xué)科、本單元知識(shí)的邏輯關(guān)系，依據(jù)此關(guān)系展開(kāi)設(shè)計(jì).

以高中《平面解析幾何》為例，其知識(shí)邏輯主要體現(xiàn)在：將幾何問(wèn)題代數(shù)化，通過(guò)曲線的代數(shù)化表達(dá)（曲線方程），來(lái)引導(dǎo)學(xué)生解決代數(shù)問(wèn)題，以達(dá)成“代數(shù)結(jié)論”向“幾何結(jié)論”的轉(zhuǎn)化.這是“形”轉(zhuǎn)“數(shù)”到“數(shù)”解“形”的邏輯關(guān)系.那么在PBL問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)就需要關(guān)注以上的知識(shí)邏輯，從而實(shí)現(xiàn)深度的理解，如下圖.

對(duì)于PBL問(wèn)題（問(wèn)題鏈）的理解是學(xué)生能否靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考和行動(dòng)的關(guān)鍵.教師需要幫助學(xué)生在表面下挖掘并揭示不易發(fā)覺(jué)的學(xué)科核心概念與觀點(diǎn)，這無(wú)法通過(guò)灌輸達(dá)成，所以教師在事先需要整合教材、弄清教學(xué)邏輯、達(dá)成預(yù)期目標(biāo);教學(xué)中應(yīng)明確教學(xué)的基本問(wèn)題，明確單元設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈條，厘清學(xué)習(xí)主線，明確目標(biāo)與教學(xué)基本問(wèn)題和核心問(wèn)題.以《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》為例設(shè)計(jì)PBL問(wèn)題鏈，如下圖：

毋庸置疑，教學(xué)的有效性是一個(gè)永恒的話題，全效教學(xué)是我們理想化的教育追求，而教學(xué)模式的變革沒(méi)有終點(diǎn).“教無(wú)定法”，不同的教學(xué)理念、模式、方法需要我們學(xué)習(xí)、理解、借鑒、取精用宏.PBL大單元教學(xué)是過(guò)程也是結(jié)果，是理念也是實(shí)踐，它能在效果、效率、效益、效能、效應(yīng)上使課堂的有效性得到提升.PBL大單元教學(xué)的方式值得我們?nèi)パ芯俊⑷L試、去實(shí)踐.

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介 羅逸暉（1988—），男，福建泉州人，現(xiàn)任福建師范大學(xué)泉州附屬中學(xué)教研室副主任;研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、課程教學(xué)論.市級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，第二批泉州市教育“領(lǐng)航團(tuán)隊(duì)”成員、區(qū)級(jí)名師工作室成員.