突出災變后瓦斯風壓誘致風流振蕩機理研究

周愛桃， 胡嘉英， 王凱， 杜昌昂， 雷歡

(1.中國礦業大學(北京) 共伴生能源精準開采北京市重點實驗室， 北京 100083；2.中國礦業大學(北京) 應急管理與安全工程學院， 北京 100083)

0 引言

煤礦井下通風的作用是將井巷中的瓦斯、粉塵、一氧化碳等有害物質排出井巷，而突出災變后的瓦斯積聚和風流紊亂仍是礦井通風亟待解決的難題[1-2]。瓦斯突出造成瓦斯積聚在傾斜巷道中，積聚的高濃度瓦斯反作用于礦井通風，使井下風流發生紊亂[3-4]。在瓦斯積聚造成的風流紊亂事故研究中，有學者把瓦斯氣團反作用于井下正常風流的作用稱為瓦斯風壓[5-6]。瓦斯風壓的產生是災變后通風網絡中風流逆轉和風流紊亂等現象的重要原因，并且瓦斯積聚后產生的高濃度瓦斯還會伴隨著風流紊亂現象流入新鮮風流巷道，極易造成人員窒息，甚至導致瓦斯爆炸等嚴重事故[7-8]。

關于瓦斯風壓對礦井通風網絡的風流狀態影響，張松仁等[9]于1998年第1次提出瓦斯風壓的概念，通過理論推導和實例分析了瓦斯風壓對礦井正常通風的影響，并提出了控制瓦斯風壓的措施。李珊[10]、周愛桃等[11]對瓦斯風壓的特征進一步細化，闡明了瓦斯風壓引起風流紊亂現象的機理。吳則琪等[12]進一步考慮了通風機風壓的作用，分析了通過通風機風壓應對瓦斯風壓及治理風流紊亂的作用機制。王凱等[13]分析了傾斜并聯巷道瓦斯積聚對風流狀態的影響，發現巷道中風速反復增大、減小，呈現振蕩效應；建立了氣流振蕩理論模型，并用軟件分析了多種因素對瓦斯氣團和風流振蕩的影響。吳則琪[14]、常馨予[15]進一步分析了旁側分支初始風速和井下風流溫度等對風流振蕩的影響，探究了不同影響因素對風流振蕩效應的作用機制。

風流振蕩效應是災變后礦井通風網絡的重要特征，但目前對風流振蕩現象研究較少，且缺乏對風流振蕩特征的深入探討。因此，針對瓦斯積聚形成的瓦斯風壓引起的風流振蕩現象，基于簡諧振動中的有阻尼自由振動模型[16]，以并聯下行通風網絡為研究對象，分析瓦斯氣團在并聯巷道中的振蕩特征。

1 風流振蕩理論分析

1.1 開環風流振蕩模型

在實際發生風流振蕩的井巷中，風流除了受到瓦斯風壓的作用，還受到通風機風壓的作用，即未發生瓦斯積聚時的初始風速對風流的作用。以并聯下行通風網絡為研究對象，建立開環風流振蕩模型，即具有初始氣流速度的開口環狀模型，如圖1所示。在初始狀態時，大量甲烷充滿左側管道，假設左側分支與右側分支的風速都為vc，則通風機以速度2vc驅動風流進入管道上部入口。

圖1 開環風流振蕩模型Fig.1 Open loop airflow oscillation model

在開環風流振蕩模型中，瓦斯氣團除了受重力、浮力、運動時的摩擦阻力外，還受到初始風流的作用力。根據伯努利方程[17]，初始風流對瓦斯氣團的動壓h為

(1)

式中ρm為瓦斯氣團的密度，取0.667 9 kg/m3。

初始風流對瓦斯氣團的作用力H為

(2)

式中S為回路的橫截面積，m2。

有阻尼受迫振動的振蕩方程為

(3)

m=ρmLS

(4)

c=RS3|v|

(5)

k=2g(ρa-ρm)S

(6)

將式(4)—式(6)代入式(3)中，化簡后可得圓環中瓦斯的運動方程：

(7)

設管道與地面的傾角為θ，則式(7)可改寫為

(8)

將實際巷道參數代入式(8)，并在Matlab軟件中使用龍格-庫塔法進行數值求解[18]，分析瓦斯氣團在并聯巷道中的振蕩特征。

1.2 模型解算

在下行通風時，初始風速和通風機風壓提供向下的風流慣性力，其方向為負。根據牛頓第二定律和有阻尼受迫振動的微分方程，設在初始狀態下瓦斯氣團中心位于瓦斯氣團平衡位置的負方向，則式(8)為下行通風時的風流振蕩方程。將式(8)改寫為龍格-庫塔算法的形式：

(9)

瓦斯氣團進入旁側分支后，進入旁側分支的部分與停留在瓦斯分支的部分受到的通風機作用力方向相反。因此，瓦斯氣團中心距離平衡位置最遠時，通風機對瓦斯氣團的作用力最大，而當瓦斯氣團中心到達平衡位置時，瓦斯氣團不受通風機的作用力。

圖2 瓦斯氣團中心偏離平衡位置的距離隨時間變化曲線Fig.2 The variation curves of the distance from the center of the gas mass to the equilibrium position with time

從圖2可看出：① 在前2 s內，不同初始風速時瓦斯氣團均向下移動，且初始風速為-15 m/s時瓦斯氣團向下移動的距離最大。這是因為左側分支設置的初始風速方向向下，瓦斯氣團在初始風速的作用下先向下做減速運動，初始風速越大，減速運動的距離就越大。② 初始風速分別為0，-10，-15 m/s時，瓦斯氣團侵入右側管道的最大距離分別是34，36，39 m。隨著初始風速增大，瓦斯氣團的振幅增大，瓦斯在并聯管路中的影響范圍將擴大。

2 實驗分析

2.1 相似比的確定

建立物理實驗平臺，分析風流振蕩現象。建立實際巷道的相似模型，首先需確定合適的幾何相似比。以隧道火災實驗物理模型的幾何相似比為基礎，結合實驗室大小，設定幾何相似比為1∶30。運動相似比為實驗模型與實際巷道的風速比，設定為(1∶30)0.5。時間相似比和加速度相似比可由幾何相似比與運動相似比得出[19]，經計算得出時間相似比為(1∶30)0.5，加速度相似比為1∶1。

2.2 實驗裝置

模擬井下并聯巷道系統的實驗裝置由小型通風機、氧氣傳感器、風速傳感器、3條并聯長管道和相連接的橫管道組成，如圖3所示。管道通過法蘭相接，各管道中安設蝶閥，通過蝶閥開閉組成不同的風網回路。實驗所用管道均為直徑0.1 m的圓形鋼質管道。3條長管道的長度為4 m，橫向管道的長度為1.4 m。風流入口管道和出口管道的長度均為0.3 m。實驗裝置可通過調整傾角模擬不同的巷道高差，通過調整小型通風機轉速模擬不同的通風機風壓(初始風速)。實驗旨在模擬長度為200 m、直徑為5 m的2條并聯巷道內風速隨時間變化的情況。

圖3 模擬井下并聯巷道系統的實驗裝置Fig.3 Experimental device for simulating underground parallel roadway system

2.3 實驗方案

標準狀態下，體積比為1∶1的氦氣與氮氣混合氣體的密度為0.714 3 g/L，甲烷氣體密度為0.717 g/L，二者密度相近。因此，使用體積比為1∶1的氮氣和氦氣混合氣體代替瓦斯氣體進行實驗。

初始時刻，將瓦斯分支閥門關閉后充入混合氣體，待混合氣體充滿后關閉瓦斯分支閥門。調整通風機風速和管道傾角，打開左側分支閥門進行實驗。設并聯巷道始末節點高差為2.0 m，瓦斯分支充入體積分數為100%的瓦斯，瓦斯分支、空氣分支的初始風速分別為0.35，0.65 m/s。

在瓦斯分支、空氣分支中各布置1個風速傳感器；在瓦斯分支上部和下部分別安設進氣口和排氣口，進氣口與混合氣體鋼瓶連接，出氣口安設瓦斯濃度傳感器；風速傳感器讀取風速數據并存儲到數據采集系統中，其響應時間為20 ms。

2.4 實驗結果分析

在下行通風條件下，設置風流入口初始風速為0.35 m/s，巷道傾角為30°，向瓦斯分支充入瓦斯氣體，記錄瓦斯分支和空氣分支的風速變化，結果如圖4所示。

圖4 瓦斯分支和空氣分支風速隨時間變化曲線Fig.4 The wind speed curves of gas branch and air branch with time

從圖4可知：① 空氣分支的風速先正向增大，然后減小到0，發生風流逆轉;風速從0反向增大到-0.2 m/s，然后反向速度減小到0，再次發生風流逆轉后正向增大;之后風速在正方向經過幾次波動，到200 s時基本恢復正常通風。② 瓦斯分支的風速在管道閥門打開后迅速發生逆轉，從0反向增大到-0.5 m/s左右;然后反向速度減小到0，再次發生風流逆轉現象，風速從0增大到0.3 m/s;然后再次逆轉，之后風速在反方向上經過幾次波動，到200 s時基本恢復正向通風，但風流很小。由于瓦斯風壓和通風機風壓的作用，并聯巷道中出現了風速反復增大、減小現象，即風流振蕩現象。

不同初始風速時瓦斯分支風速隨時間變化曲線如圖5所示。初始風速為0.35 m/s時，瓦斯分支的最大正向風速為0.4 m/s左右，最大反向風速為-0.4 m/s左右，風流振蕩的持續時間為50 s左右。初始風速為0.65 m/s時，瓦斯分支的最大正向風速為0.8 m/s左右，最大反向風速為-0.12 m/s左右，風流振蕩的持續時間為35 s左右。分析認為，瓦斯氣團初始時刻在瓦斯風壓和方向向上的通風機風壓的作用下向上運動，增大初始風速，導致作用于瓦斯氣團的通風機風壓增大，瓦斯分支中瓦斯氣團向上運動的最大速度增大。初始風速增大，也使作用于空氣分支的通風機風壓增大，瓦斯氣團運動到空氣分支后，排出管道系統的瓦斯量增大，積聚在空氣分支內的瓦斯量減小，再次發生風流逆轉后的瓦斯風壓減小，從而造成瓦斯分支的最大反向風速減小。隨著初始風速增加，發生風流振蕩的時間縮短，且逆轉后的風速減小。可以得出，并聯下行通風系統中發生風流振蕩現象時，增大初始風速(通風機風壓)，可以更快消減風流振蕩現象。

圖5 不同初始風速時瓦斯分支風速隨時間變化曲線Fig.5 The variation curves of gas branch wind speed with time at different initial wind speeds

通過實驗可知，瓦斯氣團與風流呈現同樣的振蕩效應，振蕩幅度在初始時刻最為明顯并隨著時間推移而衰減，初始風速增大更有利于瓦斯氣團擴散和排出。另一方面，實驗中的振蕩波呈不規則形狀且衰減速度比實際情況更快，這是由于理論模型僅考慮了理想情況下的受迫振蕩，而實際中風流運動會受阻力、浮力等非線性因素影響。

3 井巷風流振蕩的預防措施

預防礦井發生風流振蕩現象的關鍵在于防止瓦斯氣團在巷道中積聚并產生瓦斯風壓，而瓦斯風壓的產生由瓦斯積聚的濃度和瓦斯積聚巷道的傾角決定。

由模擬及實驗結果可知，當下行通風的風網回路發生風流振蕩時，增大初始風速，雖然可使風流振蕩現象更快消失，但在較低初始風速時，空氣分支發生了風流停滯，在較高初始風速時，瓦斯分支發生了風流停滯。這也說明了下行通風發生風流振蕩后礦井通風的復雜性，在下行通風的風網回路發生風流振蕩且振蕩現象消失后，常會導致長時間的風流停滯現象。

實驗中初始風速由0.35 m/s增大至0.62 m/s時，風流振蕩時間由50 s縮短至35 s，最大反向風速由-0.4 m/s左右變為-0.12 m/s左右，說明增大初始風速(通風機風壓)，可以更快消減風流振蕩現象。因此，針對災變后風流振蕩效應，首先應增大與瓦斯積聚巷道并聯的巷道的風阻，或設置擋風板等措施，使瓦斯積聚巷道的風壓增大，向下排出瓦斯氣體；同時在瓦斯積聚巷道中使用局部通風機向上通風，在與瓦斯積聚巷道并聯的巷道中使用局部通風機向下通風的方式，使瓦斯氣團從上部流出瓦斯積聚分支后，通過與瓦斯積聚巷道并聯的巷道向下流出井巷。

4 結論

(1) 以并聯下行通風網絡為研究對象，基于阻尼振動理論構建了開環風流振蕩模型，在Matlab軟件中使用龍格-庫塔法進行數值求解，發現增大初始風速后，瓦斯氣團侵入右側管道的最大距離由34 m變為39 m，瓦斯在并聯管路中的影響范圍將擴大。

(2) 通過模擬井下并聯巷道系統的相似實驗裝置進行實驗，結果表明：巷道的風流方向和速度發生反復變化，出現了風流振蕩現象；初始風速由0.35 m/s增大至0.62 m/s時，風流振蕩時間由50 s縮短至35 s，且最大反向風速由-0.4 m/s左右變為-0.12 m/s左右，因此，增大風速更有利于控制風流振蕩。

(3) 提出了并聯傾斜瓦斯積聚井巷風流振蕩的預防與控制措施：對空氣支路施加擋風措施；對瓦斯支路加強局部通風，增大風速。