井下金屬結(jié)構(gòu)等效接收天線的放電火花安全性研究

劉曉陽， 馬新彥， 田子建， 陳偉， 王帥， 胡宗群

(1.中國礦業(yè)大學(北京) 機電與信息工程學院， 北京 100083；2.中煤信息技術(shù)(北京)有限公司， 北京 100029)

0 引言

礦井無線通信系統(tǒng)是煤炭安全信息化進程發(fā)展的需求，也是煤炭智能化建設的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-2]。越來越多大功率射頻設備的使用，使得煤礦井下電磁環(huán)境變得更加復雜。射頻設備發(fā)出的電磁波攜帶著能量在井下傳播，遇到金屬結(jié)構(gòu)(可等效為接收天線[3])會發(fā)生能量轉(zhuǎn)移。一般條件下金屬結(jié)構(gòu)從輻射場獲取的電磁波能量不足以造成擊穿放電，但當金屬結(jié)構(gòu)本身存在斷點并發(fā)生通斷接觸時，金屬結(jié)構(gòu)能以刮擦放電形式產(chǎn)生放電火花，積聚的能量在煤礦井下爆炸性環(huán)境中可能引發(fā)瓦斯爆炸[4-6]。

2002年英國制定了用于評價射頻電磁輻射能量安全性的BS 6656—2002《由射頻輻射引起的易燃氣體意外著火的評定指南》[7]。P. S. Excell[8]提出了射頻點火的最惡劣條件，分析了金屬結(jié)構(gòu)在低電壓下刮擦放電的可能性。李靜[9]研究了電磁場對瓦斯爆炸過程中火焰?zhèn)鞑ズ捅úǖ挠绊懀贸隽穗妶鰪姸仍黾訒鰪娡咚贡ǖ慕Y(jié)論。孫繼平等[10]從近場磁耦合共振和遠場電磁波輻射諧振2個角度，分析了煤礦井下電磁波能量安全性問題。然而，目前鮮有文獻對井下金屬結(jié)構(gòu)等效接收天線的放電火花安全性進行研究。本文基于電磁波輻射能量耦合原理，分析了金屬結(jié)構(gòu)等效為接收天線時放電火花點燃瓦斯氣體的條件；推導出放電火花作為負載可吸收最大功率的計算表達式；通過仿真得到射頻設備不同工作條件下放電火花作為負載可吸收最大功率，分析了放電火花對瓦斯安全性的影響。

1 放電火花點燃瓦斯氣體的條件

無線通信系統(tǒng)信號傳播實質(zhì)上是電磁波能量輻射的過程。煤礦井下射頻設備的發(fā)射天線發(fā)出的電磁波在空間內(nèi)傳播時，大型機械金屬結(jié)構(gòu)可等效為接收天線，將電磁波能量耦合到金屬結(jié)構(gòu)并存于儲能元件中，一旦金屬結(jié)構(gòu)存在斷點并發(fā)生通斷接觸，儲能元件上的能量以放電火花形式全部釋放(一般可認為放電火花為純電阻負載[11])，如圖1所示。放電火花的產(chǎn)生需要滿足以下條件：① 足夠強的電磁輻射。輻射場強大小主要取決于礦井射頻設備的發(fā)射功率、天線增益，以及金屬結(jié)構(gòu)與發(fā)射天線之間的距離。② 存在能夠等效為接收天線的金屬結(jié)構(gòu)。例如煤礦井下支架、運煤車、鐵軌、鐵絲環(huán)等金屬結(jié)構(gòu)。③ 金屬結(jié)構(gòu)吸收足夠的能量以至于能夠造成電極擊穿。

圖1 電磁波輻射能量耦合原理Fig.1 Electromagnetic radiation energy coupling principle

放電火花能否在爆炸性環(huán)境下點燃可燃氣體，主要取決于放電火花在點火起始時間內(nèi)釋放能量能否超過氣體的最小點火能(能夠引起可燃氣體混合物燃燒所需的最小能量[12])。

瓦斯是煤礦井下主要的可燃氣體，體積分數(shù)為8.5%的瓦斯氣體最容易被點燃，其最小點火能為0.28 mJ，點火起始時間為100 μs[10]。對于由射頻電磁輻射能量造成的井下金屬結(jié)構(gòu)意外放電，可通過式(1)計算放電火花在100 μs內(nèi)釋放的能量并與瓦斯氣體最小點火能比較，來判斷放電火花能否點燃瓦斯氣體。

(1)

式中：W為放電火花釋放的能量；T為放電時間；Pd(t)為t時刻放電火花釋放的功率。

只有放電火花在100 μs內(nèi)釋放的能量高于瓦斯氣體最小點火能0.28 mJ，才能點燃瓦斯氣體。放電火花可看作等效接收天線的負載，負載可吸收功率可看作金屬結(jié)構(gòu)通過放電火花釋放的功率。當放電火花作為負載可吸收最大功率小于2.8 W時，由式(1)可知放電火花在100 μs內(nèi)釋放的能量小于0.28 mJ，一定不會點燃瓦斯氣體。因此，可得出金屬結(jié)構(gòu)等效為接收天線時，放電火花不會點燃瓦斯氣體的最大允許功率為2.8 W。

2 放電火花作為負載可吸收最大功率

金屬結(jié)構(gòu)等效為接收天線時，其附近有效場強由射頻設備工作頻率和電磁波極化方式共同決定。當射頻設備工作頻率不大于30 MHz時，金屬結(jié)構(gòu)可等效為環(huán)形天線，電磁波為垂直極化方式下接收天線附近有效場強為[7]

(2)

式中：F為歸一化方向函數(shù)；E0為陸地路徑的場強；m為調(diào)制因子；P為射頻設備發(fā)射功率；G為發(fā)射天線增益。

電磁波為水平極化方式下接收天線附近有效場強為

(3)

式中：h為發(fā)射天線高度；d為發(fā)射天線和金屬結(jié)構(gòu)之間的距離；θ為發(fā)射天線俯仰角。

由于環(huán)形天線效率隨金屬結(jié)構(gòu)周長p與波長λ的比值不斷變化，所以環(huán)形天線效率可表示為[13]

(4)

當接收天線發(fā)生諧振時，放電火花作為負載可吸收功率最大[13]。由天線理論可知，諧振條件下放電火花作為負載可吸收最大功率Pm為

(5)

式中：Ae為天線有效口徑；S為電磁波輻射功率密度；D為天線方向性系數(shù)，對于環(huán)形天線，D=1.5；Ei為入射電磁波場強，根據(jù)電磁波極化方式取Ev或Eh。

由式(4)、式(5)可得，金屬結(jié)構(gòu)等效接收天線諧振時，放電火花作為負載可吸收最大功率為

(6)

式中f為射頻設備工作頻率。

當射頻設備工作頻率大于30 MHz時，金屬結(jié)構(gòu)可等效為半波偶極子天線，其附近有效場強為

(7)

金屬結(jié)構(gòu)等效的接收天線諧振時，放電火花作為負載可吸收最大功率為

(8)

3 仿真分析

利用Wireless Insite電磁仿真軟件構(gòu)建矩形空直巷道模型，x指向巷道寬度方向，y指向巷道高度方向，z指向巷道長度方向，如圖2所示。巷道長100 m、寬6 m、高3 m；發(fā)射天線采用定向天線，放置于巷道垂直截面(即xoy平面)中心；接收天線采用半波偶極子天線，放置于發(fā)射天線最大輻射方向，歸一化方向函數(shù)F為1，調(diào)制因子m為1。其他仿真參數(shù)見表1。

圖2 仿真布置Fig.2 Simulation layout

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

3.1 不同射頻設備輸出功率下放電火花作為負載可吸收最大功率

在射頻設備工作頻率為900 MHz條件下，取射頻設備輸出功率分別為6，5，4 W，固定發(fā)射天線位置，接收天線每移動0.05 m采集1次數(shù)據(jù)，仿真得到不同輸出功率下放電火花作為負載可吸收最大功率，如圖3所示。

從圖3可看出，當收發(fā)天線之間距離一定時，射頻設備輸出功率越大，放電火花作為負載可吸收最大功率越大，表明放電火花點燃瓦斯氣體的隱患越大。隨著收發(fā)天線之間距離增加，電磁波輻射能量損耗嚴重，放電火花作為負載可吸收最大功率明顯下降。當收發(fā)天線之間距離大于0.5 m時，負載可吸收最大功率已衰減至毫瓦級，此時放電火花釋放的能量遠不足以點燃瓦斯氣體。

圖3 不同射頻設備輸出功率下放電火花作為負載可吸收最大功率Fig.3 The maximum absorbed power of discharge spark as load under different RF equipment output power

3.2 不同射頻設備工作頻率下放電火花作為負載可吸收最大功率

在射頻設備輸出功率為6 W(井下最大功率限制)的條件下[14]，取射頻設備工作頻率分別為900，1 800，2 600 MHz，固定發(fā)射天線位置，接收天線每移動0.01 m采集1次數(shù)據(jù)，仿真得到不同工作頻率下放電火花作為負載可吸收最大功率，如圖4所示。

圖4 不同射頻設備工作頻率下放電火花作為負載可吸收最大功率Fig.4 The maximum absorbed power of discharge spark as load under different RF equipment working frequency

從圖4可看出，當收發(fā)天線之間距離一定時，隨著射頻設備工作頻率增加，放電火花作為負載可吸收最大功率不斷減小。當射頻設備工作頻率為900 MHz時，放電火花作為負載在收發(fā)天線之間距離為0.1 m時可吸收功率最大，仿真得出的放電火花作為負載可吸收最大功率為2.48 W，根據(jù)式(8)計算得到的放電火花作為負載可吸收最大功率為2.65 W，均低于前文分析的放電火花不會點燃瓦斯氣體的最大允許功率2.8 W，表明900，1 800，2 600 MHz頻段下放電火花釋放的能量不足以點燃瓦斯氣體。

3.3 安全距離與射頻設備工作頻率的關(guān)系

圖5 不同射頻設備工作頻率下安全距離Fig.5 Safety distance under different RF equipment working frequency

從圖5可看出，當射頻設備工作頻率低于750 MHz時，安全距離隨工作頻率增加明顯下降；當射頻設備工作頻率高于750 MHz時，安全距離隨工作頻率增加變化不大。考慮工程實踐對安全距離精度的要求，設定安全距離最小為0.1 m。通過公式推導計算得到安全距離為0.1 m時的射頻設備工作頻率為890 MHz，仿真得到安全距離為0.1 m時的射頻設備工作頻率為800 MHz。當射頻設備工作頻率低于800 MHz時，通過仿真和計算2種方式得到的安全距離均大于0.1 m，表明在距射頻設備的發(fā)射天線0.1 m以外區(qū)域，放電火花釋放的能量存在點燃瓦斯氣體的可能。當射頻設備工作頻率高于890 MHz時，通過仿真和計算2種方式得到的安全距離均小于0.1 m，表明在距射頻設備的發(fā)射天線0.1 m以外區(qū)域，放電火花釋放的能量不足以點燃瓦斯氣體，該工作頻段下射頻設備發(fā)出的電磁波輻射能量本質(zhì)上是安全的。

4 結(jié)論

(1) 瓦斯氣體體積分數(shù)為8.5%時，金屬結(jié)構(gòu)等效為接收天線情況下放電火花不會點燃瓦斯氣體的最大允許功率為2.8 W。

(2) 放電火花作為負載可吸收最大功率與射頻設備輸出功率、工作頻率、發(fā)射天線與金屬結(jié)構(gòu)間的距離有關(guān)。射頻設備輸出功率越大、射頻設備工作頻率越小、金屬結(jié)構(gòu)距射頻設備越近，負載可吸收最大功率越大，點燃瓦斯氣體的安全隱患越大。

(3) 射頻設備的發(fā)射天線與金屬結(jié)構(gòu)之間安全距離最小為0.1 m時，金屬結(jié)構(gòu)在射頻設備工作頻率800 MHz以下頻段的射頻電磁輻射能量下產(chǎn)生的放電火花存在點燃瓦斯氣體的可能，金屬結(jié)構(gòu)在射頻設備工作頻率890 MHz以上頻段的射頻電磁輻射能量下產(chǎn)生的放電火花是本質(zhì)安全的，不會點燃瓦斯氣體。