陜西黃土高原地區日極大風速的統計推算方法

吳素良，王 琦，張 俠，張文靜，郝 麗

(陜西省氣候中心，西安 710014)

大風災害是常見的氣象災害，其影響廣泛，相關研究也涉及多個方面，如大風規律特性[1-2]、災害評估[3]以及區劃[4-5]等。最大風速是給定時段內的10 min平均風速的最大值，應用時會有局限性。比如輸電線路工程發生大風災害時，同期氣象站的最大風速并未超過線路的設計風速，依然發生斷線倒塌事故，而極大風速(3 s平均風速的最大值)大幅超過同時最大風速。由于災害性大風一般持續時間較短且風力強勁，而最大風速相比該時段內的極大風速會偏小很多，難以準確反映災害性大風的實際情況。研究發現，最大風速與極大風速間有較好的線性關系[6-7]，線性擬合與多項式擬合的結果差異較小，即多項式擬合方法對擬合精度的提高不明顯[8-9]，同時日最大風速與日極大風速之間有顯著線性相關關系，因此用線性回歸分析方法推算日極大風速是合理的。但各擬合方法對奇異點(如極大值)的擬合誤差較大，擬合能力不高。目前極大風速的系統觀測資料已有10余年，最大風速則有40年以上。研究極大風速與同期最大風速之間相關關系具有實用價值，可滿足相關行業的需求。

1 資料

極大風速觀測項目開展較晚，個別氣象站在2006年左右開展極大風速的觀測。考慮到陜西黃土高原輸電線路常發生大風災害以及氣象站的極大風速觀測記錄完整性，選取榆林、神木、定邊、府谷、綏德以及白水6個氣象站開展極大風速與最大風速關系初步研究，確定推算極大風速方法的可行性。

選取上述6個氣象站2006—2016年共11年逐日的極大風速和同期10 min最大風速資料作為研究數據。不計缺測資料，每個氣象站的數據均超過4 000組,2016年數據超過360個。6個臺站的基本情況見表1。

2 分析方法

在進行統計分析時，利用2006—2015年的逐日極大風速與同時期最大風速資料作為回歸分析資料，利用2016年逐日極大風速與同時期最大風速資料對回歸方程進行檢驗?；貧w分析具體方法如下。

表1 陜西黃土高原地區6個氣象站的基本信息

設：日極大風速為y,日10 min平均最大風速為x。對資料進行回歸分析時，分別建立線性回歸方程和二次、三次多項式回歸方程：

yi=axi+b,

(1)

(2)

(3)

利用回歸方程的相關系數或復相關系數進行顯著性檢驗，結合各方程的擬合誤差選擇推算極大風速的回歸方程。利用2016年逐日極大風速與同時期最大風速資料對回歸方程進行檢驗，分析各站推算值與觀測值的平均絕對誤差。綜合分析擬合誤差和推算誤差，判斷擬合方程的可靠性。

3 回歸方程的確定

利用公式(1)、(2)、(3)分別建立6個氣象站2006—2015年極大風速和同時期最大風速數據的回歸方程，方程擬合值的平均絕對誤差與(復)相關系數見表2。各站樣本數均大于3 600，線性方程和多項式方程的(復)相關系數均大于0.94，均通過了α=0.001的顯著性檢驗，擬合方程顯著。各回歸方程2006—2015年極大風速擬合值的平均絕對誤差均小于0.9 m/s。相對線性擬合結果,二次多項式和三次多項式的擬合結果的平均絕對誤差減小不足0.04 m/s,因此在用最大風速推算極大風速時，確定采用線性回歸方程。

表2 陜西黃土高原地區6站線性與多項式推算日極大風速擬合方法結果

所選6個氣象站極大風速和同期最大風速數據計算的線性回歸方程與線性擬合線見圖1。從6站的線性回歸方程來看，白水的斜率最大為1.716 9，綏德最小為1.449 3，除白水截距為-0.018外，其它各站的截距均大于0。依次推斷，極大風速明顯大于最大風速，平均超過最大風速44%以上，白水平均超過70%。

4 線性回歸方程驗證

利用2016年逐日極大風速與同時期最大風速資料對回歸方程進行檢驗(表3)，可看出各站2016年推算值與觀測值平均絕對誤差在0.9～1.7 m/s之間。府谷最大，為1.7 m/s；白水最小，為0.9 m/s。平均相對誤差在15%以下，定邊與綏德最大達15%，白水最小為10%。說明擬合方程均可信。

表3 陜西黃土高原地區6站2016年極大風速推算誤差

圖1 陜西黃土高原地區6站極大風速與最大風速散點圖及線性擬合線

由表3可看出，定邊擬合值與推算值的平均相對誤差最大。圖2給出定邊2016年逐日極大風速的觀測值與推算值的對比圖。定邊的推算值與觀測值大部分擬合的很好，365個推算值中：275個的絕對誤差值小于2 m/s,占總數的75%以上，其中184個小于1 m/s,占50%以上；24個絕對誤差值大于5 m/s,占比不足7%。最大誤差出現日序為157(6月5日)，誤差為-10.1 m/s。2016年極大風速觀測值為21.5 m/s，預測最大值為19.7 m/s，相差1.8 m/s?？傮w而言，各臺站特征值誤差范圍不大，其線性擬合亦很顯著，推算值亦可信。

圖2 定邊2016年極大風速觀測值與推算值

4 結論

(1)大風災害一般持續時間較短且風力強勁，相比10 min平均值的最大風速，極大風速取時短，表征更精確，所選陜西6站的極大風速超過最大風速44%以上，更能準確反映災害性大風的實際情況。

(2)陜西6站極大風速與最大風速的線性回歸方程擬合效果很好，各站相關系數均大于0.94, 平均絕對誤差均小于0.9 m/s；各站2次項、3次項的平均絕對誤差相對線性擬合方程減少不超過0.04 m/s，因此采用線性回歸方程推算極大風速。

(3)陜西6站2006—2015年擬合方程給出2016年的推算值與觀測值平均絕對誤差在0.9～1.7 m/s之間，平均相對誤差在15%以下，擬合方程可信。