核心素養下培養小學生數形結合思想的研究

張彥郎

摘 要：在核心素養背景下，小學生數學思維及數學能力的培養愈發受到人們的關注，廣大學者及一線教師已將“如何在小學數學教學中培養學生的數形結合思想”作為重要的研究課題。基于此，筆者通過查閱相關文獻，并結合自身多年教學經驗，對核心素養背景下小學生數形結合思想的培養策略進行分析，望給大家研究與實踐帶來幫助。

關鍵詞：核心素養;小學數學;數形結合;思想

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2021）20-0037-02

【Abstract】Under the background of core literacy，the cultivation of primary school students' mathematical thinking and mathematical ability has attracted more and more attention. The majority of scholars and teachers have taken "how to cultivate students' thought of combining number with shape" as an important research topic. Based on this，the author analyzes the cultivation strategy of primary school students' combination of number and form under the background of core literacy by consulting relevant literature and combining with years of teaching experience，hoping to bring help to everyone's research and practice.

【Keywords】Core literacy;Primary school mathematics;Combination of number and shape;Thought

在數學學科中，“數形結合”是指將抽象的數學語言及直觀的圖像結合起來，再通過數學視角來把圖形轉化為與之密切相關的數學問題的一種思想，強調數量關系及空間關系的緊密結合，實現問題的有效解決。由于數學學科抽象性、系統性的特點，其要求學生應具備良好的邏輯思維能力，但小學生受認知水平、年齡特點等因素的限制，無法有效完成學習任務，影響了教學效率的提升。面對這一現狀，教師應當致力于培養學生的數形結合思想，推動數學問題由復雜向直觀、簡便的轉變，提高學生對數學內容的理解程度，由此激發學生的數學學習興趣，為其良好數學能力及數學思維的形成奠定良好基礎。

1.培養小學生數形結合思想的重要意義

（1）有利于降低學生的學習難度

數學這一課程比較抽象，且對學生的邏輯思維有著較高的要求。但面對小學階段的孩子來講，由于其邏輯能力較差，加之認知水平有待提升，許多人在學習數學這門學科時都會覺得十分困難，尤其是對一些應用題的解答，學生們大多無法做到對題中所給定量關系的良好把握，也就不能正確解答問題。而通過培養學生的數形結合思想，可讓學生將一些原本抽象的數學知識轉變為直觀形象的內容，易于學生的理解與學習。并且學生只有覺得數學問題簡答易懂，才會逐漸建立起數學學習的興趣，有利于教學效率的提升。

（2）有利于培養學生的思維能力

通過上文我們已經知曉，數學學習要求學生具備良好的邏輯思維能力，而這一能力的生成需要教師有意識地、有針對性地培養。傳統小學數學教學中，教師大多關注理論知識的講解及學生的知識接收程度，忽視了學生思維能力的培養，這是不利于學生數學學科核心素養的提高的。因為對于小學生而言，其只有具備良好的思維能力，做到對問題的全面思考，才能更為輕松地展開數學學習，并對數與形建立較好的把握。而數形結合思想的滲透，重點就在于培養學生的思維能力，引導學生在腦海中做到由抽象知識向直觀內容的轉變，做到有效思考。

（3）有利于提高學生解決問題的能力

就心理角度來看待問題的解決，重點在于學生對問題是否具有正確的表征。而數形結合思想便要求學生做到“數”表征及“形”表征“間的正確轉化，在為學生解決問題提供新思路的同時，培養其解決問題的能力。如遇到一道數量關系十分復雜的題目，便可借助“形”來直觀解釋題目內;又或是“形”太過簡單直白時，則可以借助“數”來進行當中數量關系的明確。這樣一來，我們發現數形結合思想不僅可幫助學生節省解決問題的時間，還能訓練其邏輯思維。另外數形結合思想最顯著的特征就是可對問題的最本質特征進行解釋，讓學生透過本質去解決問題，這樣可深化學生對數學知識的理解，并提升其數學學習興趣。

2.核心素養背景下小學生數形結合思想的培養策略

（1）概念教學

小學階段是學生打下良好數學基礎的關鍵時期，數學學科中涉及大量基礎概念，學生只有對不同數學概念做到深刻理解，才能順利地、階段性地開展后續的學習活動。如學生對圓柱概念的理解較為模糊，常常忽略圓柱還有側面及上下底面，在面對有關圓柱體的問題時便無法做到正確解決。對此，教師必須重視概念教學，培養學生的數形結合思想，使學生更為全面與深入的理解概念的具體含義，實現概念教學的有效簡化。例如在教學整理與復習部分的《圖形與幾何》時，需要教師帶領學生對整個小學階段的平面幾何、立體幾何知識進行復習。當中教師通過合理分類幾何知識，可列出相應的復習大綱。小學階段的幾何知識主要包括平面圖形、立體圖形，而平面圖形又可細分為封閉圖形與不封閉圖形。在教學平面圖形與立體圖形的概念時，由于內容有著較大的差異性，學生容易區分，但難點就在于封閉圖形與不封閉圖形概念的理解。這時，教師可采取一邊語言解釋，一邊借助圖形解釋的方式，如三角形、正方形、長方形、圓等都是完全閉合的，因此叫做封閉圖形;而平行線、直線、相交線等無法閉合，有時甚至可以進行無限延長，這種圖形我們就叫做不封閉圖形。另外平面圖形中還有面積、周長等概念，立體圖形也有表面積、體積等概念，教材中都是通過文字解釋的方式來幫助學生理解的。面對這些概念內容，教師也可借助圖形讓學生自己去感受、明確概念中的要素，從而基于數形結合思想來實現概念的有效理解，做到有效學習。