小學數學教學中數形結合教學思想的滲透

江祖延

摘要：數形結合是貫穿數學發展的一種重要思想。在傳統小學教學中，大多教師只關注學生學習數學知識的明線，而忽視學生掌握數學思想方法的暗線。數形結合思想，是一種有效的教學方法、策略，更是一種有效的學習方法。在教學中長期滲透，恰當運用，可以讓學生逐漸具備良好的數學思維，這種思維能讓學生今后的數學學習長期受益。文章簡要闡述了數形結合思想，并重點探索了具體的滲透策略。

關鍵詞：小學數學;數形結合;滲透教學

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-29-400

小學生的思維與認知發展特點決定了要開展高效的數學教學，就必須要能將抽象的數學概念、知識、原理，轉化為直觀可感的形象內容，學生才能更高效、準確地學習數學知識且準確應用數學知識。數形結合思想能將抽象的知識具象化，將復雜的內容簡單化，符合學生的認知特征，而且也能增強學習興趣和自信心，所以必須要重視數形結合思想的滲透教學。

一、數形結合思想概述

數學是研究現實世界的空間形式與數量關系的科學。顯然，“數”與“形”是該學科的兩大研究對象。因此數形結合思想，是貫穿數學發展的一種常見且重要的思想方法。能通過數形之間的相互轉化，將抽象的數量關系、數學概念，用想象、簡單、直觀的圖形性質展現出來;或將較復雜的圖形問題轉化為以數表示的問題，從而得出準確結論。顯然，數形結合是相互滲透、相互轉換的。用數形結合思想，既能更簡捷、高效地解決問題，還能在思想轉換的過程中不斷開拓思路，為更好地研究與解決數學問題提供重要路徑。

二、小學數學中數形結合思想的滲透策略

（一）以數形結合解決復雜問題

小學數學學習中，學生經常會遇見較為抽象的問題，具有一定難度。學生缺乏有效的方法，容易影響學習效率和積極性。因此教師就可滲透數形結合思想，幫助學生將抽象、復雜的問題用圖形來直觀呈現，例如用線段等簡單圖形，將數學問題轉化為圖形問題，這樣學生就能更直觀、高效、便捷地把握問題主要內容，掌握有效的解決同類型問題的方法，培養學習自信，提高數學能力[1]。如在“寵物店有6只小白兔，小黑兔的數量比小白兔多3只，小棕兔比小黑兔少1只，請問小棕兔比小白兔多幾只？”一題中，就可結合數形結合思想，讓學生以小白兔為參照，畫出線段圖。先畫出小白兔的6只，然后接一段多出的線段表示3只，用6+3來表示小黑兔的數量，最后再根據小棕兔給出的條件“比小黑兔少1只”，繪畫出線段圖，列出6+3-1的式子，并與小白兔的數量進行比較，用6+3-1-6計算并得出結果為2只，即小棕兔比小白兔多2只。顯然，本題主要考察學生加減混合運算的能力。因為問題中的對比關系較為復雜，學生抽象與邏輯思維不足，就容易計算錯誤，或將問題看成求小棕兔總數，從而錯誤計算。而數形結合思想能讓學生通過簡單的線段圖快速、準確地展示問題條件，并準確地梳理條件關系，從而解決問題。

（二）以數形結合輔助理解知識

小學生在學習一些復雜數學概念和知識時，往往因為認知和閱歷有限，而無法準確把握概念核心，或容易因為自身思維的過度發散與隨意，而在方向上理解錯誤。此時教師就可滲透數形結合思想，以直觀形象的圖形展示、演示概念內容，學生就能更準確高效地學習數學知識[2]。例如在西師版小學五年級《多邊形面積的計算》學習“梯形的面積”時，學生經常習慣死記硬背梯形面積計算公式，對其背后的原理并不了解，在應用時就缺乏一定的邏輯性，容易機械應用，不利于數學的自主學習能力的提高。所以教師就可運用圖形教學，指導學生探究梯形面積公式的由來，從而發展數學邏輯思維能力，掌握數形結合思想的應用方法。比如教師可先繪制一個等腰梯形，如下圖所示。請學生對梯形進行簡單圖形分解，拆分為ABC三個由兩個直角三角形和一個長方形構成的圖形。

讓學生先利用簡單圖形面積求解的方法，將梯形面積計算出來。此時教師可請學生結合解題過程，思考：分別計算兩個三角形面積和一個長方形面積的方式雖然可用，但若不是等腰梯形，或者缺少兩個三角形底邊長的數據，又要如何解題呢？

此時，可以指導學生通過折紙、裁剪等方式，制作兩個一模一樣的梯形卡片，多出的梯形為D，請學生將兩個梯形拼一拼嘗試組合成不同的圖形，如六邊形、平行四邊形，此時再引導學生根據熟悉的平行四邊形面積計算公式帶入到梯形面積的計算中，去探究面積的計算過程。學生就能自然掌握S梯形=（上底+下底）×高÷2的面積計算公式的原理。

結語

總之，數形結合思想在小學階段的滲透教學，應符合小學生的客觀學習與發展規律，而且還要與新課改具體要求相結合，具體的滲透要遵循簡捷明快，即簡潔、便捷、明確、快速的特點。小學生的認知能力有限，思維的邏輯性、全局性、持續性等特質較弱，所以運用數形結合思想，就要簡潔明了，便于捕捉關鍵信息，還要能便捷快速，避免由于解題過程過度復雜而導致學生失去耐心和興趣。

參考文獻

[1]馬巧梅.小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透探究[J].考試周刊，2019（85）：89-90.

[2]吳潔.小學數學教學中數形結合思想的滲透[J].科普童話，2019（44）：28.