初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”的教學(xué)策略研究

朱世君

摘要：初中教學(xué)階段，二次函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)由于二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容較為抽象，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力、運(yùn)算分析能力要求較高，所以也是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。然而，二次函數(shù)涉及領(lǐng)域廣泛，適用范圍較大，學(xué)生在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用中往往會(huì)無(wú)從下手，打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。所以廣大數(shù)學(xué)教師在二次函數(shù)的教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更加多元化的教學(xué)活動(dòng)。提高教學(xué)針對(duì)性，引導(dǎo)學(xué)生合理應(yīng)用二次函數(shù)解決問(wèn)題。本文將對(duì)數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)策略展開(kāi)探討提出合理的教學(xué)改革方案，希望可有效提高初中數(shù)學(xué)綜合教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，知識(shí)范圍較廣，知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜，是學(xué)生開(kāi)始進(jìn)入更高一級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)教學(xué)階段。二次函數(shù)作為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)內(nèi)容，可以幫助學(xué)生進(jìn)入新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。但是在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)知識(shí)的理解僅僅停留在課本范圍，很難對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了極大的負(fù)面影響。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，利用多元化教學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生可以更加透徹地掌握函數(shù)知識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。

一、提高二次函數(shù)基礎(chǔ)概念教學(xué)

初中教學(xué)中，二次函數(shù)所涉及到的知識(shí)點(diǎn)和相關(guān)概念較多，學(xué)生想要靈活利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，那么就需要首先強(qiáng)化對(duì)二次函數(shù)概念的理解，可以說(shuō)，只有充分理解二次函數(shù)概念，才能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，提供基礎(chǔ)保障。但是在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生為了考取良好的考試成績(jī)，避重就輕，更加關(guān)注二次函數(shù)題目的解答方式，忽略了概念的理解，所以導(dǎo)致概念掌握不夠充分，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對(duì)欠缺，學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展過(guò)程阻礙重重。

基于此，教師應(yīng)當(dāng)首先從二次函數(shù)的概念入手加強(qiáng)學(xué)生理解。例如可以在教材中將較為抽象的概念與學(xué)生的實(shí)際生活案例進(jìn)行緊密結(jié)合讓學(xué)生能夠在腦海中建立具體的概念性與c從而強(qiáng)化對(duì)于二次函數(shù)知識(shí)的理解。教師可提出生活化問(wèn)題，如一個(gè)圓桌半徑為R面積為S，學(xué)生按照?qǐng)A形面積表達(dá)公式就會(huì)很輕易地寫(xiě)出S=πR2。此時(shí)教師就可以教二次函數(shù)的表達(dá)公式為學(xué)生展示出了y=ax2+bx+c，隨后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)應(yīng)圓形面積表達(dá)公式以及二次函數(shù)公式的關(guān)系，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，圓形面積表達(dá)公式是通過(guò)二次函數(shù)公式b=0，好c=0而得來(lái)的，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，就擁有了實(shí)際案例進(jìn)行輔助記憶，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度下降，記憶將會(huì)更加深刻。

二、結(jié)合函數(shù)圖像幫助學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)

數(shù)形結(jié)合也是在初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中的重要教學(xué)方法，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思維，通過(guò)數(shù)學(xué)圖像來(lái)展示數(shù)學(xué)函數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)圖像記憶理解數(shù)學(xué)函數(shù)基本性質(zhì)。并且通過(guò)改變y=ax2+bx+c中的a、b、c只讓學(xué)生更加直觀地感受到函數(shù)圖像的變化方式，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)敏感性。例如，如果函數(shù)中a能夠決定函數(shù)圖像的開(kāi)口方向和大小，如a為正數(shù)時(shí)，雙曲線開(kāi)口向上，若a為負(fù)數(shù)時(shí)則雙曲線開(kāi)口向下。如果b=0時(shí)，那么函數(shù)圖像將會(huì)呈現(xiàn)以y軸為中心的軸對(duì)稱(chēng)圖形，如果ab同為正數(shù)或者負(fù)數(shù)，那么對(duì)稱(chēng)軸則應(yīng)當(dāng)在y軸的左側(cè)，如果ab為一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)，那么對(duì)稱(chēng)軸則應(yīng)當(dāng)在y軸的右側(cè)。如果c=0時(shí)，那么函數(shù)圖像則應(yīng)當(dāng)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若c為正數(shù)，那么函數(shù)圖像應(yīng)當(dāng)與y軸交于正半軸，反之則交于負(fù)半軸。通過(guò)這樣的方式，雖然不能夠幫助學(xué)生直接解決數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題，但是卻可以幫助學(xué)生快速判斷函數(shù)的圖像大概情況，幫助學(xué)生解決函數(shù)問(wèn)題，掌握二次函數(shù)核心內(nèi)涵，提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

三、強(qiáng)化教學(xué)方法指導(dǎo)，提高學(xué)生二次函數(shù)學(xué)習(xí)質(zhì)量

傳授給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)思維，才是幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)二次函數(shù)的重點(diǎn)教學(xué)策略。所以教師需要將二次函數(shù)的基本對(duì)話形式傳授給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查函數(shù)的理解更為深入，二次函數(shù)的基本變化形式為一般式，頂點(diǎn)式和雙根式，數(shù)學(xué)表達(dá)公式為y=ax2+bx+c、y=a（x+b）2+c、y=（x-a）（x-b），這樣學(xué)生在解答二次函數(shù)是將會(huì)由這些基本變化公式入手，尋找正確的解決方法，并且繪制二次函數(shù)圖像，對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行更為深入的探究。

例如教師可以要求學(xué)生自主繪制y=x2+1、y=x2-1的圖像，通過(guò)對(duì)比兩個(gè)函數(shù)圖像的不同敏銳的感知到二次函數(shù)中的影響因素，并且y=x2-1，還可以轉(zhuǎn)化為y=（x+1）（x-1），逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己所畫(huà)出的圖像進(jìn)行加工拓展，這樣學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的基本形態(tài)以及變化方式將會(huì)擁有更加深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)教師還應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供相應(yīng)的經(jīng)典例題，讓學(xué)生加以練習(xí)，這樣學(xué)生就會(huì)對(duì)知識(shí)產(chǎn)生更為深刻的認(rèn)識(shí)與理解，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在初中教學(xué)中，二次函數(shù)教學(xué)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展將會(huì)起到重要的影響，教師必須要拋棄傳統(tǒng)教學(xué)思維，為學(xué)生構(gòu)建更加全面合理的二次函數(shù)教學(xué)模式，以學(xué)生基礎(chǔ)概念為入手點(diǎn)，提高教學(xué)針對(duì)性，解決學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題和弊端，真正優(yōu)化二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生全面發(fā)展。

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