提升初中數(shù)學概念教學質(zhì)量的策略探究

【摘 要】數(shù)學概念是進行數(shù)學推理、判斷的依據(jù)，是建立數(shù)學定理、法則、公式的基礎，也是學生建立認知結(jié)構(gòu)的著眼點和掌握知識技能的關鍵點。筆者通過觀摩“函數(shù)”這節(jié)示范課，深刻體會到概念教學是數(shù)學教學中的重點和難點。本文先分析概念教學中存在的問題，然后以一節(jié)示范課為例，探討提升數(shù)學概念教學質(zhì)量的策略，以期為廣大教師提供

參考。

【關鍵詞】初中數(shù)學;函數(shù);概念教學;有效策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）22-0112-02

數(shù)學概念是反映客觀事物在數(shù)量關系和空間形式方面的本質(zhì)屬性的思維形式，是人們通過實踐，從數(shù)學研究對象的諸多屬性中抽象概括出來的，是學生數(shù)學學習的基礎[1]。“如果不先教明概念，便是教得不好的。”夸美紐斯在《大教學論》中的這句話說明了概念教學的重要性[2]。概念教學的目標是使學生在腦海中形成概念表象，幫助學生在腦海中建構(gòu)起正確的概念圖式。基于初中數(shù)學新課標的要求，數(shù)學教師必須根據(jù)學生對概念的認知過程開展教學，將數(shù)學概念的教學變成師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，同時讓學生形成實事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨立思考的習慣[3]。

1? ?概念教學中存在的問題

通過長期的教學實踐與觀察，筆者認為初中數(shù)學概念教學還存在以下三個問題：①重結(jié)論，輕探索。一些教師往往通過簡單的引導直接將概念呈現(xiàn)給學生，忽視了學生的主體地位，學生無法充分體驗概念是如何建立的。②重記憶，輕理解。不少學生在似懂非懂的基礎上死記硬背，機械記憶，對基本概念沒有準確的認識。③重練習，輕概念。許多教師在教學中將概念一帶而過，卻用大量的時間進行練習，而學生只是一味地模仿，概念教學本末倒置。

2? ?提升初中數(shù)學概念教學質(zhì)量的有效策略

本文以一節(jié)示范課為例，探究如何在日常教學中提升初中數(shù)學概念教學質(zhì)量。

本節(jié)課教學的主要概念是“函數(shù)”，對學生來說，這是一個陌生又抽象的概念。這節(jié)課的教學重點和難點是讓學生理解什么是常量，什么是變量，進而掌握該節(jié)課的核心概念——函數(shù)。基于對學情的充分了解以及對教材的深層剖析，示范課教師將本節(jié)課分成設疑自探、解疑合探、質(zhì)疑共探、懸疑再探四部分，突出了學生的主體地位，同時也充分發(fā)揮出教師的主導作用，各教學環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，整堂課精彩紛呈。

2.1? 設疑自探——聯(lián)系社會熱點，激發(fā)思維熱情

一些教師的數(shù)學概念教學氣氛沉悶，學生被動地接受新知識。為了改變這一現(xiàn)狀，教師需聯(lián)系學生已有的知識，喚起學生的感性認識，在探索概念的過程中激發(fā)學生的學習熱情。

示范課教師敏銳地抓住了社會熱點，給學生播放了一段抗疫英雄授勛的視頻。在學生觀看的過程中，教師在旁講解：“國賓護衛(wèi)摩托以10 km/h的速度勻速行駛。”然后將視頻暫停，教師提問：“國賓護衛(wèi)摩托行駛的路程s與行駛的時間t之間存在怎樣的數(shù)量關系呢？”視頻繼續(xù)播放，鐘南山等抗疫英雄下車走向禮堂，教師再次提問：“抗疫英雄們下車的地點距離禮堂120 m，那么英雄們步行的時間t與步行的速度v之間又存在什么樣的關系呢？”對于教師設置的這兩個貼合生活實際的問題，學生回答得很順暢，隨即教師又向一位學生提問：“請你來感受一下，在視頻里的兩個變化過程中，有哪些量是不變的，又有哪些量是不斷變化的呢？你能給這些量取個名稱嗎？”教師通過類比的方法引導學生進行知識遷移，進而讓學生自主歸納出“常量”和“變量”這兩個概念。在構(gòu)建概念的過程中，學生全程參與互動，這種新穎的開場方式打破了原本概念教學沉悶的氣氛，激發(fā)了學生的求知欲，讓他們對教師接下來要講授的內(nèi)容充滿期待。

2.2? 解疑合探——創(chuàng)設真實情境，親歷概念形成

一般來說，要讓學生掌握數(shù)學概念就必須先讓其明確概念的內(nèi)涵、外延及其表達方式。而大多數(shù)的數(shù)學概念都較為抽象，學生理解起來較為困難，所以教師應該有意識地創(chuàng)設問題情境，為學生提供一個合理的概念模型，將原本抽象難懂的概念變得“看得見，摸得著”，從而將數(shù)學概念形象直觀地呈現(xiàn)給學生。

教師為學生安排了一場“線上旅行”。在“出發(fā)”之前，教師和學生一起查了當天的天氣預報，學生發(fā)現(xiàn)一天中氣溫是隨著時間的變化而變化的。接著，教師借助視頻、圖片等創(chuàng)設情境，帶領學生來到了美麗的同里古鎮(zhèn)，大家一起“泛舟湖上”，學生觀看視頻發(fā)現(xiàn)，小魚一躍而起又落入水中，激起層層水紋，水紋的面積隨著半徑的增大而增大。在“游玩”的過程中，學生“路過”水庫，又觀察到水庫的蓄水量隨著水位的變化而變化。在經(jīng)歷了這場與眾不同的“旅行”后，學生主動總結(jié)了三個情境涉及的數(shù)學問題的共同特征：①都存在一個變化的過程;②有兩個變量;③一個變量隨另一個變量的變化而變化，隨另一個變量的確定而確定。此時，教師才順勢引出本節(jié)課的核心概念——函數(shù)。

問題情境的設置不僅應在教學的課堂導入階段，還應當隨著教學過程的展開成為一個連續(xù)的過程[4]。本節(jié)課，教師將教材中原本毫無關聯(lián)的三個場景通過一場“線上旅行”串聯(lián)起來，因勢利導，使學生自覺地參與其中，這種身臨其境的體驗讓學生產(chǎn)生了明顯的意識傾向和情感共鳴，同時也為學生提供了思維的空間。隨著探索的深入，學生的學習動機被不斷激發(fā)，最終教師在預設的概念模型中，通過分析、歸納等數(shù)學思想達成教學目標：將函數(shù)的概念以自然、形象的方式呈現(xiàn)給學生。

2.3? 質(zhì)疑共探——鼓勵合作交流，促進概念內(nèi)化

建構(gòu)主義學習觀認為，學習是學生用自己的活動對人類已有的數(shù)學知識建構(gòu)自己的正確理解[5]。教師在建構(gòu)概念教學的整體框架時，要對學生的學習內(nèi)容、學習方式、學習評價等進行開放性的教學預設，并為學生搭建合作交流的平臺，讓學生的思維發(fā)生碰撞，在共同探討中抓住概念的本質(zhì)屬性，真正內(nèi)化概念。

在總結(jié)出函數(shù)的概念后，教師設計了交流互動的環(huán)節(jié)。教師請一位學生舉一個關于函數(shù)的例子，并請其他學生來判斷這位學生說法的正誤。這是繼“線上旅行”之后掀起的又一個討論高潮，尤其是當一位學生說：“長方體的長是a，寬是b，高是4，長方體的體積V是a的函數(shù)。”有一位學生立刻表示有不同的意見：“這里有a、b、V三個變量，不符合函數(shù)的定義，所以它不是函數(shù)。”此時的課堂已經(jīng)完全是學生的主場，教師不需要作過多引導，學生自發(fā)地進行探討，反復推敲，他們在合作交流中準確地抓住了函數(shù)的內(nèi)涵和外延，逐步將函數(shù)的概念內(nèi)化。

2.4? 懸疑再探——優(yōu)化課堂小結(jié)，促進學生發(fā)展

一節(jié)高效的數(shù)學概念課不僅要有新穎的開頭，還要有完美的結(jié)尾。良好的課堂導入能產(chǎn)生“課伊始，趣亦生”的作用，那么巧妙的課堂小結(jié)就應該達到“課雖終，趣猶存”的境界。

在本節(jié)課的課堂小節(jié)中，教師設計了三個環(huán)節(jié)：首先，請學生談談本節(jié)課的收獲，在與學生的對話中，教師將整節(jié)課所學的概念作了系統(tǒng)梳理;然后，教師話鋒一轉(zhuǎn)，開始以講故事的形式介紹函數(shù)的發(fā)展史，這不僅讓學生對函數(shù)有了更深層認識，還激發(fā)了學生課后自主探索學習的欲望，也令整節(jié)課的內(nèi)容更加豐富飽滿，結(jié)構(gòu)更加完整;最后，教師問了一個開放性的問題：“同學們在學習了‘函數(shù)這節(jié)課以后，還有什么疑惑？大家還有什么想知道的？”隨即有學生提問：“我想知道我們學習函數(shù)有什么用途。”教師巧妙地作出回答：“我們從生活實例中得到函數(shù)的概念，也可利用函數(shù)來解決我們生活中的問題。數(shù)學來源于生活，最終又將服務于生活！”整節(jié)課首尾呼應，學生感到意猶未盡，旁聽的教師也覺得受益匪淺。

綜上所述，是否能夠深刻理解和牢固掌握數(shù)學概念將直接影響學生數(shù)學能力的發(fā)展。因此，在概念教學中，教師要根據(jù)新課標的具體要求，創(chuàng)造性地使用教材，將教學生活化，優(yōu)化概念教學設計，把握概念教學過程，讓學生親歷概念的形成，理解并掌握概念的內(nèi)涵和外延，達到提升概念教學質(zhì)量，發(fā)展學生數(shù)學能力的目的。

【參考文獻】

[1]吳香秀.提高數(shù)學概念教學的有效性研究[J].知識文庫，

2019（5）.

[2]夸美紐斯.大教學論[M].傅任敢，譯.北京：教育科學出版社，

1999.

[3]余曉峰.精心創(chuàng)設問題情境 激發(fā)學生探究熱情[J].教育學文

摘，2019（14）.

[4]凌海燕.淺談如何培養(yǎng)小學生自主參與學習[J].教育學文摘，

2019（8）.

[5]史春香.初中數(shù)學概念課有效教學模式初探[J].吉林教育，

2016（24）.

【作者簡介】

陳婷（1986～），女，漢族，江蘇蘇州人，本科，中學一級教師。研究方向：數(shù)學與應用數(shù)學。