項目式教學法在初中數學教學中的應用

陳佳

【摘要】本文以二次函數教學為例，論述項目教學法在初中數學教學中的應用，以問題驅動，分任務讓學生解決問題;分解解題任務，培養學生數形結合思想;讓學生講解例題，培養學生解決問題的綜合能力。

【關鍵詞】初中數學 項目式教學 二次函數

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）25-0134-02

相對于傳統的初中數學教學模式而言，項目式教學具有一定的先進性，它使學生能夠在教師的指導和引導下，共同參與到對相關知識項目的探究中。二次函數作為初中數學中的重要內容，要想確保學生能夠有效掌握課程的重難點知識，學會靈活解決二次函數相關問題，教師可以利用項目式教學法開展課堂教學活動。為此，教師一方面要對項目式教學有一個全面的了解和認識，一方面要結合二次函數問題進行項目任務的安排，引導學生對數學知識進行有效的分析和整合，從而在循序漸進中提高初中生的數學分析能力和解題能力。項目教學法，是一套設計學習情境的，以問題為導向的教學方法，是基于現實世界的以學生為中心的教育方式，也叫項目式教學。項目教學法著眼于打造“做中學”的教學理念，旨在調動學生的自主學習積極性。與傳統課堂教學模式相比，項目式教學不再簡單地讓學生去關注教學的結果，而是更加注重過程，以及學生對這一過程的綜合性體驗。在這個過程中，學生所進行的探究、溝通、創新和協作等行為，是傳統教學模式無法觸及的，也正是通過這些行為，才使得學生的綜合素質全方位提升。項目教學法具有理論與實踐相結合、打破學科的界限、自發的學習、學會運用協作工具、有價值的項目成果五個特點，對鍛煉學生的學習能力具有促進作用。

一、以問題驅動，分任務讓學生解決問題

問題能夠在教學中起到驅動作用，以問題為導向是開展項目式教學的重要方式。在運用項目教學法的過程中，教師可以通過提出問題的形式來驅動學生對相關知識展開合作探究，從而主動尋求解決問題的方法，找到應對問題的策略。在這一過程中，教師要尊重學生的主體性，給予學生更多展示自己的時間，同時鼓勵學生在自主探究的基礎上質疑問難，使不同學業水平的學生能夠一起學習，一起進步。

〖例1〗科技館是學生在節假日喜歡游玩的場所。如圖所示，圖中點的橫坐標x表示科技館從8：30開門后經過的時間（分鐘），縱坐標y表示到達科技館的總人數。圖中曲線對應的函數解析式為：y=ax2（0≤x≤30）;y=b（x-90）2+n（30≤x≤90）。

（1）請寫出圖中曲線對應的函數解析式;

（2）為保證科技館游客的游玩質量，館內人數不超過684人，后來的人要在館外休息區等待。從10：30開始到12：00館內陸續有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內人數減少到624人時，館外等待的游客可進入。請問館外游客最多等待多少分鐘？

在引導學生對該二次函數進行探究時，筆者將學生分組，并用項目式教學引導學生對問題進行分析和解答。把兩個問題分為兩個任務，由學習小組根據項目任務進行解答。任務一為分析、解答函數解析式，任務二為解析二次函數數量關系。具體的過程如下：

任務一相對較為簡單，各小組簡單討論后，大都可以把圖象中點的坐標帶入對應的解析式，用待定系數法求出答案。筆者讓學生進行簡介展示之后，隨即進入任務二的探究。

任務二比較難，筆者要求各小組展開合作探究，提出自己的看法，在小組內共同討論，從而有效借助項目式教學法為學生提供探究、溝通、寫作、創新的機會。各小組完成任務后，讓各小組上臺展示和說明解答過程，并進行討論。其中有一個小組解答比較簡捷：先把y=684帶入y=-1/9（x-90）2+700（30≤x≤90）解析式中，解得x=78（分鐘）;然后求出館內人數減少到624人所需的時間，即[684-6244]=15（分鐘）。最終得出，館外游客最多等待的時間是30+（90-78）+15=57（分鐘）。

借這一問題驅動，促進了學生合作探究能力的提升。

二、分解解題任務，培養學生數形結合思想

數形結合是解決數學問題時常用的方法，若能將數形結合與項目式教學法融合一起，則對教學質量的提升產生積極影響。同時，數形結合還能夠激起學生自發學習，使學生在整個項目過程中，主動提出問題，確定目標，再進行整理和解答，最終有效獲取知識、運用知識。因此，在對下面的二次函數問題進行解析時，筆者要求學生關注數與形之間的聯系，借助數形尋找數量關系，一步步完成相關項目任務。

〖例2〗如圖1（見下頁），在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點D，點A是直線l2上的動點，過點A作AB⊥l1于點B，點C的坐標為（0，3）。連接AC、BC，設點A的縱坐標為t，△ABC的面積為s。

（1）當t=2時，請直接寫出點B的坐標。

（2）s關于t的函數解析式為

圖象如圖2所示，結合圖1和圖2，求出a與b的值。

（3）在l2上是否存在點A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請求出此時點A的坐標和△ABC的面積;若不存在，請說明理由。

在對該問題進行解析的過程中，筆者給學生兩個任務：（1）提出問題，分享看法;（2）相互對作答進行總結。

任務二：相互對作答進行總結。這一題主要是通過數形結合進行解題，需要學生觀察圖，尋找圖與數之間的關系，在分析中得出答案。考查學生讀圖能力，重在從圖出發，聯系數進行問題的解答，再通過分析數與數、形與形、數與形之間的聯系，找到解題的捷徑。然后讓學生代表上臺演示解答過程，并回答其他學生的提問。在答與問中對分析與解答過程進行總結，以提升學生的歸納、概括與推理能力。這個任務才是教學的本意，做題只是一種手段和過程。也就是說，筆者運用項目式教學法安排學生以對答的形式，對自己的解題思路和過程進行總結，從而找到數形結合的思路，掌握數形結合的思想方法。

三、讓學生講解例題，培養學生解決問題的綜合能力

在運用項目式教學法的過程中，除了安排學生進行相關項目和任務的探究外，教師還要重視對例題重難點的講解，幫助學生找準解題方向，掌握解題技巧。但是，例題講解并不只是向學生灌輸正確的結果，而是引導學生通過各種渠道獲取答案，使學生在完成項目式學習的過程中，學會對多種信息進行分析，進而在溝通合作中掌握知識。在例題講解中，教師不僅需要切中例題重點，而且應給予學生思考和表達的機會，提高學生的課堂參與積極性。

〖例3〗如圖，拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于點A（-1，0）和點B（4，0），與y軸交于點C。

（1）求拋物線的解析式;

（2）點P是直線BC下方拋物線上的一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線BC于點E，若PE=DE，求點P的坐標;

（3）點M是拋物線上一動點，若滿足∠MAB不大于45°，求點M的橫坐標m的取值范圍。

分任務讓學生獲得不同的收獲。

任務二：用不同的方法解答（一題多解）。解答第二題時，如用（x1，y1）將P點坐標表示出來，或者利用待定系數法進行解析，讓學生從不同方向進行探究，用不同的方法進行求解。各種具體的解法在此不述。學生最終都得出P點的坐標為（1，-3）。這個任務主要培養學生學會從多角度看問題和思考問題，找到解決問題的不同方法，開闊視野，提高境界。

項目式教學法在初中數學二次函數相關知識的教學中發揮不可忽視的作用，它不僅有效調動了學生的學習興趣和學習積極性，而且使學生的數學學習和分析中更具針對性。因此，在教學過程中，教師要精選有關二次函數的問題，為學生安排析題和解題任務，以此培養學生的學習能力，促進學生全面發展。

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[4]葉春萍.基于網絡環境的初中數學項目式學習設計與實踐成效研究[J].華夏教師，2018（21）.

【作者簡介】陳 佳（1987— ），女，廣西博白人，中學一級教師，理學學士，現就職于南寧市第三中學，研究方向：中學數學教學。

（責編 李 唐）