小學數學教材中“長度單位”的比較

陳智玲 梁宇

【摘要】本文通過比較北師大版與人教版小學數學教材中“長度單位”的內容，分析兩個版本教材在編寫方面存在的差異，從教材單元知識結構、教材例題和習題三個方面提出建議：教師要分析教材、比較教材的異同，根據學情選擇合適的例題和習題進行教學，發展學生的度量意識和量感，創設更優質的小學數學課堂。

【關鍵詞】小學數學 教材分析 長度單位

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）25-0026-03

“長度單位”是小學第一學段學生需要掌握的數學內容。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱新課標）提出，“長度單位”屬于“圖形的測量”的內容，學好該知識點有助于學生形成良好的度量意識和量感，解決日常生活、學習中的測量問題，提高應用意識，發展推理和估測能力，為他們今后的數學學習奠定基礎。本文選取北師大版、人教版兩個版本數學教材中“長度單位”的內容進行比較研究，以期幫助教師更好地把握教材，提升教學效率。

一、“長度單位”教材單元知識結構對比

了解單元知識的脈絡，清楚知識點的單元編排是教師做教學準備的重要一環。為了讓教師更好地了解兩個版本單元編排存在的差異，筆者對兩個版本教材有關“長度單位”所在的單元內容分布進行統計，結果如表1所示。

通過對比發現：兩個版本教材的“長度單位”都安排在兩個學期進行教學，但分布的學期及單元存在不同。一方面，兩個版本的教材在編排“長度單位”的單元分布上存在不同，北師大版教材中不同類別的度量單位知識分布在不同單元，而人教版教材則相對分散，沒有按單元安排。北師大版“長度單位”的兩個單元教學內容均命名為“測量”，而人教版的單元命名更為細化，二年級上冊命名為“長度單位”，三年級下冊單元命名為“測量”，且這個單元的內容既有長度單位，又包含了重量單位“噸”。這啟示我們在教學長度單位時，不僅可以縱向復習學過的長度單位，還可以橫向回顧其他度量單位，例如時間單位、重量單位和面積單位等。教師有意識地引導學生橫向和縱向復習所學過的相關知識，有助于學生逐漸形成完整的知識結構。另一方面，兩個版本的教材在編排“長度單位”的具體知識點上也存在差異，教師可以根據教材和教學的實際情況進行個性化教學設計，例如在“長度單位”的實際教學中，北師大版先學“分米”，后學“毫米”;人教版則先學“毫米”，再學“分米”。教師是先教學“分米”還是“毫米”，可以根據具體學情和教學設計稍作調整。

二、教材“長度單位”例題的比較

北師大版和人教版兩個版本的教材在編寫上各具特色，北師大版教材以“問題串”的形式呈現知識點，人教版則以“例題串”的形式呈現，通過對比發現，兩個版本的例題引導語、例題設計角度和課時安排均存在明顯的不同。

（一）兩個版本的例題引導語存在明顯不同

北師大版教材的例題強調“以學生為中心”，在編寫上充分凸顯教材的特點。北師大版教材中例題的引導語主要以問題為導向，有助于學生在自學時與教材直接進行對話。但由于小標題創設的是數學情境，如“教室有多長”，對學生和剛入職的教師來說，本節課的學習內容并非一目了然。反之，人教版教材的語言更具有數學直觀化的特點，例題的引導語具有指向性，教師更清楚應該如何引導學生，學生也能迅速明確學習任務，但在一定程度上削弱教材的趣味性，對學生的學習興趣和學習欲望產生一定的影響。因此，使用北師大版教材的教師在教學“長度單位”前，一定要緊緊圍繞教師用書，明確本節課教學內容要達成的教學目標，再根據學生情況準確把握本節課的教學重難點。例如，在教學北師大版二年級上冊“課桌有多長”時，教師要明確這節課的教學內容是“厘米的認識”，并通過板書明確所學的內容，有效解決學生看見板書不知道學什么的問題;而使用人教版教材的教師，可以借鑒北師大版教材親切的語言風格，在教學過程中盡可能用問句、疊詞，增強教學語言趣味性，激發學生的學習興趣。

（二）兩個版本例題的設計角度有所不同

雖然新課標對“認識長度單位”的內容提出統一要求，但由于編寫教材的學者不同，兩個版本的例題設計角度也存在明顯的不同。例如，在認識“分米、毫米”的知識點，北師大版教材同時安排兩個長度單位，以便將兩者進行比較。人教版則采取先學“毫米”，再學“分米”的方式，有利于引導學生進行知識遷移。又如，在認識“千米”時，北師大版通過認識10米、100米，循序漸進過渡到1千米;人教版則通過“2圈半的運動場跑道等于1000米，1000米=1千米”的形式呈現。教師要比較不同教材的例題，汲取不同教材編寫的優勢進行教學。以學習認識“千米”為例，北師大版和人教版教材建立“千米”表象的思路完全不同，北師大版教材建立“千米”表象更為自然。因此，使用人教版教材的教師可以學習北師大版教材循序漸進的特點，這樣學生更清晰地知道1千米是如何演變而來，理解了之前學過的相鄰長度單位的進率是10，1千米等于1000個1米。與此同時，使用北師大版教材的教師在循序漸進引導學生建立表象之后，可以參照人教版的例題編寫不同形式的單位換算形式，幫助學生鞏固所學知識，并引導學生在換算過程中呈現內在的思維過程。內在思維的外顯有助于教師更好地了解學生的學習情況，擴展學生的思維。

（三）兩個版本課時安排不同

由表1教學內容的課時安排可以看出，北師大版教材對二年級上冊認識“厘米、米”的內容安排了5個課時，二年級下冊認識“分米、毫米、千米”安排2個課時，總共7個課時;人教版教材二年級上冊認識“厘米、米”安排了4個課時，三年級上冊認識“分米、毫米、千米”安排了7個課時，總共11個課時。在認識“長度單位”的教學中，北師大版教材比人教版教材少4個課時，且北師大版教材將課時集中在認識“厘米、米”上，人教版教材則是將課時集中在三年級上冊。

三、教材“長度單位”習題的比較

（一）習題的總數量差距較大

學生學習知識之后，需要通過一定的習題加以鞏固。北師大版和人教版兩個版本的教材均設有隨堂練習和綜合練習。筆者在比較習題數量時，將北師大版的“練一練”和人教版的“做一做”板塊劃歸為隨堂練習，將“練習幾”劃歸為綜合練習。若1題中包含若干小題則仍按1題計算。以下對隨堂練習和綜合練習進行統計，統計結果如表2。

通過習題數量的比較得知，北師大版教材隨堂練習的習題數量遠遠大于人教版，而人教版教材綜合練習的習題數量遠大于北師大版。由于課時安排不同，人教版在三年級上冊認識“分米、毫米和米”均設置大量習題，注重不同長度單位之間的綜合練習，并且以“成長小檔案”的形式回顧本單元的知識要點。北師大版教材注重在認識新的長度單位后及時進行隨堂練習，且有較多小組合作、動手實踐的習題，能鍛煉學生的思維能力、語言表達能力，并培養學生用數學的眼光看問題的能力。因此，使用人教版教材的教師在教授完一個新的長度單位時，可以參考北師大版教材復習鞏固的特點，及時安排練習，注重練習形式的多樣性和靈活性。使用北師大版教材的教師在單元總結中可以借鑒人教版“成長小檔案”作為單元復習的補充，幫助學生系統梳理學過的長度單位。

（二）習題知識含量側重點不同

為了更好地了解習題的知識含量，筆者將北師大版和人教版教材有關認識“長度單位”中的習題按照單個知識點、2個知識點和2個以上知識點進行分類統計。具體情況如表3所示。

從表3可知，北師大版教材習題中的2個知識點和2個以上知識點占比較多（35.48%），人教版教材知識點占比的1個知識點較多（39.58%）。人教版教材強調鞏固好每個知識點并進行綜合運用，北師大版教材強調不同長度單位之間的綜合練習。無論使用哪個版本教材，教師在教學過程中均要根據學情準確把握習題的難易程度和知識的密度。當學生基礎薄弱、新學知識點掌握不夠牢固時，教師要先引導學生強化單個知識點，再進行綜合練習;當學生的綜合運用能力薄弱時，教師可以結合其他版本的教材，自行補充有代表性的綜合性習題，幫助學生提升運用能力。

（三）習題選材背景以個人生活為主

教材習題應選擇合適的背景引起小學生的共鳴，以體會數學與生活的密切聯系。習題選材背景可分為無背景、個人生活、公共常識和科學情境4大類。鮑建生（2009年）對四者進行定義：不涉及任何實際背景的情況稱為無背景;個人生活是指以學生生活經歷為背景的數學題;公共常識是學生很少親身經歷的，屬于某個職業領域的情境或者是一種社會公共常識;科學情境通常反映的是一個科學實驗的過程，或者涉及一定的科學知識。具體統計結果如表4所示（見P44）。

由表4可知，在“長度單位”的習題設計中，北師大版教材和人教版教材都重視從學生的個人生活出發，所占比重均超過60%。除此之外，人教版教材無背景的習題比北師大版多，主要體現在長度單位換算和長度單位測量上。由此可見，教師在教學長度單位的概念時要體會編者習題編寫的意圖，注意結合學生的生活實際，幫助學生強化長度單位的表象，更好地將抽象難懂的數學知識與生活建立聯系，有利于學生理解抽象的概念，培養學生的量感，激發學生做題的興趣。

綜上所述，通過北師大版和人教版兩個版本教材的比較，教師應認真研究新課標、發現兩個版本教材的特色，并結合不同版本教材進行備課、授課。在教學語言方面，學習北師大版教材采用問題呈現的形式，激發學生的興趣和探究意識;在例題的使用方面，認識“長度單位”需引導學生在理解的基礎上建立表象，根據學生的學習情況充分利用不同版本的例題進行教學;在習題的使用上，可以綜合運用多個版本“長度單位”的習題，整合現有教材的習題資源，提高優質資源的利用率，在講解習題的過程中注重引導學生從多角度看問題、發現知識點之間的聯系、構建知識網絡，從而培養學生的發散思維能力，使數學教學事半功倍。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]鮑建生.中英兩國初中數學期望課程綜合難度的比較[J].全球教育展望，2002（31）.

【作者簡介】陳智玲（1995— ），女，漢族，廣東梅州人，教育學學士，南寧師范大學2020級研究生，研究方向為小學數學教育;梁 宇（1978— ），女，漢族，廣西賀州人，南寧師范大學初等教育學院教授、碩士研究生導師，研究方向為小學數學教育及教師發展。

（責編 楊 春）