核心素養視域下的小學數學教材分析

李娟 韋宏

【摘要】本文以人教版數學教材五年級上冊“平行四邊形的面積”為例，論述核心素養視域下的小學數學教材可解讀為知識內容、思想方法、實踐創新、價值態度四個維度，有助于教師整合數學教材內容，厘清知識間的內在聯系，培養學生的數學核心素養。

【關鍵詞】核心素養 小學數學教材 平行四邊形面積

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）25-0024-02

山西大學雷曉慶教授指出：“義務教育階段學生的核心素養是以‘雙基‘問題解決‘科學思維為指向的三層核心素養構成，具有基礎性、發展性、實踐性三個特性。”《義務教育數學課程標準（2011年版）》要求學生獲得適應生活和進一步發展的“四基”。當前，數學核心素養是對“四基”的繼承和發展。數學核心素養的培養需要教師深入分析教材，通過理解核心素養、了解教材編寫意圖、深入分析學情，以更好地開展教學活動，提高數學教學質量。“平行四邊形的面積”是學生進一步學習三角形、梯形等圖形面積基礎的內容，這部分內容在整個教材體系中起到承上啟下的作用。本文就數學核心素養的四個維度，對人教版小學數學五年級上冊第五單元第一課時“平行四邊形的面積”進行分析，以幫助教師整合教材內容，關注學生多方面素養的發展。

一、分析教材中的知識內容

（一）知識結構

數學的知識結構指的是數學教材中的知識結構，教材是按照一定的學科邏輯和學生的身心發展規律進行編排。學生從中學習到的知識不是孤立的、零散的，前后知識之間有著緊密的邏輯聯系。因此，教師在分析教材時要厘清知識結構，從宏觀上把握知識結構，在微觀上把握知識內容。在教學過程中，教師可通過創設活動引發學生思考，幫助學生將知識結構化，建構自己的知識體系。

數學思考是數學核心素養的要素之一，教師在分析教材時，要從整體結構看知識內容，整合零散的數學知識，培養學生的數學思維能力。如在教學平行四邊形的面積中，教師可以橫向和縱向分析教材，橫向上把平行四邊形面積與其他多邊形面積聯系起來，包括長方形、正方形、三角形、梯形;縱向上將認識面積、面積單位，長方形、正方形等的特征知識聯系起來。教師把握教材的知識結構，有助于學生分類整理知識，形成具有自身個性的知識網絡結構，發展邏輯思維能力。

（二）知識水平

知識有五個層次，四川師范大學李松林教授從縱向上將知識分為經驗水平、概念水平、方法水平、思想水平和價值水平五個層次。學生的學習和知識結構具有層次性。教師依據學生已有知識基礎進行教學，也是一個有層次性的活動。教師要依據學生的基礎、課程標準、具體教材內容，分析學生已達到和將要達到的知識水平。如在經驗水平上，學生能運用抽象思維在實物中尋找平行四邊形;在概念水平上，學生能說出平行四邊形的特征和面積概念;在方法水平上，學生會用數方格的方式計算面積;在思想水平上，學生掌握了轉化、數形結合、分類等數學思想方法;在價值水平上，學生會運用面積的知識去解決實際生活問題，并能把數學思想方法運用到其他學科領域。教師對學生知識水平進行分析，有利于促進學生知識水平的多元化發展，讓不同的學生在原有基礎上得到進一步的發展。

二、分析教材中的數學思想方法

數學思想方法是“四基”之一。把數學思想方法列為“四基”之一，正是強調了數學思想方法的重要性。學生在學習數學知識和技能的過程中掌握數學思想方法，對學生深度理解知識技能、領悟數學本質和進一步發展有著重要的意義。數學思想方法在教材中屬于深層內容，如果學生對數學知識的了解僅僅停留在表面，沒有形成知識結構，就很難形成系統的思維體系。教材中沒有直接說出思想方法，教學參考書也很少深入挖掘知識暗含的思想方法，這就需要教師深入分析教材，挖掘教材中的數學思想方法。

如在平行四邊形的面積中，要用字母表示平行四邊形的底、高、面積。利用字母表示平行四邊形面積公式，體現了符號化的思想方法。符號化思想方法比較抽象，而用字母表示數量關系，這對學生來說具有一定的理解難度。教師在教學時，需要引導學生運用總結概括的形式滲透數學思想方法。如通過剪一剪、拼一拼，將平行四邊形轉化成學生學過的長方形，通過觀察推導出平行四邊形的面積，這體現了轉化思想的方法。轉化的思想方法將數學問題化繁為簡，把未知變已知。教師在教學時需要設計具有引導性的數學問題，讓學生找到解決問題的方法。在計算平行四邊形的面積時，可以采用數方格、切割等多種方法解決問題，讓學生知道方法的多樣性和各種方法的優劣，掌握化歸的思想方法。而將平行四邊形割補成長方形，雖然圖形的形狀變了，但是平行四邊形的底和高數量沒變，這也體現了變中有不變的思想。教師在教學中需要創設探究活動，幫助學生把握數學本質、理解數量關系。可見，教師分析教材中的數學思想方法，有助于學生透過現象看本質，發展思維能力。

三、分析教材中的實踐創新

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調，為了讓學生更好地適應生活和進一步學習，數學課程要發展學生的應用意識和創新意識。教材編寫設計了豐富的活動、練習等，充分展示了學生探索知識的過程，強調關注學生的主體性及培養學生的實踐創新能力。數學知識是實踐創新的前提，數學教學不僅僅是對學生數感和空間觀念的強化，更應該關注學生的實踐應用能力。學生能夠通過獨立思考、合作交流、經驗分享，將數學知識與生活實際有效聯系起來，培養其實踐應用能力。教師應該在充分分析教材的基礎上設計多種活動，給學生實踐的時間和空間，在知識形成過程中培養學生的實踐創新能力。

如在教學平行四邊形的面積知識中，教師展示生活中常見的平行四邊形激發學生的興趣，設計數學問題引導學生實踐探究。在探究面積計算方法時，學生可以獨立思考、自主操作，用數小方格的方式來解決問題。學生獨立操作后與同伴互相交流學習，在交流過程中感受如何有序地數數。教材充分呈現了面積的推導過程，教師在課堂教學中需創設剪一剪、拼一拼、看一看、說一說的活動，讓學生概括出面積公式。課后，教師還需要布置多層次、多種類型的題目，讓學生在解題過程培養解決問題的能力和實踐創新能力。

四、分析教材中的價值態度

數學來源于生活，是一門緊密聯系生活、廣泛應用于生活的學科。教師需培養學生學習的興趣，幫助學生樹立良好的學科素養、體會數學的價值。教材中有很多生活素材，教師要充分分析教材，努力把培養情感態度有機地融入數學教學過程當中。教師應鼓勵學生積極參與教學過程，組織學生主動探索，激發學生學習的興趣。學生通過獨立思考和合作交流，感悟數學思想方法、感受數學價值，養成獨立思考的學習習慣。如在“平行四邊形面積”教學中，教材用生活中的長方形和平行四邊形花壇作為素材，引出數學問題，激發學生的學習興趣，讓學生感受到數學來源于生活。在推導面積公式時，教師要結合學生的認知基礎，設計不同層次的問題和活動，先讓學生回憶計算長方形面積的方法，再參與到教學活動中，學生體驗利用舊知解決新問題的成就感。教師根據學生的心理特點設計探究活動，并創造和諧、寬松、民主的課堂氛圍，讓學生敢于思考、大膽猜想、積極參與。通過小組觀察、操作、猜想、歸納，學生發現長方形和平行四邊形的等量關系，找到圖形間的“變”與“不變”，推導出面積計算公式，有效地培養了數學感知能力。

本文從四個維度分析小學數學人教版教材“平行四邊形的面積”知識，厘清數學知識之間的內在聯系，有助于教師從宏觀和微觀角度整合教材，對教材中的數學思想方法進行分析，有助于發展學生解決問題的能力;對教材中實踐創新的分析，有助于提高學生的應用意識和創新能力;對教材的價值態度分析，有助于培養學生的數學觀念，激發數學興趣。從核心素養視域分析小學數學教材，還能夠讓教師更為深刻地認識數學教材的本質，多維度分析數學教材的價值，有效培育學生的數學核心素養。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]雷曉慶.義務教育階段學生核心素養的特性與養成[J].現代中小學教育，2016（6）.

[3]謝發超.整體性視域下數學教材分析的三個維度[J].數學通訊，2019（24）.

【作者簡介】李 娟（1998— ），女，廣西桂林人，南寧師范大學2020級初等教育學院碩士研究生，研究方向為小學教育;韋 宏（1968— ），男，漢族，廣西上林人，理學碩士，南寧師范大學數學與統計學院副教授，碩士研究生導師，研究方向為學科教學（數學）。