中職學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中在線學(xué)習(xí)力養(yǎng)成的實踐研究

嚴(yán)萍

【內(nèi)容摘要】現(xiàn)階段新課程改革標(biāo)準(zhǔn)的不斷提高，中職教學(xué)中的數(shù)學(xué)教學(xué)要求也隨之不斷提高，同學(xué)們數(shù)學(xué)能力的提高離不開在線學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，所以如何提高學(xué)生們的在線學(xué)習(xí)力是需要學(xué)校和老師們重視的。本文通過探究在線學(xué)習(xí)力的內(nèi)涵和在線學(xué)習(xí)力培養(yǎng)的五個方面，旨在將中職同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力培養(yǎng)進行實踐探究。

【關(guān)鍵詞】中職 ?數(shù)學(xué)教學(xué) ?在線學(xué)習(xí)力 ?實踐培養(yǎng)

中職的數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓同學(xué)們具備一定的在線學(xué)習(xí)力是非常重要的。在線學(xué)習(xí)力的養(yǎng)成可以使得同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中具備良好的知識接受力、思維邏輯能力以及實踐動手能力，更好地將數(shù)學(xué)知識靈活應(yīng)用到現(xiàn)實的生活中去，脫離中職課本中的知識體系，將知識反饋并解決于實際生活中。因此，中職教師應(yīng)當(dāng)在日常的學(xué)習(xí)生活教學(xué)中不斷調(diào)整教學(xué)的方式方法，在實踐教學(xué)之中培養(yǎng)同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力。

一、在線學(xué)習(xí)力具體內(nèi)涵

在線學(xué)習(xí)力指的是同學(xué)們的綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)，包括同學(xué)們學(xué)習(xí)知識的接受掌握能力，對知識的自身領(lǐng)悟能力，將知識靈活運用于課本之外的現(xiàn)實生活的能力，以及對學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在線學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)，有助于提高同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中對知識的認(rèn)知能力，提高同學(xué)們學(xué)習(xí)過程中的實踐能力，溝通合作能力，整合資源的學(xué)習(xí)能力，邏輯思維能力，幫助同學(xué)們輕松應(yīng)對課內(nèi)應(yīng)試考試和課外知識拓展，更好地進行學(xué)習(xí)①。

中職學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和接受能力都比較弱，所以中職老師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力要從日常學(xué)習(xí)的生活教學(xué)出發(fā)。老師要通過不斷地引導(dǎo)和鼓勵去讓同學(xué)們改變對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，在具體的實踐教學(xué)過程中，讓同學(xué)們?nèi)ュ憻捳嬲膶W(xué)習(xí)能力，擺脫單純依靠老師進行學(xué)習(xí)的模式。提高同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力在很大程度上提高了同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情和主動性，也有利于使得數(shù)學(xué)課堂高效率、高質(zhì)量地開展。

二、在線學(xué)習(xí)力實踐培養(yǎng)

1.元認(rèn)知能力

元認(rèn)知能力是弗拉維爾提出的一個學(xué)習(xí)理論，將這個理論運用到中職的數(shù)學(xué)教學(xué)中，指的是同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候進行的自我認(rèn)定、自我學(xué)習(xí)、自我提問、自我解決、自我總結(jié)這些內(nèi)容。中職老師將元認(rèn)識投入到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，能夠幫助同學(xué)們在學(xué)習(xí)中對知識進行提問，對學(xué)習(xí)進行計劃，在學(xué)習(xí)知識過后，進行及時的反思總結(jié)和解決問題，能夠很大程度上提高同學(xué)們元認(rèn)識的發(fā)展水平，幫助同學(xué)們更加有邏輯條理進行知識的學(xué)習(xí)，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的欲望和主動性，促進同學(xué)們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的敏感度。

例如，教師在給同學(xué)們講“因式分解”的知識內(nèi)容時，首先要讓同學(xué)們認(rèn)識什么是“因式分解”，因式分解的概念是將一個多項式在一定的范圍之內(nèi)進行有條件的分解，將多項式劃分為幾個整式的積的形式，簡言之就是式子的變形。隨后為同學(xué)們講解因式分解的方法，比如“提公因式法”“十字相乘法”“配方法”，老師們可以讓同學(xué)們作出學(xué)習(xí)計劃，準(zhǔn)確到利用幾個課時學(xué)習(xí)這些知識，對這些知識作出自我的講述和理解。提公因式法是在多項式中找到公因式并提取出來進行分解，比如：3x-9x2有公因式3x，提出3x，得出因式分解的結(jié)果是3x（1-3x）。十字相乘法簡單來說就是把常數(shù)項拆分為兩個數(shù)的乘積，并且這兩個數(shù)的和剛好等于一次項的系數(shù)，比如：x2+4x +3，常數(shù)項是3=1×3，一次項的系數(shù)為4=1+3，所以得出因式分解為原式=（x+1）（x+3）。配方法是利用式子之間恒等變形的方法將其中的某項配成一個或是多個多項式正整數(shù)次冪的和形式去進行因式分解。同學(xué)們對知識進行學(xué)習(xí)之后，老師們要引導(dǎo)同學(xué)們對知識進行反思和總結(jié)，通過這樣的方式去讓同學(xué)們提升元認(rèn)知能力，培養(yǎng)在線學(xué)習(xí)力。

2.學(xué)習(xí)的策略

中職的同學(xué)們對知識的學(xué)習(xí)缺乏計劃性和策略性，教師們想要提高同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力，很重要的一個環(huán)節(jié)就是對同學(xué)們進行學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)。每個同學(xué)的學(xué)習(xí)情況都是不一樣的，老師在為同學(xué)們進行學(xué)習(xí)策略培養(yǎng)的時候，要注意做到有針對性的策略教學(xué)。通過觀察同學(xué)們的學(xué)習(xí)特點和學(xué)習(xí)情況，對不同的同學(xué)進行不同的引導(dǎo)和幫助，讓同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中找到適合自己的學(xué)習(xí)方法和策略。學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)有利于同學(xué)們對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，實現(xiàn)在線學(xué)習(xí)力在數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中的養(yǎng)成②。

例如，在學(xué)習(xí)“集合”這個知識點時，教師們就要引導(dǎo)和協(xié)助同學(xué)們進行學(xué)習(xí)策略的安排，在對知識體系有了計劃性邏輯性的安排之后再去進行學(xué)習(xí)。集合的知識點比較多，同學(xué)們要先從構(gòu)成集合的要素入手去進行學(xué)習(xí)，“集合的三要素是確定性、互異性、無序性”，之后要掌握集合的列舉法、描述法、圖像法這三種表示方法，進而去學(xué)習(xí)元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系，比如“空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。假設(shè)一個集合含有n個元素，那么它的子集有2n個，真子集有2n-1個，非空真子集有2n-2個。”對這些細(xì)小的知識點掌握之后，就可以著手學(xué)習(xí)集合的基本運算方法了。集合的基本運算中包含交并補三種關(guān)系，交指的是兩個集合的公共元素（相同元素）組成的集合;并指的是兩個集合中所有元素組成的集合（相同的元素只寫一個）;補指的是去掉某一集合中元素所剩下的元素組成的集合。這樣有計劃有條理的學(xué)習(xí)方法可以幫助同學(xué)們對集合的知識進行明確的梳理，構(gòu)建起集合的知識體系，從而快速高效地進行集合知識的掌握。在學(xué)習(xí)計劃策略的同時提高數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)在線學(xué)習(xí)力。

3.知識的遷移

數(shù)學(xué)是一門在生活中隨處可見的學(xué)科，在生活的每時每刻都有數(shù)學(xué)知識的存在，同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的除了應(yīng)對應(yīng)試考試之外，就是能夠?qū)恼n本中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識在生活中進行靈活的應(yīng)用。中職教師在培養(yǎng)同學(xué)們在線學(xué)習(xí)力的時候，要注重培養(yǎng)同學(xué)們對數(shù)學(xué)知識的遷移運用能力，幫助同學(xué)們把數(shù)學(xué)知識從死板抽象的課本之中抽離出來，做到數(shù)學(xué)知識的靈活運用遷移，幫助同學(xué)們能夠?qū)⒅R與知識之間的關(guān)系做到緊密聯(lián)系，在遷移知識之中高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，真正提高在線學(xué)習(xí)力。

例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”的內(nèi)容時，同學(xué)們最先學(xué)習(xí)的肯定是弧度和角度之間的互換關(guān)系，扇形弧長公式和面積公式等細(xì)小的知識點，然后學(xué)習(xí)的是一些特殊的三角函數(shù)值，sin、cos、tan在不同度數(shù)時所對應(yīng)的不同的值，接著學(xué)習(xí)的是三角函數(shù)的符號判定，比如“一全二正弦，三切四余弦”這樣的口訣，以及三角函數(shù)的基本公式和“奇變偶不變，符號看象限”的誘導(dǎo)公式等。同學(xué)們在掌握這些知識之后，緊接著學(xué)習(xí)的是和角公式、二倍角公式、半角公式。在同學(xué)們進行實際的利用三角函數(shù)去進行解題的時候，同學(xué)們需要將所學(xué)習(xí)的知識進行靈活的遷移運用，在畫三角函數(shù)圖象的時候要將其性質(zhì)的知識遷移過來進行繪制。一般情況下，所有的三角函數(shù)題在解題過程中都離不開三角函數(shù)的圖象，和角和二倍角的公式在很多時候更是可以使得解題變得容易很多。做到知識的靈活遷移，才能在學(xué)習(xí)解題過程中做到邏輯嚴(yán)密，思維準(zhǔn)確。

4.信息的素養(yǎng)

信息素養(yǎng)能力是同學(xué)們學(xué)習(xí)過程中所必備的能力，將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中就涉及知識的學(xué)習(xí)，對知識的理解和學(xué)習(xí)過程中的方法等。中職老師在對同學(xué)們進行信息素養(yǎng)培養(yǎng)的時候，要從教授同學(xué)們?nèi)绾芜M行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，如何對知識進行總結(jié)和反思，以及如何在與同學(xué)們的互幫互助中最快速有效地獲取到知識這幾個方面出發(fā)。將信息素養(yǎng)作為一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力和綜合能力對同學(xué)們?nèi)ミM行培養(yǎng)，在提高信息素養(yǎng)的同時培養(yǎng)同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力。

例如，同學(xué)們在學(xué)習(xí)“概率與統(tǒng)計”這一知識點時，教師要通過對這個知識的教授去培養(yǎng)同學(xué)們的信息素養(yǎng)。概率與統(tǒng)計的學(xué)習(xí)，首先需要學(xué)習(xí)其概念。概率是隨機事件A的概率是頻率的穩(wěn)定值，相反來說，頻率是概率的近似值。接下來同學(xué)們在進行學(xué)習(xí)的過程中，由于知識的性質(zhì)所以離不開必要的實踐操作，這就要求同學(xué)們在學(xué)習(xí)和操作的過程中能夠組成小團隊，在確定一致的目標(biāo)之后進行和諧的互幫互助的合作。比如“擲骰子”的概率問題，這個實驗最少需要三個同學(xué)去進行合作實踐，才能得出最后的結(jié)論并進行總結(jié)。同學(xué)們在學(xué)習(xí)過后，老師要引導(dǎo)同學(xué)們對問題進行反思和總結(jié)。這時，就可以引出互斥事件、對立事件、相互獨立事件、獨立重復(fù)試驗等這些概念，也有利于同學(xué)們學(xué)習(xí)較為復(fù)雜的隨機變量的知識，掌握二項分布和正態(tài)分布等，最后同學(xué)們在總結(jié)知識的時候，能夠?qū)⑦@些知識按照發(fā)生的不同前提情況進行分類總結(jié)，更好地對概率問題進行學(xué)習(xí)。

5.學(xué)習(xí)整合力

學(xué)習(xí)整合力指的是同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中對知識和資源的整合運用能力，數(shù)學(xué)的知識點相對別的學(xué)科而言比較細(xì)小瑣碎，知識點之間的聯(lián)系也是十分緊密且有邏輯性的。所以，中職老師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，對數(shù)學(xué)知識的資源整合要從自身做起，用讓同學(xué)們最容易接受的方法去教授同學(xué)們資源整合的學(xué)習(xí)方式，更好地進行數(shù)學(xué)教學(xué)的開展，培養(yǎng)同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力。

例如，在講解“平面向量”這一知識時，教師們要讓同學(xué)們通過整合學(xué)習(xí)資源進行學(xué)習(xí)。課本上給出的是一些特定的概念，比如向量指的是既有大小又有方向的量;向量在表示的時候一定要加箭頭;零向量指的是任意方向但是長度為零的向量;單位向量指的是長度為一的向量;向量相等指的是大小相等且方向相同的兩個向量;那么大小相等但是方向相反的向量為反向量。同學(xué)們在學(xué)習(xí)向量的運算時，對課本上給出的“三角形法則”和“平行四邊形法則”理解不夠深刻就沒辦法進行下一步的解題。因此，老師可以利用多媒體設(shè)備或平板等讓同學(xué)進行直觀具體的學(xué)習(xí)，為同學(xué)們建立數(shù)學(xué)模型對三角形法則和平行四邊形法則進行生動形象的學(xué)習(xí)。在向量的計算法則和運算率的教學(xué)中，老師可以通過概念和實例相結(jié)合的方式進行講解。讓同學(xué)們通過知識之間的密切整合進行學(xué)習(xí)，不拘泥于課本上的內(nèi)容，拓寬知識面，提高知識掌握能力和學(xué)習(xí)資源的有機整合能力。

總的來說，在中職的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力是很重要的，在線學(xué)習(xí)力在很大程度上決定了同學(xué)們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)掌握情況和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師要在充分了解在線學(xué)習(xí)力內(nèi)涵之后，作出相應(yīng)的教學(xué)方式調(diào)整，引導(dǎo)和鼓勵同學(xué)們在數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中培養(yǎng)在線學(xué)習(xí)力。

【注釋】

① 夏雪蘭. 在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力微探[J]. 現(xiàn)代職業(yè)教育，2017：73-73.

② 鐘穎. 合作學(xué)習(xí)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2018：77.

（作者單位：江蘇省陶都中等專業(yè)學(xué)校）