小小課堂 大大樂趣

李羚

【摘要】“數(shù)學(xué)魔術(shù)”是行之有效的新興教學(xué)方式，能夠充分調(diào)動小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，寓教于樂，并且注重數(shù)學(xué)知識的內(nèi)核。本文研究了“數(shù)學(xué)魔術(shù)”對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的推進(jìn)意義，結(jié)合教學(xué)實踐，提出了合理使用“數(shù)學(xué)魔術(shù)”的方法，以供參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)魔術(shù)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出，教師要在基本課程教學(xué)理念指導(dǎo)下，設(shè)計有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。魔術(shù)是一種絢爛多姿的教學(xué)方法，不僅迎合小學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，重組學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[1]。

一、環(huán)環(huán)相扣，在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)置懸念

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重設(shè)置懸念，使課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)更加精彩。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)是學(xué)生進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)、產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師要在上課前精心設(shè)計這一環(huán)節(jié)，借助教學(xué)輔助課件讓學(xué)生明白整個課題設(shè)計的深意。為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到提升和保持，教師要設(shè)計環(huán)環(huán)相扣的課堂教學(xué)目標(biāo)，循序漸進(jìn)地揭開數(shù)學(xué)知識的神秘面紗[2]。

例如，教師可在課堂上運(yùn)用“讀心術(shù)”教學(xué)9的倍數(shù)規(guī)律。結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容調(diào)整教學(xué)步驟后，教師可以詢問學(xué)生：“‘讀心術(shù)的原理是什么？”“9的倍數(shù)究竟有怎樣的秘密？”整個課堂學(xué)習(xí)時間為40分鐘，其中，教學(xué)導(dǎo)入時間為3分鐘，“讀心術(shù)”魔術(shù)表演時間為10～12分鐘，“讀心術(shù)”的揭秘時間為20分鐘左右，并且給學(xué)生留出2～5分鐘的練習(xí)時間。

教師出示板書，板書上詳盡繪制了9的倍數(shù)，然后用神秘的語氣告訴學(xué)生：“我是一名數(shù)學(xué)教師，也是一名魔術(shù)師?！苯處煹摹澳g(shù)師”身份激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生開始嘰嘰喳喳地討論。魔術(shù)可以分成以下幾個步驟。

首先，教師出示PPT課件向?qū)W生表演“讀心術(shù)”，要求學(xué)生在心中設(shè)想任意兩位數(shù)，而后用兩位數(shù)減去十位數(shù)上的數(shù)字，再減去個位上的數(shù)字，將結(jié)果記在心里或?qū)懺诠P記本上。教師可以舉例子，如兩位數(shù)25先減去2再減去5，然后將得到的結(jié)果牢牢記在心中。

學(xué)生了解“讀心術(shù)”的規(guī)則后都不太相信，但是計算完后，卻不得不承認(rèn)結(jié)果就是9的倍數(shù)。

最后，教師給學(xué)生解疑釋惑，引導(dǎo)學(xué)生在魔術(shù)表演時發(fā)現(xiàn)百位數(shù)圖表的秘密，講解9的倍數(shù)知識，并且讓學(xué)生自己嘗試和總結(jié)9的倍數(shù)特征。最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的各個位上的數(shù)字之和剛好是9的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是9的倍數(shù)這一“秘密”[3]。

二、選擇與教材知識密切聯(lián)系的“魔術(shù)”知識點(diǎn)

教師精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，并且基于教學(xué)內(nèi)容的多樣化呈現(xiàn)方式，進(jìn)行魔術(shù)教學(xué)，能夠營造活躍的課堂氣氛，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。很多學(xué)生表示，自己對數(shù)學(xué)更感興趣了;數(shù)學(xué)原來還有這么好玩的一面。在實際教學(xué)中，教師顧此失彼，而是應(yīng)通過層層遞進(jìn)的方式，將學(xué)生的注意力吸引到真正要學(xué)的內(nèi)容上[4]。數(shù)學(xué)魔術(shù)課堂是一個有效的教學(xué)方式，但不能完全代替教學(xué)內(nèi)容。

《數(shù)學(xué)魔術(shù)（84個神奇的數(shù)學(xué)小魔術(shù)）》是一部非常精彩的書，其中的數(shù)學(xué)小魔術(shù)能夠激發(fā)人們的閱讀興趣。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理選擇數(shù)學(xué)魔術(shù)，如算年齡的數(shù)學(xué)魔術(shù)，“魔術(shù)師”要求學(xué)生把自己的年齡乘以67，然后告訴“魔術(shù)師”所得結(jié)果的后兩位數(shù)字，“魔術(shù)師”就能馬上推算出學(xué)生的年齡。也就是說，在魔術(shù)師不知道對方年齡的情況下，只需要將對方年齡乘以67，然后根據(jù)所得結(jié)果的后兩位數(shù)字就能知道對方年齡。比如，學(xué)生的年齡是12歲，12×67=804，最后兩位是0、4。魔術(shù)師能馬上判斷出對方是12歲。這個魔術(shù)的秘訣是，將這個人的年齡乘以67后，所得結(jié)果的后兩位數(shù)乘以3，就能得到另外一個結(jié)果，而這個結(jié)果的后兩位恰恰就是這個人的年齡。為了能夠讓學(xué)生明白這并不是一個特例，而是一個有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。教師可以替換另外一個人的年齡，比如，假設(shè)一個人的年齡是39歲，39×67=2613，后兩位是13，13×3=39，因此，這個人的年齡是39歲。

三、引導(dǎo)小學(xué)生共同探究魔術(shù)解密環(huán)節(jié)

在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以“數(shù)學(xué)魔術(shù)”的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后通過魔術(shù)解密環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識。也就是說，學(xué)生真正學(xué)到知識的環(huán)節(jié)是魔術(shù)解密環(huán)節(jié)，每位學(xué)生都對“數(shù)學(xué)魔術(shù)”有好奇心，但并不是每位學(xué)生都能自主解密魔術(shù)。因此，教師可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行解密，這有利于全體學(xué)生的共同進(jìn)步[5]。

以撲克牌為道具進(jìn)行魔術(shù)，是一種非常常見且容易上手的數(shù)學(xué)魔術(shù)。比如，隨便挑選12張牌，讓對方記住一張牌但不能指出來。教師隨機(jī)將牌分成三組，每組4張牌，按照順序分成1、2、3，牌面逐次擺放，不組合或連續(xù)擺放，同樣排面的數(shù)字不擺在一起。

教師作為魔術(shù)的表演者，指著第1組牌問學(xué)生：“有沒有心中認(rèn)定的牌，如果有，就請把它放在另外一組上，然后將剩下的一組牌放到最上面?！币簿褪钦f，學(xué)生已經(jīng)把自己心目中認(rèn)定的牌放在最上面一組了。這個魔術(shù)表演的小秘密就是：連續(xù)輪流3次，最后一次的第7張牌就是學(xué)生認(rèn)定的那一張牌。

教師為了能夠達(dá)成讓學(xué)生自主探究的目標(biāo)，一開始不公布答案，只是快速進(jìn)行多次演示讓學(xué)生自己看到演示的結(jié)果，但是學(xué)生可能無法判斷其背后所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)原理。教師可以利用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主討論、判斷、探究數(shù)學(xué)魔術(shù)背后的秘密。當(dāng)通過小組討論最終得出答案的時候，學(xué)生就會非常有成就感，也愿意進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)原理解決類似問題。

同樣地，學(xué)生在看到這個結(jié)果時，內(nèi)心非常驚訝，雖然有的時候可能會有誤差，也就是說第6張牌和第7張牌都有可能是自己內(nèi)心認(rèn)定的牌，但是教師可以揭示這個答案的秘密。只要通過三種連貫的完整方式進(jìn)行選牌，就可以在分牌時大致認(rèn)定學(xué)生選擇的是哪一組牌。12張牌只是一個基本基數(shù)，學(xué)生也可以跟教師一起，將總牌數(shù)換成21張或23張進(jìn)行二次嘗試。有的學(xué)生質(zhì)疑為什么這個魔術(shù)有漏洞，有時候選擇的是第6張牌，有時候選擇的是第7張牌。教師可以引導(dǎo)學(xué)生共同解密，這恰恰是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)奧妙的過程。

四、“數(shù)學(xué)魔術(shù)”助力解決實際問題

“數(shù)學(xué)魔術(shù)”可以遷移到實際生活中，這是很多小學(xué)生平常沒有想象到的，教師可據(jù)此讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)源于生活，并應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)是有秘密的，也是很奇妙的，數(shù)學(xué)課堂的魔術(shù)教學(xué)能夠提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也可以幫助學(xué)生以更加靈活的思維來解決問題，注重對知識的遷移，注重知識的多樣化?！皵?shù)學(xué)魔術(shù)”是以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)的教學(xué)模式，“數(shù)學(xué)魔術(shù)”教學(xué)要把握魔術(shù)的“外殼”和數(shù)學(xué)知識的內(nèi)核，不能顧此失彼[6]。在多輪教學(xué)實驗中，“數(shù)學(xué)魔術(shù)”能夠幫助學(xué)生全面展開對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探討和思索。

例如，教師拿出一個日歷牌，在上面任選一個月份，任意框出一個4×4的數(shù)字框，要求學(xué)生按照要求圈4個數(shù)，但是不要給魔術(shù)師看。學(xué)生先圈出一個數(shù)字，然后劃去與它同行同列的其他數(shù)字，并在剩余的數(shù)字中任意再圈一個數(shù)字，劃去與它同行同列的其他數(shù)字，用同樣的方法重復(fù)三次，最后圈出4個數(shù)。教師雖然不知道圈起來的數(shù)字是哪4個，但是卻能夠知道這4個數(shù)字的總和。這個魔術(shù)被教師稱為感應(yīng)魔術(shù)，其原理主要是在同等變化的情況下，4個數(shù)的和其實并沒有發(fā)生變化，只是4個圈移動到框的4個角上，因此，教師可以通過行與列之間的差額，如相鄰兩列之間相差1等規(guī)律來計算總和。

綜上所述，知識的運(yùn)用和遷移源于“數(shù)學(xué)魔術(shù)”的奧秘，將“秘密”和“魔法”的奇妙作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的養(yǎng)分，能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;將“數(shù)學(xué)魔術(shù)”遷移到實際問題中作為解決策略，能夠讓學(xué)生真正了解數(shù)學(xué)的奧秘，并將其靈活地運(yùn)用在日常生活中。

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