淺談初中數學教學中的變式教學

黃育漢

摘 要：初中與小學階段的數學內容存在明顯差異，學生也能夠感到初中數學難度有所提升，因此在學習中需要對數學概念知識具有充分的理解，并且需要具備一定的邏輯推理能力，才能保證數學知識點的充分掌握。在素質教育背景下，初中數學需要重點關注學生能力的培養，這便需要應用靈活的教學方法，在實現能力培養的同時提高課堂教學質量。變式教學便是一種靈活且高效的教學方法，能夠激發學生的數學思維能力，起到舉一反三的效果，幫助學生學會知識的活用。本文主要圍繞初中數學教學展開論述，探討了變式教學的應用策略。

關鍵詞：初中數學;課堂教學;變式教學

引言：

隨著新課程改革的全面推進，初中數學教學理念也有了明顯的改變，教學方法也趨于多樣化，突破傳統教學模式以及教材的制約，拓展學生知識視域，掌握知識點的同時也學會靈活運用知識與方法。變式教學能夠讓學生對知識點具有不同方向和層次的理解，提高學生對于知識點的應用能力，也讓學生的數學思維更加靈活，滿足學生的學習需求，同時也是數學教學方法的創新，是初中數學改革發展的有效推助。

一、靈活的概念性變式，簡化學習難度

對于初中階段的學生來說，數學概念知識很多都出現理解不通的現象，而概念知識又是學習后續知識的基本條件，所以只有保證概念的扎實掌握才能保證學習質量。對此在初中數學教學中，數學概念內容也可以采用變式教學的方法，經過對概念的靈活轉變，將其變為學生容易看懂的形式，或通過多種形式引導學生以多個角度去分析，掌握其原理和規律，從而深度掌握概念知識點。教師采用變式教學法可以將數學概念中輔助問題涵蓋的條件、結論、內容等進行變化性設計，幫助學生理解的同時提高其認知能力和概括能力，推助學生生成靈活的數學思維。如在教學《一次函數》 時，教師便可以將一次函數的概念“形如y=kx+b（k≠0，且k、b為常數）”進行轉變，首先引導學生思考：如果k=0，會發生什么？這時一次函數還是一次函數嗎？之后讓學生進行思考和演算，探究一次函數的特征和原理，在思考和探究過程中對一次函數具有不同角度的理解，也為數學的深度學習做好鋪墊[1]。

二、變式的漸進性設計，激發學生興趣

在初中數學變式教學中，對于變式題的難度把控至關重要，難度太高可能會導致學生產生畏難心理，或解題效率過低耽誤課堂時間，而難度過低則難以起到引起思考探究的效果，而難度的漸進式控制則更加符合學生的認知特征，由易入難對于學生來說更像是一次次挑戰和一次次進步，而變式設計也可以遵循漸進性原則，通過難度的提高、知識涉及的加深帶領學生深入探索。如例題：

繪制一個多邊形，并連接多邊形一個頂點A的所有對角線

（1）四邊形有1條對角線、五邊形有2條、六邊形有3條、七變形有（ ?）條對角線、n邊形有（ ?）條對角線;

（2）在連接對角線后，對角線將四邊形分為2個三角形、將五邊形分為3個三角形、將六邊形分為4個三角形、將n邊形分為（ ）個三角形;

（3）在多邊形中，連接所有頂點的所有對角線，那么n邊形共有（ ?）條對角線。

在該題的設計上，提問（1）旨在幫助學生找到多邊形和對角線的關系規律，提問（2）難度中等，考驗學生的邏輯推理和數學建模，提問（3）則是基于提問（1）變式設計的高難度思考題，需要學生從多個角度進行問題的分析和對比，培養學生的辯證思維能力，而學生對于這種難度更加靈活，簡單例題作鋪墊，難的例題作延伸更有挑戰性，更有利于興趣和探索欲的激發[2]。

三、例題的多向轉變，引導學生思維的轉換

對于數學習題教學來說，不僅是對學生知識與能力的一種檢驗，同時也是深化學習的方法與路徑，對此教師可以在數學例題的設計上進行靈活轉變，融入變式設計，讓數學題變得更加靈活化，實現數學習題的拓展。傳統的題海戰術不僅無法起到顯著的能力提升效果，而且也會影響學生的學習興趣，對此教師通過變式教學的應用可以有效調動學生的學習積極性，利用不同角度的變式設計讓學生發現數學題的神奇之處。變式習題的多向轉變可以將原題中的條件進行條件替換，或結論與條件的位置調換，在解題程序和方法上則可以不變。如例題：

某工廠要生產一批零件，將任務分配給了甲乙兩個小組，若甲組單獨生產需要20個小時，乙組單獨生產需要12個小時。如果兩個組合作一起生產，則需要多少小時能夠完成任務？

變式一：甲組單獨生產需要20個小時，乙組單獨生產需要12個小時，若甲組先做4個小時，之后與乙組合作后還需要幾個小時？總共甲組需要工作幾個小時？

變式二：甲組單獨生產需要20個小時，乙組單獨生產需要12個小時，若甲組先做4個小時，之后與乙組合作，需要多少小時可以完成總任務進度的2/3？

變式三：甲組單獨生產需要20個小時，甲乙合作僅需7.5個小時就能完成，這時甲組先單獨生產4個小時，之后與乙組合作后還需多少小時才能夠完成？

變式四：甲組單獨生產需要20個小時，甲乙合作僅需7.5個小時就能完成，甲組先單獨生產4個小時，剩余任務交給乙組單做，那么乙組需要工作多少小時？

通過變式教學，將原題中的各項條件進行變化性設計，例題的變式以不同角度實現，也讓學生以不同的角度和思維去分析問題，從而拓展學生的數學知識面，也體現出了數學的多樣性與層次性，有助于學生思維能力的培養。

結束語：

在初中數學教學過程中，變式教學的應用能夠將數學變得更加靈活多變，也讓學生由一個原題為出發點體會不同變式下的不同探索體驗，有助于舉一反三的同時也可以激發學生的學習興趣，調動學生數學思維能力，在提高課堂教學質量的同時也實現了學生數學能力的培養。

參考文獻：

[1]李忠芳. 初中數學變式教學淺析[J]. 才智，2013（08）：122.

[2]禹曉敏. 關于初中數學變式教學方法的探討[J]. 亞太教育，2015（18）：38.