基于學生認知規律的高中數學建模初探

段曉飛

摘要：將數學建模思想融入高中數學教學是新課程改革的一個重要內容。通過對數學建模融入課堂教學的幾個片段的思考，總結教師把數學建模融入到課堂教學中作法，以保證在有限的時間和精力投入后能促進學生教學目標和數學建模素養的達成和養成。基于此，本文章對基于學生認知規律的高中數學建模進行探討，以供相關從業人員參考。

關鍵詞：學生認知規律;高中數學;數學建模

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

引言

新課標表明數學建模素養是把實際問題抽象成數學問題，用數學知識和思想方法建立模型解決問題的素養。數學建模過程主要包括：閱讀題目提出問題，分析問題、收集信息，分析信息、模型假設，建立模型、解決問題，檢驗還原、優化模型最終解決實際問題。

一、教學問題進行合作探究

在高中數學教學過程中為學生展示數學建模時，應該幫助學生了解數學建模的過程，通過實際的數學問題來建立數學模型，然后進行合理地演算推理得到數學模型的答案，之后再返回實際問題來進行解釋。數學建模過程的重點和難點就是通過對實際問題的分析和研究，然后聯想現成的數學模型或者構造新的數學模型來解決問題，這就要求學生需要根據題目來找到問題的關鍵，從而找到與問題有關的數學知識來建立具體的模型。

例如：在進行《統計》的教學時，對于《隨機抽樣》這節課的教學過程中，教師就要注重對于建模問題的選擇，讓學生能夠在問題的指引下更好的了解表格模型的形式，從而掌握獲取數據的途徑，并能通過數據表，把它們合并整理。在對于《用樣本估計總體》的教學時，教師就可以借助“閱讀與思考”的教材內容，給學生提出一些實際問題，如：統計學在如今的軍事上是如何應用的？這樣一來學生就可以發現數學知識對于國家發展的重要性，從而重視對于數學模型的學習。教師就要充分利用建模問題來激發學生學習的熱情，激發學生求知欲，希望通過實踐學習進一步學會統計模型的構建。對于《統計案例》一課的講解，教師也可以讓學生模擬案例，先統計學校內學生的肥胖情況，然后在進行相應的分析，在這過程中讓學生明白統計模型的建立不僅需要進行數據的整合，同時也要致力于數據的分析，這樣才能夠實現統計模型的建立意義。

二、知識應用培養數學建模能力

數學建模能力是核心素養下高中數學教學目標之一。在這一過程中，教師不僅僅要引導學生明確數學建模的步驟，還要能夠充分利用數學思維這一途徑，觀察數學問題、分析數學問題，最終借助數學建模解決實際生活中面臨的問題。（1）創設生活情境，感悟數學模型。在培養學生數學建模素養的時候，教師可以聯系具體的教學內容，結合學生的認知水平，將數學知識融合到熟悉的生活素材中，促使學生在生活化的數學學習情境中借助數學的語言對其進行描述、思考，最終促使學生在生活化的數學問題中將數學模型抽象出來。（2）結合數學實踐，強化數學建模素養。基于核心素養下的數學教學要求，教師在培養和發展學生建模能力的時候應結合數學問題，積極開展數學實踐活動，使得學生在這一過程中強化數學建模意識，提升數學建模能力。

三、進行建模策略的強化

建模策略就是讓學生在數學建模過程中理解問題，選擇方法，然后再采用針對性的解決方案來解決問題。從一定程度上來說，數學建模策略的合理性能夠影響數學教學模式下教學質量和效率，同時也作為數學建模教學過程的重要一環。教師可以結合建模的案例來向學生展示數學建模策略的抽象性和概括性的特點，最好的教學方法就是通過實例教學，讓學生能夠真正的領悟和掌握建模的策略，讓學生通過現實問題中的情景感受到建模的策略。一方面教師可以采用一些特定的建模策略案例，覆蓋現實生活中的問題，然后教師再對建模的策略提供多元化的情景和經驗，引導學生進行建模的實際操作，這樣學生就能夠擁有一個實際操作建模策略的過程。另一方面，教師還可以針對建模案例中所涉及到的建模策略的運行情況進行分析，讓學生能夠知道建模策略之間的內在聯系，提醒學生在建模過程中如何選擇合理的建模策略。

四、與時俱進，信息技術輔助建模

在高中數學課堂教學中，為了構建數學模型，提升學生的建模能力，單靠傳統教學方式是遠遠不夠的，還需要教師不斷刺激學生的數學思維，讓學生能夠不斷地進行思考，在思考中拓寬數學思維，從而推動學生數學建模效率的提升。課堂因活力而高效，信息技術融入于數學教學過程中，能夠為傳統數學教學模式注入旺盛的生命力，使得數學課堂真正地“活”起來。信息教學模式能夠為學生提供一個立體化的學習環境，使得原本抽象化的數學概念和知識能夠形象、直觀地展示給學生，在深化學生學習記憶、拓寬學生思維廣度和深度的同時，也有助于激發學生的學習動能，這也為構建高質量的數學教學模式、推進學生數學建模素養的形成提供有效幫助。

結束語

綜上所述，在高中數學教學過程中培養學生的數學建模能力，不僅符合當今社會人才培養的主要目的和要求，而且對于學生未來的發展和成長也具有非比尋常的意義。學校和教師也應該提高他們對于數學建模教學重要性的認識程度，加強高中數學教學過程中對于數學建模的學習和滲透，讓學生可以真正地在數學教學過程中不斷提高數學建模水平和數學建模能力。

參考文獻

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