數形結合思想在高中數學解題中的應用

韓嘯

摘要：數形結合是高中數學解題中一種重要的思維方法，它是將數和形之間進行意義對應，將抽象復雜的數字和數學關系轉變成形象生動的圖形進行聯系，讓學生形成一目了然的目的，將抽象的難題進行簡單化。數形結合的方法在進行高中數學解題中被普遍使用，對學生理解數學問題具有很重要的意義。本文對數形結合思想在高中數學解題中的應用策略進行了闡述。

關鍵詞：數形結合思想;高中數學;解題;應用

引言

高中數學是高中階段的重要學科，它的重要性對于學生來說，是不言而喻的，很多學生在學習數學的過程中往往一波三折，耗費大量的時間進行解題，卻得不到答案。 本文結合了高中數學的特點，進行了數形結合在高中數學應用中的策略，以期可以為其他教師提供教學幫助，提高學生的學習積極性，提高教師的課堂教學效率。

一、與教材相結合

在高中數學的教材設計過程中，需要為高中生配置上相關的數形結合的題目類型。學生要學會將抽象復雜的數學進行轉化，轉變為幾何圖形后，將會大大提高學生對數學理論基礎的理解和掌握。在高中數學教學課堂中，往往會遇到很多需要數形結合進行解決的問題，這就需要教師為學生進行數形結合知識的講解，讓學生學會運用這個思想進行解題，掌握數形結合的運用技巧。比如在進行《基本不等式》的教學過程中，教師不僅可以采用以往的不等式的解題方法進行講解，還能夠運用一些圖形進行快速的解題。教師需要把數形結合的方法為學生進行統計，讓學生結合自己的學習習慣進行選擇，挑選最適合自己的方法進行掌握。比如，教師可以引導學生使用樹狀圖，提高自己的理解程度，將題目進行轉化，轉化成容易理解的形式，這樣方便高中生可以準確無誤的理解出題人的意圖，從而得到正確答案。運用數形結合的方法，可以幫助高中生對高中數學中的公式進行理解，以防出現相近知識點的混亂。高中數學中的關于函數和反函數的知識，高中生往往會比較難懂，在學習時產生混亂的現象。所以，教師能夠引導高中生將相關的知識點在紙上用曲線畫出來，把與三角函數相關的知識點在圖形中標注出來，幫助學生將知識圖形化，方便學生們進行區分和掌握[1]。

教師還需要提高學生對數形結合知識的解題技巧的鍛煉，將以往的教學方法進行改革創新，幫助國家進行素質教育的推廣。教師需要將高中生作為教學課堂的主體，教師作為引導者，引導高中生積極主動的進行學習，提升學生的數學理解水平，輕松的掌握各種解題方法。數形結合的方法運用到高中數學的解題中，讓高中生在自主解題時可以將問題在紙上進行圖畫，將已知條件進行標注，提高學生的解題速度和正確率。

二、貫穿在日常作業中

高中教師在進行數形結合的教學時，需要將以往的教學方法進行改變，在給學生進行課下作業的布置時，讓學生運用數形結合的方法進行解題。在數學課堂教學后，教師需要主動的引導學生使用這種方法，將課堂上所講的高中數學理論知識進行結合，為高中生設計有目的進行訓練的課下作業，監督學生必須運用數形結合的方法進行解答。經過教師大量的針對性訓練，學生才會牢固的掌握數形結合的方法，將這種方法爛熟于心，在學習解題的過程中，輕松靈活的進行運用。

特別是在對選擇題進行解答時，運用數形結合的方法可以將復雜的題目簡單化，通過圖形就可以輕松的選出正確答案，提高學生解題的速度。數形結合的解題方法在高中生的考試中廣泛被運用，可以大大節省考試時的時間，將考試時間進行更實際的分配，提高學生的正確率。所以，學生如果可以熟練的掌握數形結合的思想，那么往往會產生事半功倍的學習效果的。例如在《直線與圓、圓與圓的位置》的課下作業時，遇到選擇題，可以直接根據已知條件進行圖畫，很快就會將正確答案選出，節省了做題時間。

三、代數問題和圖形之間轉換

在高中數學的學習中，高中生往往習慣采用以往的解題方式進行解答，將大量的時間浪費在一些不必要的題目上，并且最后的答案也未必是正確的。很多舊的解題方法會讓學生浪費時間，如果高中生學會運用圖形結合的方法，通過圖形把代數問題進行轉換，透過清楚形象的圖形，學生很快就會得到答案。高中生要學會在已知條件中進行篩選，將干擾條件與沒有用的條件進行排除，這樣就更方便通過圖形看到題目的根本。之后再運用相關的數學公式進行解答，可以很快的得出正確答案，不僅可以幫助學生學會運用數形結合的解題思想，還可以提升學生的解題正確率，提高教師的教學效率。

四、發揮想象力

在高中生的日常解題中，遇到不同的題目，往往采用不同的解題方法。倘若高中生只是采用一種方法進行計算和分析，很可能會造成對題目的錯誤判斷。高中生數學解題時，切不可以只追求解題的速度，往往很多的錯誤都是因為計算的準確率低，有甚者更是直接口算，造成最后的錯誤結果。高中數學教師需要給學生進行講解，分清楚各種情況運用什么樣的解題方法，引導學生正確的運用解題方法，以免走到誤區，造成學生的學習積極性低下，失去學習信心。教師們可以讓學生發揮想象力，將思維進行擴展，給學生提供思維發散的練習題目，讓學生積極主動的對生活實際中常見的現象進行舉例，將數學理論知識和實際生活相結合，進行擴散思考，鍛煉學生的自主思考水平。高中生要加強練習，勤于總結，幫助學生創建數學思維[2]。

高中生出于青春發育的完善期，對遇到的人和物充滿了興趣，因此，學校要根據高中生的發育狀況，利用他們對世界的好奇心，慢慢的引導高中生主動的去探究這個世界，學會思考問題。高中生能夠主動的對日常實際進行研究，在教師進行課堂教學時可以積極的發現問題，解決問題，這樣做可以幫助高中生在將來的學習和生活中產生重要的意義。在學習中遇到的問題，很多學生還不會自主的利用學過的理論知識進行解答，有的學生會遇到從未學過的知識點或者并未遇到的題目。這就要求高中數學教師可以提高高中生在數學學習的過程中主動發現問題的能力，運用理論知識的研究和解題方法的學習，可以為高中生搜集相關的題目和信息，使他們可以自主的研究，尋求解題方法。教師可以為高中生進行形象具體的例題講解，逐漸提高學生的學習積極性，使學生可以獨自在數學的學習中進行探索，運用各個領域的學過的知識，擴展對數學知識的見解，增強數學學習水平。

結束語

總之，高中數學是高中階段最重要的學科之一。怎樣提升學生的解題速度，鍛煉學生的解題技巧，在高中數學的學習中是很重要的。提高高中生對數形結合的思想的運用，可以幫助學生將復雜抽象的問題變得形象具體，從而提升學生的解題速度和正確率，還可以幫助學生提高對數學的學習積極性，充分發揮學生的主觀能動性。數形結合思想在高中數學解題中的運用，具有十分重大的意義。

參考文獻：

[1]李敏.探究數形結合思想在高中數學教學中的應用[J].數理化解題研究，2021（15）：29-30.

[2]毛小光.探究數形結合思想方法在高中數學教學中的應用[J].數學學習與研究，2021（15）：130-131.