數學思維在數學教學中的有效運用策略

陽維群

摘要：進入九年級后，學生即將面臨中考，一方面需要對數學基礎知識進行牢固的掌握，另一方面，還要具備靈活多樣的思維能力，解答形式多樣的題目，獲得良好的考試成績。這就需要教師有意識的培養學生的數學思維，讓學生能夠從多種角度看待所學知識，認識數學問題，尋找到正確的解決問題的方法。本文就主要談一談總結歸納思想、數形結合思想、觀察實驗思想在九年級數學教學中的有效運用策略。

關鍵詞：數學思想;九年級;運用;策略

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-22-007

數學是一門關于思維運用的學科。學生只有具備靈活多樣的思維能力，才能夠深入全面的看待問題，獲得良好的學習效果。而在過去的教學中，由于灌輸式教學模式占據主導地位，學生普遍缺乏主動思考的意識與勇氣，不能夠嘗試發揮思維的主動性，從多種角度思考來解決問題，無法認識到數學思想在數學學習中的重要作用。因此，教師要重視學生對常見數學思想的運用，幫助學生構建完善的知識體系、增強問題理解的形象性和深刻性。

一、總結歸納，完善知識體系

初中數學教材中的數學知識是十分豐富的，很多知識之間具有緊密的關聯性，學生在學習時，首先會遇到很大的記憶負擔。因此，在教學中，教師首先要有意識地培養學生總結歸納的思維，讓學生從某一角度出發，對所學知識進行全面的回顧，構建完善的知識體系，形成深厚的數學基礎，為深入的數學學習做有力的支撐。

例如，在學習《相似三角形》時，教師可以引導學生運用總結歸納思想，對本課知識進行全面學習。首先教師可以讓學生總體瀏覽教材，談一談自己的感受。學生能夠發現與相似三角形有關的知識是十分豐富的，相似三角形的判定方法是十分多樣的，在記憶時很容易產生混淆。對此，教師可以讓學生對教材中介紹的相似三角形的判定方法進行編號，然后在筆記本上進行歸納，以此進行系統性的認識。在學生歸納完后，教師還可以在多媒體上呈現出思維導圖，讓學生對照思維導圖，進一步完善自己的總結成果。另外，教師還可以讓學生在每個相似三角形判定方法的知識，后面書寫一定的例題來進行注解。在這樣的學習過程中，學生能夠充分發揮總結歸納的思維，對復雜的數學概念進行清晰的認識，有效夯實知識基礎，提高學習效率。

二、 數形結合，問題理解形象化

學生在解答很多函數問題，以及幾何問題時會感到十分的抽象，難以尋找出解答的思路。對此，教師可以培養學生數形結合的思想，讓學生一方面深入閱讀幾何題目，借助幾何數據構建坐標系，形成函數明確地表示幾何關系;另一方面，讓學生借助幾何圖形對函數要素進行具體的呈現，深入揭示函數的具體含義，以此尋找到明確的作答思路。

例如，在學習《二次函數的圖像和性質》時，教師可以讓學生運用數形結合的思想，生動理解所學知識。比如，教師可以讓學生辨析“.二次函數的圖像是拋物線，但拋物線不一定是二次函數”這一論證。在學生疑惑時，教師可以給出相應的函數式，讓學生用圖像來表示。學生通過繪圖能夠發現所有的二次函數的圖像的開口都是向上或者向下的，而開口向左或者向右的圖像則非二次函數圖像。又比如，教師可以讓學生探討a的取值與二次函數圖像的關系。學生通過繪圖能夠發現當a>0時，拋物線開口向上;當a<0時，拋物線開口向下。同時，教師還可以給出相應的圖像，讓學生求出解析式。對此，學生可以在圖像中尋找三個點，將各個點的橫坐標以及縱坐標代入到二次函數中，以此求出具體的解析式。在這樣的學習過程中，學生能夠充分運用數形結合的思想生動形象的理解，復雜的數學知識，有效增強數學學習的形象性。

三、觀察實驗，培養嚴謹學習態度

初中階段的很多數學知識在具體探討時會分為多種情況，學生由于粗心大意，很容易對很多知識產生片面的理解。因此，在教學的過程中，教師還要培養學生觀察實驗的思維，讓學生通過具體的實踐來驗證所學知識的正確性，以此豐富學生的學習趣味，培養學生嚴謹認知學習品質。

例如，在學習《圓的有關性質》時，教師可以引導學生發揮觀察實驗的思維，對所學知識進行深入理解。比如，教師可以讓學生探究圓的直徑平分圓這一定理。對此，學生可以將一張圓形紙片進行對折，發現折痕就是直徑，而折痕兩邊的半圓面積相等，從而對這一定理進行驗證。又比如，教師可以讓學生對同弧所對的圓心角相等，這一定理進行驗證。對此，學生可以在完整的圓形中運用圓錐截取兩段相等的圓弧，然后用量角器測量兩個圓弧所對的圓心角。從而得出這種結果。在這樣的學習過程中，學生能夠借助具體的實驗來驗證所學知識，不斷增強學習興趣。

綜上所述：數學思維對于提高學生理解問題的深度、解決問題的效率有著非常重要的作用。在初中數學教學過程中，教師可以引導學生廣泛運用總結歸納思維、數形結合思維、觀察實驗思維展開數學學習，獲得良好的學習效果。

參考文獻

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