初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用探究

陳詩丹

摘要：對于大多數(shù)學生而言，初中數(shù)學學習具備一定難度，但部分老師依然就題論題，注重知識性講解，導致學生在解題過程中浪費大量時間，而且很有一部分學生難以做到透徹理解，真正融會貫通。對此，老師應學會在數(shù)學課程中有效應用數(shù)形結(jié)合思想，簡化解題流程，提高學生數(shù)學學習效率。基于此，本文章對初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用進行探討，以供相關從業(yè)人員參考。

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合思想;應用

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-25-207

引言

在新課改不斷推進以及新課標對初中數(shù)學教學提出更高要求的背景下，傳統(tǒng)初中數(shù)學教學模式已經(jīng)難以滿足當前教育的需要。因此，教師在進行數(shù)學教學時也在不斷改變傳統(tǒng)的教學觀念及模式，積極探索及創(chuàng)新的教學手段，以提高當下數(shù)學課堂教學效果，并取得了一定的收獲。其中，數(shù)形結(jié)合思想因其能夠幫助學生更好地理解數(shù)學理論知識，從而實現(xiàn)提高學生數(shù)學學習能力的作用，而受到初中數(shù)學教師的普遍應用。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概述

數(shù)形結(jié)合是指數(shù)學信息不變的條件下，圖形和數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換，將數(shù)據(jù)在圖形上精密地呈現(xiàn)出來，通過圖形上的變化理解數(shù)據(jù)的變化，通過數(shù)據(jù)的數(shù)值可以了解圖形上的狀態(tài)。在解決問題時，將數(shù)據(jù)和圖形密切結(jié)合起來，用眼睛看到數(shù)據(jù)變化，提高學生學習數(shù)學的興趣，從而更好地解決數(shù)學問題，將數(shù)學問題變得更為簡單，培養(yǎng)學生良好的思考習慣。初中數(shù)學以培養(yǎng)學生的學習能力為主，教師通過一定的教學方法培養(yǎng)學生良好的學習習慣，培養(yǎng)學生的自主學習能力。教師在教學過程中想加入數(shù)形結(jié)合思想，幫助學生理解知識，運用該思想解決一些應用題，為解決數(shù)學實踐問題奠定基礎，使學生的數(shù)學水平得到提高。數(shù)形結(jié)合的思想有利于培養(yǎng)學生的邏輯能力和理解能力，從題目中抽絲剝繭地找到自己可以運用的內(nèi)容，通過畫圖將內(nèi)容表達出來，從而將問題明了化、簡單化，從而更好地解決問題。

二、初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用

（一）引導學生記憶數(shù)學概念

在初中數(shù)學教學的過程中，學生對數(shù)學知識的掌握與運用是相輔相成的，教師不僅需要轉(zhuǎn)變教學理念，還應該全面掌握當前學生的學習情況，促使學生更加高效地完成知識的學習，促進教學水平的大幅度提升。因此，為了提高學生對數(shù)學概念記憶的效果，教師應該靈活地運用課本重點知識，不斷增強學生的數(shù)學能力，開闊學生的視野。針對傳統(tǒng)教學模式存在的問題，教師應該注重優(yōu)化教學方案，適當?shù)貙?shù)形結(jié)合思想融入課堂，將便于學生記憶的知識融入課堂，幫助學生借助圖形建立數(shù)學模型，并高效記憶知識概念。當學生對概念有著一定的了解時，則可以自主地可以解答數(shù)學問題，深入了解數(shù)學概念。教師不僅要在課堂中引導學生記憶概念，還要提醒他們領悟重點知識，幫助學生掌握課本中的解題技巧。例如，在教學“統(tǒng)計調(diào)查”這節(jié)課的過程中，教師可以讓學生了解全面調(diào)查、抽樣調(diào)查及有關概念，促使學生充分掌握抽象調(diào)查的含義以及方法，高效解答相關問題。數(shù)學教師還可以引導學生將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為條形或扇形統(tǒng)計圖，促使學生清晰地記憶數(shù)據(jù)信息，并全面分析統(tǒng)計調(diào)查的學習要點，通過數(shù)形結(jié)合模式掌握更多知識概念，促進自身數(shù)學學習效率的提升，最大化發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用。

（二）有理數(shù)學習

有理數(shù)屬于初中數(shù)學最基礎的板塊，應用性與邏輯性較強，對學生的邏輯分析能力提出較大挑戰(zhàn)。在講解此板塊時，教師應關注學生的學習態(tài)度與實際情況，將數(shù)形結(jié)合方法應用至有理數(shù)的學習過程中，了解有理數(shù)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯，加深學生對此板塊知識的認知。比如在學習有理數(shù)計算時，教師可以具體開展實踐教學活動，在黑板畫出數(shù)軸。標明原點，根據(jù)數(shù)軸具體數(shù)值標出具體長度，反方向移動不同單位的長度，學生計算長度和，采用幾何圖形與代數(shù)運算相結(jié)合的方法，吸引學生注意力，完整呈現(xiàn)整個計算過程，在調(diào)動學生感官的基礎上，使學生從客觀上認識移動距離及實際移動效果，從而透徹理解有理數(shù)加法法則。同時，這種趣味性的教學實踐可以調(diào)動學生的學習熱情，認識到數(shù)形結(jié)合的重要性。又比如在學習有理數(shù)大小比較時也可以引入數(shù)形結(jié)合方法，a>0，b<0，a>b，比較a、b、-a、-b的大小，此時便可以通過畫數(shù)軸的方法解決，將這些有理數(shù)一一表示在數(shù)軸上，直觀看到大小。

（三）案例教學強化數(shù)形結(jié)合思想

教師要想學生充分把握數(shù)形結(jié)合思想及其應用，就不能僅靠對學生的引導，其還需要在日常教學中強化對學生相關知識的訓練，以幫助學生熟練地采用該思想解答問題。對此，初中數(shù)學教師在教學時，可適當?shù)匾胂嚓P的案例展開課堂教學，通過向?qū)W生分析及講解相關的案例，以及完善自身的教學設計等，以引導學生在實際動手操作的過程中發(fā)現(xiàn)其存在的問題，進而幫助學生在認識到自己錯誤的基礎上進行針對性改進。當然，教師也可以有意識地在日常生活中收集一些富有趣味性的數(shù)學知識及故事，并將其作為案例融入數(shù)學教學中，以激發(fā)學生的求知欲和探究欲，從而促使其積極參與到數(shù)學教學中[4]。例如，在解答有關二次函數(shù)的數(shù)學問題時，教師要適當?shù)匾氚咐龑W生進行講解，以便學生從中學會判斷數(shù)學題目的根本意圖，然后再讓學生以繪圖的方式，畫出與之相匹配的圖像，并求出相關的坐標，從而以此得出有關圖像的開口方向及其定點位置等相關知識。

結(jié)束語：

綜上所述，在初中數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合方法，教師首先要分析當前數(shù)學教學中存在的問題，并有針對性地制訂相應的策略。教師要將數(shù)形結(jié)合思想應用于數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的思維，再將這一思維轉(zhuǎn)化為能力，從而最大限度地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的價值，幫助學生更好地理解數(shù)學知識，奠定堅實的數(shù)學學習基礎。

參考文獻

[1]高雁.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].新課程導學，2020（33）：22-23.

[2]肖敏芳.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的有效應用[J].求學，2020（44）：43-44.

[3]茍飛.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的滲透與融合研究[J].讀寫算，2020（33）：122-123.