論高中數學教學中學生的逆向思維培養

楊明仙

摘要：逆向思維指的是對一些成為定論的觀點或者是事物進行反向思考的一種方式，屬于一種創造性的思維方式，對數學學習來說具有十分重要的意義，而且逆向思維也是數學思維中很關鍵的一個部分。在教授高中數學的時候教師需要重視培養學生的逆向思維，從而有效地激發出學生的學習潛力，讓學生在解決數學問題的時候找到正確的方法。因此，教師在教學高中數學的時候需要采取有效的措施提升學生的逆向思維能力。

關鍵詞：高中數學;學生;逆向思維培養

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-27-088

引言

數學學科是一門應用性、實踐性、思維性都極具挑戰性的學科，在日常生活中對于智力的鍛煉和思維的訓練都是有一定的幫助，所以社會大眾對其的重視程度也比較高。另外一方面，高中階段數學又是作為必修的一門學科，并且占分比例還是比較大的，所以，高中階段的教師和學生對于數學的學習又更加重視。而逆向思維的培養又是作為近年來教育行業的一個關注熱點，實際的教學數據顯示將逆向思維與數學教學相結合也是更加有利于提高學生的學習效率。

一、創設多媒體情境，積極培育逆向思維

為了強化提升學生的數學認知興趣，也為了更好地夯實數學教學實效，教師可以積極采用直觀化的教學模式。一方面，在高中數學教學實踐中，教師應該科學全面的創設多媒體教學情境。對于高中數學中的很多難點內容，若教師采用平鋪直敘的方式進行授課或者教學，很難真正優化學生的認知，還有可能增加學生的思維負擔。基于此，在高中數學教學中，教師可以創設多媒體情境，積極應用動畫、視頻、圖文結合等不同的方式來形象直觀地將數學知識展示給學生。例如在一些特殊函數圖像的性質的講解過程中，僅僅依賴于函數概念或者性質特點的文字介紹等，學生難以形成直觀化的認知。此時，教師可以通過多媒體的動畫演示功能進行展示，有效降低學生的思維難度，進一步提升學生的數學學習實效。在很多的數學問題解答中，學生按照正常的解題思路以及方法，按照正常的順序，難以把握其中的思路，也難以進行快速解答。但若學生從反面進行思考，或許能夠收到意想不到的教學效果。

二、以果溯因法，加強實操解題的訓練

在高中數學的學習當中，進行大量的習題訓練有助于學生對知識點的應用和鞏固，并且還可以加強學生對于習題的解題思維培訓和敏感度的培養，而且這也是提升學生數學成績最快、最直接的方法。如果要對學生進行逆向思維的培訓也可以借鑒這一方法，教師在習題的講解當中可以進行逆向思維的融合教學。比如，在習題的講解當中，可以讓學生將最后解答出來的答案重新代入題目當中進行驗證，看最終的答案是否滿足題目要求，從而對學生進行了逆向的思維培訓，也培養了學生從多方面對習題進行解答的思維。因為在學生進行解答過程中有出現過學生因為對解答出來的答案不自信，從而進行反復多次的解答造成了時間浪費、作答情緒低落等等現象。而此時，進行反向結果的代入可以直接驗證答案的正確與否，不僅僅節省了習題結果驗證的時間，還能夠培養學生逆向思考的能力，所以在實際的教學過程中教師要進一步加強對于學生逆向思維的培養。

三、靈活運用公式教學加強逆向思維訓練

如果想要對遇到的數學問題進行迅速的解決，這就需要對數學公式較為熟悉，且能較深入地理解并活用數學公式，這也是能否迅速解決數學問題的關鍵之處。教師在數學公式教學中運用逆向思維時，需先確保學生是否對數學公式的內容有正確的理解及記憶，需讓學生清晰其中存在的各個元素的含義及符號后再應用逆向思維，如此才能實現讓應用更靈活、更實用;然后，便是需要讓學生理解公式時采用正向思維，這一過程中也需使學生對應用逆向思維的方法及思維邏輯能有正確的認知及掌握。由此，教師借助這一教學方式不僅能使學生對公式有正確的理解及記憶，還能在運用數學公式時有效應用逆向思維，從相反的思維方向活用數學公式。

四、加強反證法的運用

在培養學生的逆向思維過程中，反證法是一種非常重要的方法。在實際的教學過程中教師需要適當地講解一些運用反證法的題目，將這些題目滲透到教學當中，從而有效地培養學生的逆向思維。比如說，假設a3+b3=2，試證明a+b≤2。如果用正向思考的方法來解答這道題目的話，就需要將a3+b3化簡成含有a+b這種形式，但是這個過程具有一定的復雜性，如果利用反證法可以很快地證明。即證明在同樣的條件下，a+b≤2的反面a+b>2不成立，這樣就能得出a+b≤2這個式子是完全成立的。在解題的過程中教師可以引導學生進行猜想，假如a+b>2，也就是a>2-b，因此a3>8-12b+6b2-b3，所以a3+b3>6b2-12b+8=6（b-1）2+2，由于6（b-1）2+2≥2，所以a3+b3>2，這個結論顯然和題目當中的已知條件存在矛盾，因此a+b≤2這個結論是成立的。除此之外，教師在教授高中數學的時候還需要培養學生舉一反三的能力，讓學生在解答數學問題的時候能夠更加靈活，從而有效地提升高中數學的教學效率。

結束語

高中階段的數學學習有著較高的難度以及挑戰性，通過學習數學可以有效地考驗學生的思維能力以及邏輯推理能力。在實際的教學過程中教師需要重視培養學生的逆向思維能力，通過在教學的各個階段引入逆向思維，可以幫助學生更好地提升數學的思考能力，讓學生在學習數學的時候掌握更多的解題技巧，進而不斷地提升數學學習的效率，達到為國家培養創新人才的目的。

參考文獻

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