數學學習評價之我見

《數學課程標準（實驗稿）》指出，“應建立評價目標多元、評價方法多樣化的評價體系。”因此，教師對數學學習的評價既要關注學生學習的結果，更要關注他們的學習過程；既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立自信心。

一、教學評價應由“被動”走向“主動”

新課程的實施要求有相應的評價方式，對于基礎知識、基本技能和數學思維的評價應遵循《數學課程標準（實驗稿）》的基本理念，以每一學段的知識與技能目標考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度，以及數學思維的發展程度。教師要根據教材，結合學生實際設計數學活動，讓學生在活動中主動構建知識。促使評價變“被動”為“主動”。

1 數學知識理解的評價。以往對數學知識的測驗（評價）主要集中在檢測學生是否能記住一個概念的定義，給出或從幾個選項中選擇出一個有關這個概念的正確例子，或者在幾個概念之間區別出符合條件的某個概念。其實對概念的理解遠不止于此，對概念進行推理和應用概念解決問題等都是非常重要的。

以往的教學常常是借助分餡餅或分圓蛋糕的情境來評價學生是否理解分數概念的。但是，如果要考察學生是否獲得對分數的全面認識，就必須讓學生充分地應用這一概念，在更廣闊的范圍內表示出各種分數。

例如，使用下圖盡可能更多地表示出不同的1/2。為了使每一種表示清晰，你可以復制這一圖形。對于每一種表示，解釋你是如何知道你表示的陰影部分是1/2的。

2 數學技能掌握的評價。學生在校學習的數學都包含有技能的訓練特征，以往的教學和考試也集中在這一方面，卻很少評價學生是否理解了隱含在技能應用中的各概念之間復雜的關系，更少評價在數學思考過程中看不見的解題策略的運用情況。新課程強調，對技能的評價不只是考察學生技能的熟練程度，還要考察對相關概念的理解與掌握，以及不同的解題策略的運用。因此，對技能的評價既要考察學生實際運用這些技能的情況，又要考察學生是否能正確思考在什么情況下應該運用哪個規則。

例如：你用10元零花錢為自己購買一些兒童節禮物。下面這張表格給出了三個不同商店的不同物價：

（1）選擇一個可能的組合，計算花了多少錢？還剩多少錢？

（2）不超過10元錢，購買其中的三件物品有多少種不同的組合？把每種組合表示出來。

這些問題的特點是：答案可能不止一個；考察學生知道什么時候需要估算，如何估算；考察學生知道這樣算的道理。這一類問題有助于更好地評價學生是否真正理解和掌握各種相關的數學技能。

3．數學思維發展的評價。一題多解是培養學生橫向發展思維的一種方式，是拓寬學生解題思路的有效手段，也是培養學生創造性思維的主要途徑。學生在合作學習中由于同學間的相互啟發，思維由集中而發散，由發散而集中，學生在學習活動中通過分析、比較、優選，產生創新靈感，創造性地發現解題的思路和方法，個人的思維在集體的智慧中得到發展。

例如，復習百分數應用題可創造性地使用教材：“一堆煤600噸，前兩天運走了它的20%。照這樣計算，這堆煤幾天才能運完？”把題目中的問題改為：“這堆煤10天能運完嗎？”讓學生從不同角度列出多種不同的算式，得出不同的計算結果，并對不同的計算結果進行合乎情理的解釋而教者不急于評價，而是先讓學生說一說思考、解答過程，再讓學生進行比較評價。這樣在解決問題的過程中訓練了學生獨立思維能力，在評價過程中發展了他們的數學思維。

二、評價主體應由“單向”走向“多向”

在評價學生的學習時，既可以讓學生開展自評和互評，也可以讓家長和其他有關人員參與評價，而不局限于教師對學生的評價，評價主體應由“單向”走向“多向”，評價手段和形式應多樣化，可以采用課堂觀察、課后訪談、作業分析等方式進行。

1 師生互評，突出時效。課堂評價不光是教師單方面對學生作出評價，更重要的是讓學生成為評價的主體。教師在實施中要根據學生年齡特點和認知特點，針對不同的需要進行選擇。例如教學“4與5的分與合”時，有意識地滲透學習方式的培養，引導同桌操作，分工合作。當平時不大愛舉手的學生回答問題正確時，教師可以用語言、眼神、手勢等評價激勵學生，如輕輕摸摸學生的頭，或豎起大拇指，或給學生一個微笑。當學困生回答問題正確時，教師應熱情激勵，這樣學生之間相互評價也就展開了。當然，教師還可以獎勵一些學習用具，或把他們的作品張貼在黑板上，也可把評價內容收藏在學生的成長記錄袋里。學生在師生互評中，逐步體驗到自己的進步，學會了聆聽、理解、贊賞、爭辯、互動，達成共識。這樣既有利于學生掌握知識，又注重了學生情感發展的進程。

2 寫數學日記，自我評價。數學日記不僅可用于評價學生對知識的理解，而且可用于評價學生的思維方式。通過數學日記的方式，學生可以對他自己所學的數學內容進行總結，可以像和自己談心一樣寫出自己的情感態度。寫數學日記給學生提供了一個用數學的語言表達數學知識、數學思想、數學方法和情感的機會。數學日記還可以發展成為一個自我評價報告，評價自己的數學能力筆反思自己存在問題或解決問題的策略。從這個意義上說，數學日記有助于數學教師培養和評價學生的反省能力。為了便于學生操作，可以給學生提供一個數學日記的格式，規定一些需要寫的內容。比如下面就是數學日記的一種格式：

每種評價方式都有自己的特點，評價時應結合評價內容與學生學習的特點加以選擇。

作者單位

江蘇省宜興市楊巷小學

◇責任編輯：曹文◇