高中數學概念圖的圓錐曲線認知結構研究

范天炳

摘要：圓錐曲線是高中教學內容中的主要部分，具有較強的綜合性，與其他教學知識常常共同出現。在教學中，教師需要明確圓錐曲線的教學重點，通過概念圖不斷完善原有的教學機制，探索學生對圓錐曲線的認知結構，并通過概念圖來評價學生圓錐曲線的認知特點，制定更加完善高效的教學方案與教學計劃。

關鍵詞：高中數學;概念圖;圓錐曲線

引言：

圓錐曲線是高中教學中的重點內容，所關聯知識較為復雜，但是在日常教學中，由于學生很難以圓錐曲線建立完善的知識網，因此為了解學生的具體學習情況，提高學生圓錐曲線的掌握能力。本文將以概念圖為核心，探討當下學生對圓錐曲線的認知結構，找出影響學生認知水平的根本原因，幫助學生更加深入的了解圓錐曲線。

一、概念圖對圓錐曲線認知結構的研究作用

（一）輔助教師備課

教師在每節課進行之前都需要提前進行備課，找出教學重點、難點，并進行教學設計，提高教學效率與教學水平。概念圖是教師用于備課的主要教學設計工具，教師可以通過概念圖將教學內容全部體現出來，通過預設教學思路的方式，提前做好教學計劃，實現高效教學。

（二）輔助課堂表達

講授是教師在課堂教學中的主要方式，教師的講解看似有理有據，但實際上學生能夠吸收到的知識并不多。就拿圓錐曲線的學習內容來說，學生對具體的學習內容很難全部掌握，在學習過程中很容易出現學習紕漏。而通過概念圖的方式，教師能夠將大體的知識以一個清晰明確的方式展現在學生面前，給學生提供一個良好的記憶思路，這能夠有效提高教學水平。

（三）輔助教學評價

評價是高中數學課堂過程中非常重要的組成部分，教師需要根據學生的學習意識，學習態度，學習水平等多方面進行整體評價，在每堂課結束之后，教師可以讓學生自行構建概念圖，并通過學生的概念圖了解學生的學習狀態，這樣能夠讓學生掌握自己的學習進度，也能夠讓教師了解學生的學習水平，根據學生學習水平，制定更加高效的教學方案。

二、概念圖基礎下對圓錐曲線認知結構的完善建議

（一）制定教學標準

由于學生認知水平不同，學習成果也會有很大差距，教師應在原有的教學標準之上，根據學生的學習狀態制定具體的教學目標，讓學生有一個明確的學習方向，并在此基礎上不斷提高原有的認知水平與認知結構。

以圓錐曲線教學為例，教師在正式授課之前，需要先根據學生現有學習水平通過概念圖制定合理的教學目標，針對不同學習水平的學生也可進行分層教學，階段性的完成教學目標，讓學生能夠循序漸進的掌握知識。

在制定教學標準時，教師也需要考慮到教學內容的內在統一性，比如橢圓和雙曲線能夠通過兩點間的距離公式得到具體的標準方程，教科書中能夠發現三個曲線的特征，被定義成三種圓錐曲線。為了讓學生更加直觀的了解圓錐曲線的內在統一性，教師可以交科書為基礎，對三種圓錐曲線進行統一定義，再進行關聯說明，完善學生的認知結構網絡。

（二）螺旋式教學

螺旋教學目前在各領域都有較高的實際地位，螺旋式教學指的就是課程內容以一種合理性的方式重復出現，并交叉一部分新知識，讓學生透徹了解知識并拓寬原有的知識滲透，這種教學方法能夠讓學生在不斷出現就知識的同時，滲透新知識，使知識吸收呈直線上升趨勢，有利于讓學生強化知識認知結構。

進行螺旋式教學就需要教師組織有意義的教學活動，關聯新知識與舊知識之間的聯系，為學生提供一個有銜接、有計劃、有目的的教學網絡。

例如在學習圓錐曲線時，教師可以先從簡單內容開始講解，讓學生從單一內容逐漸滲透到綜合的教學內容當中，給學生構建一個系統化的認知空間，培養學生的思維邏輯，讓學生在不斷的學習與復習中獲得足夠的知識儲備，這樣就能夠讓學生在不斷的學習中逐步推進，減少認知盲區，全面提升教學質量。

（三）構建教學評價系統

教學評價是對學生學習成果的一個全面評估，也能對教師的教學工作進行評價，為教師提供完善教學計劃的主要依據。因此教學評價是整個教學環節中必不可少的一部分，教師可通過概念圖來構建一個完善的教學評價反饋網絡，明確現有的教學水平、教學質量以及教學進度。

傳統的評價方法一般是以測試的方式了解學生的知識掌握程度，并不能對學生的知識認知結構有一個完整的表現，而通過概念圖設計的知識評價系統，能夠讓學生將自己大腦中所掌握的知識以概念圖的方式展現出來，教師也能夠觀察學生所繪制的概念圖，了解學生對知識理解的具體程度，根據學生在學習過程中遇到的疑點難點，不斷優化原有的教學方式，并根據學生已掌握的知識，加強教學內容的銜接，使原有教學內容更加深入。

結語：

圓錐曲線作為高中的重點教學內容，再加上圓錐曲線與其他學習內容具有較強的關聯性，因此學生的知識掌握程度，對學生的整體學習成果是有嚴重影響的。而概念圖作為一種教學工具，對學生的知識掌握以及知識教授起到了重要作用，教師通過概念圖，不斷完善原有的教學計劃、教學理念，并構建合理的教學評價系統，能夠推薦圓錐曲線教學的順利進行。

參考文獻：

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