關注概念形成過程 落實數學核心素養

摘 要：在以核心素養培育為導向的課程改革背景下，如何培養學生的學科核心素養成為了眾多教師研究的話題，概念形成過程的關注，符合認知建構理論與奧貝爾概念學習理論，可以促使學生在數學概念的探究、分析與規律總結中，挖掘出數學的本質，并在真實參與的數學學習活動中獲得學習能力、思維品質等方面的發展，使學生具備獲得適應終身發展與社會發展需求的關鍵能力與必備品質.對此，本文首先分析了關注概念形成過程的數學教學特征，并以高中概念教學為例，闡述了如何通過概念形成教學模式滲透數學核心素養，以供參考.

關鍵詞：高中數學;概念形成;核心素養

中圖分類號：G632????? 文獻標識碼：A????? 文章編號：1008-0333（2021）12-0040-02

收稿日期：2021-01-25

作者簡介：許海艷（1981.7-），女，江蘇省連云港贛榆人，? 碩士，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

一、關注概念形成過程的數學教學特征

眾所周知，在傳統的數學課堂教學中，大部分教師因為受到傳統灌輸式教學觀的影響，會在數學概念教學中采取直接講解的方式，在這種情況下學生對數學概念的理解均來源教師的灌輸，也就是說教師講什么，學生就學什么，教師說什么，學生就記住什么，缺乏對數學概念探索的過程，不僅養成了死記硬背的學習習慣，同時也制約了學生的數學能力發展，難以體會到數學的魅力.

與傳統的數學教學模式相比，關注概念形成過程的數學教學特征主要體現在以下幾點：

1.交往性

關注概念形成過程的數學教學需要學生之間、師生之間的交流互動，實際上教學過程的本質就是在交流溝通中碰撞出情感的、思維的火花，在概念探索的過程中學生與教師之間、學生與學生之間可以透過交流與談論分享思想、經驗、知識，進而達成共識，實現共同進步.

2.動態性

預設課堂的起點是靜態的，是教師所設計的理想中的課堂，可以通過生成性的教學模式，構建出動態的數學課堂，鼓勵學生提出問題，教師則應根據學生所提出的問題，調整教學方案，讓數學概念教學過程滿足學生的發展需求.

3.探究性

在概念形成過程的指導中，教師應認識到概念知識不能由教師直接灌輸給學生，同時數學概念也無法客觀地出現在學生的面前，需要學生在數學概念的學習中，聯系已經積累的數學經驗，并結合已有經驗與新信息的相互作用而動態生成.在數學概念學習中，學生經歷了主動探索、親身經歷的過程，可以加深對數學概念的理解程度，促使學生靈活地運用數學概念解決實際問題.

二、如何通過概念形成過程的指導滲透數學核心素養

以函數概念為例，對概念形成過程中的數學核心素養滲透方法進行了分析：

1.函數概念教材內容的分析

從高中數學教材的總體結構角度分析，發現函數這一知識點幾乎貫穿于整個高中，高中數學教材在函數概念內容的編排上，充分考慮到了高中生的思維方式，在函數概念內容的展示中利用了歸納思想，可以透過函數概念的探索讓高中生發現數學從特殊到一般的規律.

2.科學指導學生探索數學概念

（1）知識回顧，聯系已有經驗

在數學核心素養的培養中，需要教師指導學生發現新舊知識之間的聯系，在數學學習中不斷地完善知識體系，同時通過知識回顧的方式，可以消除學生對新知的陌生感，幫助學生從已有經驗過渡到新知的探索中，降低學生的數學概念學習難度.

（2）構建情境，開啟思維之門

情境教學法的實施，符合人的認知思維發展理論，在概念形成過程的數學教學中，教師采取情境創設的教學方法，可以讓學生在相對真實的數學情境之中，感受積極探索數學概念世界的求知欲，以此影響學生的數學學習情感，樹立自學意識，開啟思維之門，可以提高學生思維活躍性的作用，讓學生的數學概念學習源于自身的內在需求.

情境問題：在某個區域正在進行軍事演習，發射炮彈后，炮彈經過26秒，飛行的高度為845米，最終擊中了目標，設彈丸的時間為t、地面高度為h，你能找出h與t之間存在的關系嗎？請列出關系式.

學生：h=130t-5t2

教師：彈丸在5秒、10秒、15秒、20秒的高度分別是多少？炮彈飛行的時間范圍是多少？彈丸在空中飛行時的最高高度是多少？

通過這些問題的提出，引導學生聯系二次函數，并利用集合的方式表示時間與高度，總結出結果.

學生：{t|0≤t≤26} →{h|0≤h≤845}

教師：你從中發現了什么？

學生：對于每一個x、y來說，每一個x必然會有一個y與之對應，那么我們是否可以將y看成一個函數呢？

函數的表述方式比較靈活，通過數學情境的創設以及問題的分析，可以增加學生對函數概念的理解程度，為學生的數學概念歸納與總結奠定了基礎.

（3）自主探究，鍛煉學習能力

學習能力的培養是核心素養教學中的重要任務，是影響學生今后學習與發展的關鍵能力，因此在概念形成過程的指導中，需要教師給學生創造自主探究的機會，讓學生在數學概念的自主探究以及獨立思考中，實現學習能力的發展.

教師：某市一天的氣溫變化如圖一所示，請同學們嘗試從圖中找出信息，建立關系式.

自主探究任務1：（1）嘗試總結出函數的概念;（2）解釋一個滿足函數的式子;（3）提出反例驗證函數，并說明此函數不成立的原因.

學生1：函數的定義主要有定義域、值域、對應法則三個要素組成，定義域和對應法則決定了值域.

學生2：……

自主探究任務2：如下圖2所示，畫出函數圖像：①圖像必須經過A、B兩點.②圖像要經過A、B、C、D、E、O的點.

圖2對于學生的數學概念學習，需要他們自己去揣摩、去理解，在函數概念的教學中，教師發揮了組織者與引領啟發的作用，強化了學生的數學學習能力，使學生的數學學習源于自己的發現，讓學生從數學概念探索中獲得成就感.

（4）鞏固升華，自我糾錯與完善

自我糾錯與自我改正是影響學生終身發展的關鍵因素之一，在概念形成的數學教學過程中，教師不僅要讓學生理解與掌握基本的數學概念，同時還要讓學生在概念的學習之后，學會自我補充與完善，達到鞏固與提升的效果.

教師布置課后探究任務：

①請同學們嘗試用集合的語言解析一次函數、二次函數、反比例函數為什么是函數.

②判斷下列的幾個式子中，x與y是否符合函數關系：

A：x·y=2? B：y=1/x? C：y=-x x≤0

D：x+2/x-1=1

③下列中的哪一個函數與y=x表示的是同一個函數，請說明你判斷的依據.

A：F（x）=x2 B：f（t）=3t3

④通過課后復習，你又了解到了哪些內容？

通過這幾個習題的安排，可以幫助學生鞏固函數概念，促進學生在課后復習中達到溫故知新的效果，重新梳理與構建知識體系.總之，在高中數學的概念教學中教師應關注學生的動態生成，充分發揮學生的學習主體性，讓學生真正參與到數學概念發現、總結到運用的全過程中，使學生在數學概念的探索中強化學習能力，掌握數學思想，形成思維品質，為高中生的數學核心素養生成提供幫助.

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[責任編輯：李 璟]