探究數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的優(yōu)化策略

何春香

摘要：在數(shù)學(xué)科學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)本身知識是以計算和邏輯并重，著重強調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解，但是小學(xué)階段的學(xué)生在理解與認(rèn)知方面尚處于發(fā)育期，數(shù)學(xué)知識對他們來講較為抽象，而如果借助幾何直觀就可以將數(shù)學(xué)問題清晰地展現(xiàn)在學(xué)生面前，便能降低學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解難度。基于此，以下對探究數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的優(yōu)化策略進行了探討，以供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)幾何;直觀教學(xué);優(yōu)化策略

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：（2021）-6-175

引言

幾何直觀是借助觀察、聯(lián)想構(gòu)建的圖形關(guān)系，產(chǎn)生對幾何知識和數(shù)量關(guān)系的直接感知。幾何知識是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，加強幾何直觀教學(xué)能夠提升學(xué)生更好、更快地理解幾何知識，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

一、活躍課堂氛圍，鼓勵學(xué)生自主思考

小學(xué)生之所以不習(xí)慣自主利用幾何思維解決問題，一方面是怕自己構(gòu)思的幾何結(jié)構(gòu)不符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，如果經(jīng)常出錯，那就會打擊學(xué)生的自尊心，他們在日后的學(xué)習(xí)中就會不敢利用幾何解決問題，久而久之就會禁錮自己的思想。另一方面，小學(xué)生可能會害怕自己利用幾何圖形解決問題會耽誤做題時間，會影響學(xué)習(xí)效率。老師在上課的時候應(yīng)當(dāng)營造活躍的課堂氛圍，活躍的課堂氛圍可以讓小學(xué)生更加的放松，更清楚的整理思路。當(dāng)小學(xué)生利用幾何思路解決問題的時候，老師要給予一定程度的表揚，適當(dāng)?shù)谋頁P可以滿足小學(xué)生的自尊心，他們在日后的學(xué)習(xí)中就會更加愿意利用幾何圖形解決問題。老師應(yīng)當(dāng)讓數(shù)學(xué)課堂氛圍十分的活躍，這樣就可以激發(fā)出老師的教學(xué)潛力與學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。在教學(xué)的過程中，如果涉及到可以利用幾何圖形解決問題的知識點，老師要充分地予以鼓勵和啟發(fā)，通過不斷的啟發(fā)，讓小學(xué)生自己找出適合解決相應(yīng)問題的幾何方式，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言。數(shù)學(xué)是一門符合自然規(guī)律的學(xué)科，所以老師可以在一定程度上利用自然方法來教小學(xué)生通過運用幾何圖形來總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)多邊形的時候，首先接觸到的是最規(guī)矩的正方形和長方形這兩種圖形，然后再慢慢接觸平行四邊形和梯形，當(dāng)學(xué)到平行四邊形面積的時候，就可以組織小學(xué)生然后通過畫圖形的方式來解決問題。老師在黑板上板書，先畫出長方形，然后再畫一個平行四邊形，用箭頭表示關(guān)系，通過用虛線切割的方式來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形經(jīng)過平移和補貼后，就會變成一個規(guī)矩的長方形。經(jīng)過驗證以后，平行四邊形的面積并沒有發(fā)生變化，同樣的道理，長方形經(jīng)過一定的平移和補貼也會變成平行四邊形，而長方形求面積的方式之前已經(jīng)學(xué)過了，這樣就可以通過更簡單的方法算出平行四邊形的面積。

二、示范指導(dǎo)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)說理意識

小學(xué)生數(shù)學(xué)說理思維的展開要建立在必要的知識基礎(chǔ)和能力水平上。加強幾何直觀教學(xué)的說理示范，能夠讓學(xué)生建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表述認(rèn)知，凸顯說理過程中的邏輯關(guān)鍵點，使學(xué)生順利完成語言轉(zhuǎn)換，樹立數(shù)學(xué)說理意識。教師示范指導(dǎo)要有一定的層次性，從最開始的完整、全面的說理示范，逐漸減少說理內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生提煉出其中的核心要素，組織學(xué)生進行初步的信息加工，嘗試用自己的語言完成數(shù)學(xué)說理，幫助學(xué)生內(nèi)化所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和說理應(yīng)用能力。例如，在教學(xué)《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級下冊“長方體（二）”這節(jié)課時，學(xué)習(xí)內(nèi)容要比低學(xué)段的“長方體”知識更加深入，需要學(xué)生準(zhǔn)確理解長方體和正方體的頂點、棱、面之間的關(guān)系。教師從已有知識的回顧總結(jié)入手，引領(lǐng)學(xué)生回憶有關(guān)長方體和正方體圖形的特點。切入數(shù)學(xué)說理活動，展示長方體實物模型，詳細(xì)講解頂點的數(shù)量和分布、棱長的分類和長度關(guān)系、面的數(shù)量和大小關(guān)系，為學(xué)生做好說理示范。接著，教師展示頂點、棱長、面都用不同顏色標(biāo)注好的正方體模型，組織學(xué)生結(jié)合教師的示范，嘗試概述正方體的圖形特點。通過教師有效的示范指導(dǎo)，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)說理的規(guī)范性和準(zhǔn)確性，使學(xué)生能夠把直觀的幾何感知條理清晰地表述出來。

三、借助直觀模型，理解算理算法

在計算教學(xué)中，算理的理解是教學(xué)中的一大難點，借助直觀的模型操作可以幫助學(xué)生明白每一步計算的意思、每一個數(shù)字的由來及書寫位置確定的根據(jù)，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上更好地掌握算法，從而提高計算能力。如《數(shù)學(xué)》四年級下冊“小數(shù)除以整數(shù)”一課時，在運用“元、角、分”的生活經(jīng)驗解決“11.5÷5”這一問題以后，為了讓學(xué)生更深入地從數(shù)值的角度理解計算過程，筆者借助課件演示分圖形的活動，利用“數(shù)形結(jié)合”的方法，結(jié)合活動過程，使學(xué)生進一步體會小數(shù)除法也是“平均分”這一本質(zhì)意義。結(jié)合分圖形活動的每一步，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)并建立數(shù)學(xué)符號與操作活動的聯(lián)系，理解直觀操作與豎式間的一一對應(yīng)關(guān)系。結(jié)合圖形的動態(tài)演示，使學(xué)生明白：豎式只不過是把平均分的操作活動用數(shù)學(xué)符號記錄下來的一種形式。讓學(xué)生經(jīng)歷將操作活動抽象為豎式的數(shù)學(xué)化過程，體會豎式中每一步的合理性，從而達(dá)到借助直觀模型理解小數(shù)除以整數(shù)的算理，實現(xiàn)算理直觀

結(jié)束語

隨著新課程改革在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的不斷深入及發(fā)展，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為方向的教學(xué)目標(biāo)為廣大教師提出了更高的要求。其中幾何直觀能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力對發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維和計算能力至關(guān)重要。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要采用多種合理手段，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生將抽象問題具體化，利用圖形解決現(xiàn)實問題的能力。

參考文獻

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