高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)實(shí)踐探究

葉曉燕

摘要：作為高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，導(dǎo)數(shù)是高中階段考查的重點(diǎn)，也是大學(xué)微積分學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)有機(jī)聯(lián)系的重要橋梁，因此，導(dǎo)數(shù)部分教學(xué)對(duì)高中生來(lái)講至關(guān)重要。高中數(shù)學(xué)教師要重視導(dǎo)數(shù)課堂教學(xué)，把新課改教學(xué)理念融入課堂教學(xué)實(shí)踐之中。結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，筆者對(duì)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行研究，希望對(duì)大家有所幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);導(dǎo)數(shù);教學(xué)實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-6-106

在現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)一直是較為特殊的存在，它是溝通高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)之間的紐帶，它是引領(lǐng)學(xué)生快速找到解題突破口的載體，它是多個(gè)章節(jié)知識(shí)與解決問(wèn)題的有效工具。事實(shí)上，導(dǎo)數(shù)是高等教育的開(kāi)始，自從納入高中教材后，不少數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都是憑借導(dǎo)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，達(dá)到轉(zhuǎn)化復(fù)雜推理、以簡(jiǎn)馭繁的目的，如在求方程的根、處理函數(shù)單調(diào)性及最值問(wèn)題和不等式相關(guān)問(wèn)題的處理上，導(dǎo)數(shù)都發(fā)揮著舉足輕重的作用。那么，如何實(shí)施導(dǎo)數(shù)教學(xué)是廣大數(shù)學(xué)教師十分重視和思考的問(wèn)題，下面筆者從以下幾個(gè)方面介紹一點(diǎn)關(guān)于導(dǎo)數(shù)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，以期引起廣大數(shù)學(xué)教師對(duì)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的關(guān)注與研究。

一、重視基礎(chǔ)概念教學(xué)

導(dǎo)數(shù)知識(shí)對(duì)高中生來(lái)講不僅僅是學(xué)習(xí)的一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容，還是高難度知識(shí)點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)概念較為抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)難度較大，要想夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，就要抓住基本概念，但初次學(xué)習(xí)學(xué)生難免感到困難。面對(duì)這一情況，教師在教學(xué)中就要重視概念講解，找到導(dǎo)數(shù)教學(xué)的突破點(diǎn)，借助其中的核心思想來(lái)幫助學(xué)生掌握知識(shí)，使他們深入理解導(dǎo)數(shù)定義。

在講解導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)概念時(shí)，教師以往教學(xué)都要引入變化率，但很多學(xué)生在之前并沒(méi)有接觸過(guò)“瞬時(shí)變化率”這一概念，講解起來(lái)就顯得非常困難，很多人覺(jué)得在聽(tīng)天書(shū)。結(jié)合這一情況，教師就要重視概念講解，先讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)性概念，才能更好地延伸到導(dǎo)數(shù)本身。此時(shí)，數(shù)學(xué)教師要借助實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解，如：子彈飛行過(guò)程中，飛行距離和時(shí)間都會(huì)連續(xù)增加，而連續(xù)增加的變化量是一定的，在子彈擊中目標(biāo)的一瞬間變化量改變，教師可以引導(dǎo)學(xué)生深入感受和思考其中變化率的改變。借助上述教學(xué)方式，學(xué)生能夠更好地了解導(dǎo)數(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)定義，掌握教材知識(shí)內(nèi)容。

二、引導(dǎo)開(kāi)展探究學(xué)習(xí)

很多時(shí)候，教師擅長(zhǎng)講而不擅長(zhǎng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)展開(kāi)探究，忽視了個(gè)體學(xué)習(xí)中遇到的障礙，不了解學(xué)生的想法。探究性課程就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在興趣的引導(dǎo)下主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)習(xí)是學(xué)生接受新知識(shí)的過(guò)程，唯有在探究中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，學(xué)生才能發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，碰撞數(shù)學(xué)思維，從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。知識(shí)是由學(xué)生探究和體驗(yàn)得來(lái)的，教師在講解中要幫助學(xué)生獲取知識(shí)，指導(dǎo)他們探究理解教材內(nèi)容，形成正確數(shù)學(xué)思維。

以“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用”為例，在初步分析幾道導(dǎo)數(shù)試題后，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)困難引入新課，教師借助幾何畫(huà)板畫(huà)出函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7 和f（x）=xlnx 的圖像后，要求學(xué)生判斷函數(shù)單調(diào)性。學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7 的單調(diào)性容易判斷，卻無(wú)法判斷另一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)思考和探討復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的相關(guān)問(wèn)題，聯(lián)想到利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究單調(diào)性。借助于新的思路，學(xué)生對(duì)知識(shí)展開(kāi)探究，分析函數(shù)圖像變化切線(xiàn)位置，猜想出運(yùn)用函數(shù)法的一般結(jié)論，進(jìn)而得到求解復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的方法。借由實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法求解函數(shù)單調(diào)性，從中培養(yǎng)由特殊到一般的歸納總結(jié)能力，讓學(xué)生在探究中形成正確數(shù)學(xué)思維。

三、掌握試題解題策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常會(huì)教授給學(xué)生很多方法，但并沒(méi)有引導(dǎo)他們?nèi)跁?huì)貫通地應(yīng)用知識(shí)，因此，這就需要教師在課堂上能夠總結(jié)和升華解題方法，讓導(dǎo)數(shù)成為解題的有力武器。一般來(lái)說(shuō)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求解試題的題型主要分為以下三種：（1）求函數(shù)切線(xiàn)問(wèn)題;（2）求單調(diào)性問(wèn)題;（3）求極值、最值問(wèn)題。面對(duì)上述三類(lèi)試題，教師要關(guān)注試題求解方法，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力。

函數(shù)最值問(wèn)題求解是高中階段最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)題目類(lèi)型，解法一般為先求題干材料要求區(qū)間內(nèi)的極值點(diǎn)，若在閉區(qū)間內(nèi)，將端點(diǎn)函數(shù)值與極值點(diǎn)處函數(shù)值比較大小，若在開(kāi)區(qū)間內(nèi)，最值點(diǎn)在極值點(diǎn)處取得。教師要關(guān)注學(xué)生課堂求解思路，帶領(lǐng)他們正確求解數(shù)學(xué)試題，運(yùn)用正確思路來(lái)解答問(wèn)題，從而掌握求解最值思路。需要注意的是，高考試卷涉及導(dǎo)數(shù)問(wèn)題往往作為壓軸題出現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)拔高試題難度，以此來(lái)提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。

四、未來(lái)大學(xué)及社會(huì)應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)部分知識(shí)抽象、難懂，加之是未來(lái)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)知識(shí)，在大學(xué)及社會(huì)中有著重要應(yīng)用，數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)部分知識(shí)時(shí)，要注重引導(dǎo)他們掌握合適方法、正確內(nèi)容，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，在理解的基礎(chǔ)上能夠融會(huì)貫通地理解教材內(nèi)容。在大學(xué)中，導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，更是未來(lái)科研及社會(huì)應(yīng)用解決問(wèn)題的重要工具，因此，教師在教學(xué)中要給予重視，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)及社會(huì)應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

總之，導(dǎo)數(shù)是高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，學(xué)生在思想上要給予重視，深挖基本定義、探究性學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，掌握導(dǎo)數(shù)求解問(wèn)題方法，契合未來(lái)學(xué)習(xí)及社會(huì)應(yīng)用需要，全面提升對(duì)導(dǎo)數(shù)部分的理解和應(yīng)用綜合能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維與核心素養(yǎng)，從而具備解答高考試卷中綜合試題的能力。

參考文獻(xiàn)

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