高中數學導數教學實踐探究

葉曉燕

摘要：作為高中數學的重要組成部分，導數是高中階段考查的重點，也是大學微積分學習的基礎，是初等數學與高等數學有機聯系的重要橋梁，因此，導數部分教學對高中生來講至關重要。高中數學教師要重視導數課堂教學，把新課改教學理念融入課堂教學實踐之中。結合多年教學實踐經驗，筆者對高中數學導數教學實踐進行研究，希望對大家有所幫助。

關鍵詞：高中數學;導數;教學實踐

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-6-106

在現行高中數學中，導數一直是較為特殊的存在，它是溝通高等數學與初等數學之間的紐帶，它是引領學生快速找到解題突破口的載體，它是多個章節知識與解決問題的有效工具。事實上，導數是高等教育的開始，自從納入高中教材后，不少數學問題的解決都是憑借導數來實現的，達到轉化復雜推理、以簡馭繁的目的，如在求方程的根、處理函數單調性及最值問題和不等式相關問題的處理上，導數都發揮著舉足輕重的作用。那么，如何實施導數教學是廣大數學教師十分重視和思考的問題，下面筆者從以下幾個方面介紹一點關于導數教學的經驗，以期引起廣大數學教師對導數教學的關注與研究。

一、重視基礎概念教學

導數知識對高中生來講不僅僅是學習的一項重點內容，還是高難度知識點。導數概念較為抽象，學生學習起來難度較大，要想夯實學習基礎，就要抓住基本概念，但初次學習學生難免感到困難。面對這一情況，教師在教學中就要重視概念講解，找到導數教學的突破點，借助其中的核心思想來幫助學生掌握知識，使他們深入理解導數定義。

在講解導數的基礎概念時，教師以往教學都要引入變化率，但很多學生在之前并沒有接觸過“瞬時變化率”這一概念，講解起來就顯得非常困難，很多人覺得在聽天書。結合這一情況，教師就要重視概念講解，先讓學生掌握基礎性概念，才能更好地延伸到導數本身。此時，數學教師要借助實例來幫助學生理解，如：子彈飛行過程中，飛行距離和時間都會連續增加，而連續增加的變化量是一定的，在子彈擊中目標的一瞬間變化量改變，教師可以引導學生深入感受和思考其中變化率的改變。借助上述教學方式，學生能夠更好地了解導數的相關基礎定義，掌握教材知識內容。

二、引導開展探究學習

很多時候，教師擅長講而不擅長引導學生對知識展開探究，忽視了個體學習中遇到的障礙，不了解學生的想法。探究性課程就能激發學生學習興趣，使學生在興趣的引導下主動學習數學知識。學習是學生接受新知識的過程，唯有在探究中運用數學思維來學習教材內容，學生才能發現自身學習中的問題，碰撞數學思維，從而掌握數學知識。知識是由學生探究和體驗得來的，教師在講解中要幫助學生獲取知識，指導他們探究理解教材內容，形成正確數學思維。

以“導數在研究函數中的應用”為例，在初步分析幾道導數試題后，針對學生學習困難引入新課，教師借助幾何畫板畫出函數f（x）=2x3-6x2+7 和f（x）=xlnx 的圖像后，要求學生判斷函數單調性。學生發現函數f（x）=2x3-6x2+7 的單調性容易判斷，卻無法判斷另一個函數的單調性，通過思考和探討復合函數單調性的相關問題，聯想到利用導數來研究單調性。借助于新的思路，學生對知識展開探究，分析函數圖像變化切線位置，猜想出運用函數法的一般結論，進而得到求解復合函數單調性的方法。借由實例引導學生聯想到運用導數法求解函數單調性，從中培養由特殊到一般的歸納總結能力，讓學生在探究中形成正確數學思維。

三、掌握試題解題策略

在數學教學中，教師通常會教授給學生很多方法，但并沒有引導他們融會貫通地應用知識，因此，這就需要教師在課堂上能夠總結和升華解題方法，讓導數成為解題的有力武器。一般來說，運用導數知識求解試題的題型主要分為以下三種：（1）求函數切線問題;（2）求單調性問題;（3）求極值、最值問題。面對上述三類試題，教師要關注試題求解方法，發展數學綜合能力。

函數最值問題求解是高中階段最常見的數學題目類型，解法一般為先求題干材料要求區間內的極值點，若在閉區間內，將端點函數值與極值點處函數值比較大小，若在開區間內，最值點在極值點處取得。教師要關注學生課堂求解思路，帶領他們正確求解數學試題，運用正確思路來解答問題，從而掌握求解最值思路。需要注意的是，高考試卷涉及導數問題往往作為壓軸題出現，數學教師在日常教學中應拔高試題難度，以此來提升學生數學綜合能力。

四、未來大學及社會應用

導數部分知識抽象、難懂，加之是未來學習中的基礎知識，在大學及社會中有著重要應用，數學教師在引導學生學習導數部分知識時，要注重引導他們掌握合適方法、正確內容，加強對學生知識應用能力的培養，在理解的基礎上能夠融會貫通地理解教材內容。在大學中，導數是高等數學知識的重要組成部分，更是未來科研及社會應用解決問題的重要工具，因此，教師在教學中要給予重視，夯實學生數學基礎，從而為后續學習及社會應用打下堅實基礎。

總之，導數是高中階段數學知識的重要組成部分，學生在思想上要給予重視，深挖基本定義、探究性學習教材內容，掌握導數求解問題方法，契合未來學習及社會應用需要，全面提升對導數部分的理解和應用綜合能力，發展數學思維與核心素養，從而具備解答高考試卷中綜合試題的能力。

參考文獻

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