淺析小學(xué)高段數(shù)學(xué)中“空間與圖形”教學(xué)思想滲透途徑

汪追學(xué)

【摘要】作為處理數(shù)學(xué)問(wèn)題中必不可少的思維方式，變換通常對(duì)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題具有決定性的影響。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以掌握將思想轉(zhuǎn)化為學(xué)生導(dǎo)向和教學(xué)的思想。使用變革性思維可以促進(jìn)對(duì)“空間和圖形”的學(xué)習(xí)，這還要求教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中合理指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)課程設(shè)置來(lái)轉(zhuǎn)變思維，并幫助學(xué)生學(xué)習(xí)使用變革性思維來(lái)吸收新知識(shí)，解決新問(wèn)題。本文主要分析和討論“空間與圖形”轉(zhuǎn)換思想的滲透。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);空間與圖形;思想

在正常情況下，大多數(shù)學(xué)生會(huì)很快忘記畢業(yè)后學(xué)到的知識(shí)，但是無(wú)論從事什么專業(yè)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方式都會(huì)直接影響學(xué)生解決問(wèn)題的有效性。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的照明階段。在這一階段，基本數(shù)學(xué)思想的滲透至關(guān)重要。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法在于將變革性思維應(yīng)用于學(xué)習(xí)中，因此變革性思維已滲透到實(shí)際教學(xué)中，這在學(xué)生教育中尤為重要。

一、研究依據(jù)

通過(guò)實(shí)施新的課程標(biāo)準(zhǔn)，人們提倡將數(shù)學(xué)思想有效地滲透到教育的“空間和圖形”教學(xué)活動(dòng)中。從教科書(shū)解釋的角度出發(fā)，教師需要從“四個(gè)基本知識(shí)”和“四個(gè)技能”入手，以幫助學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，基本技能，基本思想和核心業(yè)務(wù)的經(jīng)驗(yàn)。其還使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間，數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，并在思考中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，從而增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力。最后，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增加對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。可以看出，數(shù)學(xué)思想的良好滲透可以幫助學(xué)生逐漸掌握創(chuàng)新意識(shí)并調(diào)整科學(xué)態(tài)度。

二、“空間與圖形”中的轉(zhuǎn)換思想概述

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確強(qiáng)調(diào)了發(fā)展學(xué)生認(rèn)知水平以及知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)積累的重要性，也就是說(shuō)，教師必須根據(jù)學(xué)生的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際水平，開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。在教學(xué)中，教師需要激發(fā)課堂氣氛，并給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，以加強(qiáng)學(xué)生的溝通，協(xié)作和研究能力，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想等。因此，利用轉(zhuǎn)化思想將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，可以在某種程度上簡(jiǎn)化小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，這通常與小學(xué)生的認(rèn)知水平相對(duì)應(yīng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)包含滲透和轉(zhuǎn)化觀念的一些內(nèi)容，無(wú)疑為教師提供了將轉(zhuǎn)化觀念滲透到實(shí)際教學(xué)過(guò)程中的便利。通過(guò)組織和總結(jié)教科書(shū)的內(nèi)容，教師將發(fā)現(xiàn)其是其他一些科目的知識(shí)的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)的一部分內(nèi)容通常是相關(guān)的，例如圓形和矩形的面積之間的關(guān)系。應(yīng)該注意的是，這些知識(shí)的內(nèi)容之間的聯(lián)系并不是隨機(jī)選擇的，但是教師必須仔細(xì)地對(duì)教科書(shū)的內(nèi)容進(jìn)行分類和總結(jié)，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，以評(píng)估數(shù)學(xué)課程，并以各種方式合理地重新安排和教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、“空間與圖形”轉(zhuǎn)型思想滲透策略

思維方式在數(shù)學(xué)知識(shí)中是不可見(jiàn)的，但卻是隱含的。在正常情況下，這反映在數(shù)學(xué)知識(shí)的生成，改進(jìn)和應(yīng)用中。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生充分思考數(shù)學(xué)。

（一）使用變換構(gòu)想從對(duì)角線變?yōu)橹本€

在平行學(xué)習(xí)時(shí)，小學(xué)生探索計(jì)算面積的方法，以便在“空間和圖形”轉(zhuǎn)換的思想中充分突出“從對(duì)角線到直線”。這主要是因?yàn)閷W(xué)生在研究之前就了解了正方形和矩形等形狀的區(qū)域。因此，本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容如下：首先，向?qū)W生展示一個(gè)平行四邊形，兩個(gè)相鄰邊分別為5厘米和4厘米，高度為3厘米，并問(wèn)學(xué)生：“可以猜出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？”其次，讓學(xué)生考慮老師提出的問(wèn)題并進(jìn)行協(xié)作討論。最后，老師檢查學(xué)生協(xié)作討論的結(jié)果并顯示最終結(jié)果。在檢查之前，老師可以幫助學(xué)生將相似之處轉(zhuǎn)換為學(xué)生理解的圖表思維，可以使用現(xiàn)有的工具來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行剪切和移動(dòng)，這將增強(qiáng)小學(xué)生的實(shí)踐和邏輯思維能力。

在實(shí)驗(yàn)檢查中，指導(dǎo)學(xué)生了解如何計(jì)算平行四邊形面積。由于矩形的長(zhǎng)度與上一個(gè)平行四邊形的基數(shù)相同，并且矩形的寬度與上一個(gè)平行四邊形的高度相同，因此矩形的面積等于平行四邊形的面積。由此得出，矩形的面積公式為“長(zhǎng)×寬”，平行的面積公式為“底部×高度”。

（二）運(yùn)用轉(zhuǎn)變思路，從曲線走向直線

在學(xué)習(xí)曲線圖形知識(shí)時(shí)，可以使用思維轉(zhuǎn)換方法將曲線圖形替換為線性圖形，然后應(yīng)用線性圖形的知識(shí)來(lái)解決各種曲線圖形問(wèn)題。例如，通過(guò)講授“圓形面積公式”，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將圓形轉(zhuǎn)換為矩形，并密切觀察和研究圓形的組成元素與矩形的組成元素之間的關(guān)系。

（三）運(yùn)用變革思維來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題

通過(guò)教授小學(xué)數(shù)學(xué)，老師可以幫助學(xué)生運(yùn)用變革性思維來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題。例如，在教授立方體體積計(jì)算時(shí)，老師可能首先鼓勵(lì)學(xué)生記住如何計(jì)算正方形的面積，然后在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)教學(xué)，并鼓勵(lì)學(xué)生使用聯(lián)想來(lái)計(jì)算立方體。

（四）為學(xué)生進(jìn)行深入的變革性思維練習(xí)

小學(xué)生的思維意識(shí)尚不成熟，因此在發(fā)展轉(zhuǎn)變思想時(shí)需要循序漸進(jìn)的方法。這也要求小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中增強(qiáng)學(xué)生的思維意識(shí)，并通過(guò)進(jìn)行合理的練習(xí)和及時(shí)提出要點(diǎn)來(lái)提高小學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)轉(zhuǎn)變思維的能力。所謂適時(shí)，是指當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師應(yīng)立即引導(dǎo)學(xué)生并給予要點(diǎn)，以便學(xué)生能夠通過(guò)思考和重組來(lái)解決問(wèn)題。教學(xué)強(qiáng)度應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力進(jìn)行合理調(diào)整。

一般而言，小學(xué)數(shù)學(xué)老師在解釋“空間與圖形”部分時(shí)，首先應(yīng)充分解釋教科書(shū)，了解教科書(shū)的內(nèi)部要求并滲透思想，只有這樣，才能理解整個(gè)課程，協(xié)調(diào)教學(xué)實(shí)踐并轉(zhuǎn)變思想。只有教師自己對(duì)這種方法有很好的理解并在教學(xué)過(guò)程中加以實(shí)施，才能正確地指導(dǎo)學(xué)生逐步掌握和運(yùn)用變革性思想，從而有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，并在將來(lái)達(dá)到更高的水平，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。

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湖南 邵陽(yáng) 新寧縣藕塘小學(xué)