淺談數形結合思想在高中數學教學中的應用

林福榮

摘要：高中數學的教學是在學生具有一定的數學思維能力和解決問題的能力的基礎上進行的。從小學到高中的數學教學中，從幾何問題到函數，各個方面都包括數字和形式的組合。

關鍵詞：數字和形式的組合;數學思維;高中階段教育

高中數學對于許多學生來說都是一門難上課。數字和形式的組合的出現對于解決復雜的數學問題非常有用。此外，將數字和形式組合起來的想法被廣泛應用于高中數學中特定問題解決問題的應用中。這可以使特定的抽象問題簡化復雜的問題并在問題之間移動、轉換和參考可以使學生從不同角度思考問題，使學生的思維多樣化，并提高思維的靈活性。

一.在高中數學教學中有效利用數字和形式的結合的重要性

1.促進學生的學習興趣

高中數學知識比較抽象，數學的大部分知識都是抽象的、象征性的和形式化的理論和概念。在這種教學內容的背景下，高中生承受著更大的學習壓力。不鼓勵學生學習數學，高中生對學習數學的興趣和信心會下降。當高中數學使用一種將數字和形式與思想相結合的方法時，抽象的概念和理論可以以一種更加直觀和生動的方式呈現出來。學生可以基于對數學知識本質來了解學習相關的數學知識。這樣可以減少學生在數學上的學習困難，恢復對學習的信心，甚至可以發展提高學生對高中數學的興趣。

2.幫助學生形成系統的數學體系

在整個高中數學教學中，每位老師都會向學生強調，學生需要能夠靈活地使用問題解決方法，這在一定程度上反映了問題解決和邏輯思維技能在學生數學學習中的重要性。所有高中數學知識中的大多數是通過組合字母、公式和數字形成的，這使學生很難學習，組合數字和形式可以創建一個系統的科學知識體系，學生通過系統學習，可以更好地掌握數學知識。

3.促進學生對數學的理解速度

在傳統的高中數學教學過程中，面對新舊知識，學生很難建立自己的知識體系。換句話說，學生不能更好地將新知識和舊知識聯系起來，然后不能有效地利用新知識和舊知識來解決問題。在高中數學教學中采用數字和形式的結合時，學生可以基于對新知識本質的理解，更好地鞏固這一知識。同時，使用直觀的圖形，學生還可以形成新的和舊的知識結合的新的系統的結構。這樣，高中數學課可以提高學生的學習速度和對數學的理解。

4.可以幫助學生更好地解決數學問題

數學學習過程中最重要的事情是學生是否可以掌握方法。數學問題和問題類型很多，但是解決問題的思想和方法所涉及的知識點和問題類型相同，教師應自覺地教學生使用數字和形式的組合，并且找到答案后，進行總結，以便學生可以進一步加深對問題實質的理解，掌握相互代表的數量和形式，改變存在的問題。

二.分析數字和形式的組合在高中數學中的應用

1.一種滲透方法，可以激發學生的學習興趣。在整個數學教學過程中，教師可以使用數字和形式的組合，將原始的無聊理論與圖形和圖像相結合，圖像更明亮，這也將大大降低問題的嚴重性。例如，在學習位置和圓圈之間的關系時，老師可以使用數字和形式的組合來幫助學生進行分析和解釋。數字和形式的結合可以積極地動員學生的思維能力，并使用教具和其他教具幫助學生分析情況的可能變化以及圓與直線之間的關系。

2.概念更新，貫穿了數字和形式相結合的教學過程。當面對可以適應數字和形式結合的思想的內容時，教師應自覺地指導學生使用數字和形式的結合來解決問題，并研究有關數字和形式的結合的教材。

三.運用數與形式相結合的方法的原理

因為高中數學的兩個非常重要的元素，分別是數字和形式，表明了數字和空間圖形之間的關系，并且數字和形式的結合是將圖像轉換為數學語言，將圖像和抽象思維有機地結合在一起，使用視覺圖像解決抽象問題，提高學生的解決問題能力。

四.數與形結合在高中數學教學中的具體應用

1.在解決數學問題中的應用

解決數學問題是學生運用數學知識的關鍵之地，也是提高學生的實踐和解決問題能力的重要時期。但是，在實際的問題解決過程中，如果僅依靠標題中指定的條件，并且僅通過分析圖形就無法理解問題的具體含義，那么就很難有效地解決問題。因此，數學教師應在未來的教學過程中將觀念與形式結合的思想貫徹到整個教學過程中，讓學生認識到數字與形式相結合的方法是有效提高學習效率的重要途徑。解決問題并減少解決問題的難度。這將鼓勵學生形成將數字和數字結合起來的思維，并有助于進一步提高學生的數學成績。

2.鼓勵學生根據自己的習慣發展數字和形式的結合

在數學教學過程中，要注意與學生溝通，做好課堂指導工作。首先，有必要建立學生心中數軸的點與實數之間的關系，對函數與對應圖像之間的關系，曲線與對應之間的關系進行概念分析。幾何條件和元素的上下文以及方程式和代數公式是否滿足科學要求等，高中數學教室主要依靠對運動案例的解釋，因此教師應加強對學生的野外鍛煉，并增加典型主題的聯系，以增加學生的聯系。

結束語：

在目前的教學形勢下，我國高中數學教學仍處于探索階段。在這個階段，將數字和形狀組合起來的想法對于數學解決方案非常有幫助。這種通過“用數字幫助數字”或“用數字求解數字”可以使抽象問題具體化并簡化復雜問題的方法，已成為教師指導學生學習的主要方法。

參考文獻：

姚愛梅.高中數學教學中數形結合方法的有效應用[J]學周刊，2011，（12）：50

李超.數形結合方法在高中數學教學中的應用[J]環球人文地理，2014，18（09）：148

張秀蓮.數形結合方法在高中數學教學中的應用[J]考試周刊，2014，82（10）：50