思維導圖在高三數學復習中的應用

陳明聰

摘要：在新課改的背景下，高中生對數學學科的復習是實現深層次理解和探究學習的過程。很多高中學生的備考壓力較大，無法從系統化的角度認知高三數學復習過程。傳統高三數學復習模式需要利用大量題目進行運算訓練，但是新時期的高考并不是單純的考驗知識的掌握能力，還需要從知識點出發，逐步形成拓撲網絡結構。本文將對思維導圖在高三數學復習中的應用展開探討。

關鍵詞：思維導圖;高三;數學復習

引言：

思維導圖是新時期高中各學科教學設計的主要應用形式之一，也是互聯網+教育模式的重要產品。高三數學復習需要遵循循序漸進、由表及里的原則，利用思維導圖的記憶特征，可以進一步提升高三學生的針對性復習能力。思維導圖可以幫助高三學生構建完整的知識體系，還能夠記憶解題方法，培養學生舉一反三的邏輯思維能力等，并深刻理解知識和問題之間的對應關系。

一、傳統高三數學復習模式

傳統高三數學的復習模式遵循教育目標分類原則，將知識、領會層次與第一輪復習相對應，將應用、分析層次與第二輪復習相對應，將綜合、評價層次與第三輪復習相對應[1]。第一輪復習內容需要將全部基礎知識進行詳細梳理，第二輪復習內容需要將不同專題知識模塊進行專項復習，第三輪復習屬于實戰訓練階段，查漏補缺，提高應試能力。高三學生對傳統數學復習模式并不感興趣，對重復知識點的專項復習，缺乏積極性和自主性。高三學生在高強度三輪復習過程中，往往會找不到復習重點和難點，也不能有針對性的補全知識結構。傳統高三數學的復習模式很容易遇到瓶頸，學生和教師都會產生焦慮心理，對備考非常不利。很多高三數學教師教的很快，但是學生忘記也很快，課后復習方法不恰當。高三數學教師想要組織學生整理重難知識點，但是并無高效科學的記憶方法。傳統高三數學的復習模式缺陷較多，不利于新時期高中生強化鞏固數學知識基礎體系。

二、思維導圖在高三數學復習中的應用

（一）第一輪復習

在第一輪復習過程中，思維導圖的主要作用在于協助學生厘清知識點之間的關聯性，利用邏輯思維訓練，增強對知識點的記憶與理解能力[2]。以人教版教材為例，在《集合與常用邏輯用語》的第一輪復習過程中，需要將集合基本概念和運算規則等相關知識點進行關聯分析，學生利用思維導圖可以構建集合知識模塊的內在結構分析。在復習充分和必要條件的過程中，可以對應集合的基本運算方法，交集并集與充分條件映射、必要條件映射之間的關系，充分必要條件與交集并集之間的關系，全稱量詞與交并集計算的關系，存在量詞與交并集計算的關系。在第一輪復習過程中，高三學生需要著重利用思維導圖將關鍵字和知識點之間的內在關系進行關聯，有利于增強記憶和理解，還能實現信息精加工，為知識體系的構建奠定基礎。在第一輪復習中，思維導圖可以解決學生復習沒規律不夠及時的問題，實現碎片化的知識整理，還能夠定期歸納與分析，形成復習計劃，將知識點連接成無環拓撲網絡結構。

（二）第二輪復習

在第二輪復習過程中，可以利用思維導圖構建基礎知識體系，將集合命題、不等式、函數、指數對數三角函數、數列、復數向量立體幾何、解析幾何、統計概率線性規劃、排列組合、矩陣行列式等瑣碎的知識點構建成基礎型網絡結構。因此，第二輪復習可以與第一輪復習中的復習網絡結構相連接，構造樹形筆記模式和拓展性知識結構[3]。以人教版為例，在構造樹形筆記模式過程中，可以將解不等式專題的解題方法進行樹形構造，有名不等式、含參數表格、利用單調性以及借圖作為樹型分支結構，進行下層次拓展。在構造拓展性思維導圖知識結構的過程中，可以以函數專題為例，二級標題為函數圖像、函數性質、集合命題以及不等式，將相關知識模塊進行有效連接，利用學生偏好的表示方法，用符號或特殊圖案表示解題方法，構造多級標題下的樹狀知識結構，還能夠實現并行化和集成化的數學知識體系。

（三）第三輪復習

在第三輪復習過程中，思維導圖的應用更偏向于構造錯題總結與分析模式，以及解題技巧專項內容的梳理與分析。以湘教版選修幾何證明選講相關復習內容為例，需要將解析幾何、立體幾何的證明類題目進行專項復習與總結，很多高中生在證明題中的邏輯推理與分析思維存在缺失，因此需要利用思維導圖采取針對性的訂正復習措施。在訂正錯題專項思維導圖構造過程中，需要將平面解析幾何、立體解析幾何中常見的問題進行深入分析，總結錯點，例如三角形和圓切線類題目，很容易出現直線位置證明以及邊角證明的錯誤，還需要深度梳理錯誤之處，并從二維平面拓展到三維立體案例中，逐步完善高三復習的數學知識體系。

結束語

高三數學復習需要遵循循序漸進、由表及里的原則，利用思維導圖的記憶特征，可以進一步提升高三學生的針對性復習能力。在第一輪復習中，思維導圖可以實現碎片化的知識整理，還能夠定期歸納與分析，形成復習計劃。在第二輪復習過程中，可以與第一輪復習中的復習網絡結構相連接，構造樹形筆記模式和拓展性知識結構。在第三輪復習過程中，思維導圖的應用更偏向于構造錯題總結與分析模式，以及解題技巧專項內容的梳理與分析。

參考文獻：

[1]趙倩.思維導圖優化高三數學復習的策略探討[J].高考，2020（27）：32.

[2]李秀.思維導圖在高三數學復習課中的運用[J].中華少年，2019（36）：243+248.

[3]謝俊偉.高三數學復習中思維導圖的運用研究[J].高中數理化，2019（22）：26-27.

福建省平和第一中學 363700