基于學科核心素養的中職數學公式有效記憶策略研究

張佩麗

摘要：公式是數學學習的基礎，但對于中職學生來說，數學學習的困難很大程度上來源于對公式的不理解、記不清。本文旨在通過探究不同數學公式的有效記憶策略，有意識地培養、鍛煉、優化學生的記憶品質，激發學生學習數學的興趣，提升數學核心素養。

關鍵詞：中職數學;公式;記憶策略;核心素養

公式教學是數學教學的一個重要的組成部分，但因其多、繁、復雜而讓學生不喜。然而數學公式又十分重要，很多時候它是數學解題的第一步，如果公式不熟記，學生后續解題就會束手無策， 無法深入繼續下去。中職數學相對于普高來講，難度要降低不少， 但仍有很多題目都會考到公式的應用。

一、中職學生數學公式記憶現狀

數學公式的記憶是中職學生目前學習中碰到的主要困難，很多學生不愿意記。主要是基于以下原因：一是思想上不夠重視，覺得背誦、記憶是文科的專屬，數學不需要;二是經常死記硬背，課后又不及時加以鞏固，導致很多知識點在應用的時候模糊不清;三是學習興趣缺失，嫌棄記公式枯燥乏味、細碎麻煩，不愿背誦、記憶， 導致做作業時沒有主動思考，也沒有認真分析錯題，經常犯同樣的錯。

記憶力是學習的核心，無論要學會什么東西，首先得把它記住—— 只有在大腦里留下了印象的東西，才有可能變成自己的。在數學這門學科中，除了計算能力、空間想象力、邏輯思維能力這三大基本能力之外，數學記憶能力也是一項十分重要的輔助能力，良好的數學記憶能力能幫助學生大幅度提高成績。因此，本文立足于中職學生特點和思維規律，通過探究不同數學公式的有效記憶方法，有意識地培養、鍛煉、優化學生的記憶品質，提高數學公式的記憶效果。

二、中職數學公式記憶策略

在新課標中，數學核心素養被從六個方面進行了解釋，這六方面的內容相輔相成，逐漸深入。在學習數學時，想要落實核心素養，就不能從知識的表象出發，而是應該從其內涵著手。運用科學合理的策略記憶數學公式，有助于提升學生數學核心素養， 提高課堂教學質量。

（一）公式推導法

公式推導法重視公式推導、要求學生理解、掌握公式的形成過程的方法，是提升學生邏輯推理素養的有效策略。新課標認為，邏輯推理能夠體現出數學的嚴謹性，是得出數學知識，構建數學體系的重要保障。中職數學，包括數學老師自己，其實并不特別重視公式的推導，很多時候會略過公式的推導，讓學生直接記憶公式，應用公式，這就不利于學生理性思維品質和能力的培養。沒有理解公式的來龍去脈，只是單純的死記硬背，短時期內識記少量的公式是沒什么問題，但是當整章、整本書學完，公式多時，就會很多公式混在一起，搞不清楚。因此，在教學過程中，應引導學生一起參與公式的推導過程，靈活采用多種教學方式，講清楚公式原理，這樣就算后期忘記公式，學生也能自己推導得出公式以及結論。

又比如，假設等比數列的前n 項和，為q=1 和q ≠ 1，當q=1 時， Sn=na1，q ≠ 1 時，分析等比數列公式的特點，可以得出用錯位相減法來求和較為合適。故此，應該先寫出 Sn，再兩邊同乘公比 q， 然后相相關項相減，就可以得到 Sn。在公式教學中，讓學生從推理過程著手，讓學生熟知公式的全過程，不僅可以讓學生真正掌握公式，明白公式的內涵，還能熟練將其運用于解題中。為此， 在教學中，教師就需要從公式的推理著手，如本文所示，在教授數列求和方法時，就可以從倒序相加法和錯位相減法著手。

（二）形象記憶法

數學中經常會有較為抽象的知識，這部分知識對于學生的抽象思維以及形象思維都是一種挑戰，中職學生在學習時，通常會存在理解不了的現象。此時，將這些抽象的知識，以另外一種較為生動形象的方式詮釋出來讓學生去理解記憶的方式，則為現象記憶法。這有助于直觀想象素養的培育。美國的學者哈拉里是這樣強調形象的重要性的，“千言萬語不及一張圖”。心理學實驗發現，此種模式遠比讓學生直接記憶抽象的公式，要更有利于學生學習知識。故此，在讓學生記憶抽象知識時，應該盡量將其以形象的事物來呈現。

【例2】我們在學習任意角的三角函數定義時，如何記憶正弦、余弦、正切的值在四個象限的符號。任意角的三角函數值的正負號如下圖（1）所示 .

“sinα”是第一、二象限為正，三、四象限為負，“cosα” 是第一、四象限為正，二、三象限為負，“tanα”是第一、三象限為正，第二、四象限為負?？上茸寣W生進行觀察，能夠發現這三個三角函數都是二個象限內為正，二個象限內為負，所以只要記住正的兩個，那么剩下的兩個象限就是負的，然后引導學生將兩個“正”的連起來，發現“正弦”對應漢字筆畫中的“橫”，“余弦”對應筆畫中的“豎”，“正切”對應筆畫中的“撇”，對應的漢字就是“才”，（見圖 2）這樣一個“才”字就可以很形象的將正弦、余弦、正切在四個象限的符號記住。

【例 3】特殊角三角函數的值，在《三角函數》的學習中， 這是基礎知識，我們可以用上下樓梯的方法進行記憶。

下圖為學生需要掌握的重點知識。由此可找到一些規律，“大于取兩邊，小于小的，大于大的;小于取中間”來幫助記憶的， 學生先前已經對這個口訣很熟悉了，再次用到這個口訣，可以事半功倍。

巴普洛夫認為，記憶并不是憑空出來的，它需要聯想。而這個聯想的過程，就是通過知識間的內在聯系將新舊知識進行整合，并以全新的方式呈現出來的一個過程。數學公式，有些還是存在著某種的聯系的。類比與聯想從根本上來說，是一種數學抽象的同樣道理，這些特殊角的余弦值，可以看成是下樓梯，如下圖4.

（三）“口訣”記憶法

有些比較復雜的公式，難于記住，可對信息進行縮減和編排， 按照韻律提煉成瑯瑯上口的口訣，在輕松愉悅的氛圍中記住公式， 可以大大提高記憶的效果。這種方法其實是在公式數據規律分析的基礎上的記憶，口訣記憶的過程一方面是學生知識記憶的過程， 另一方面也是學生對公式進行驗證或質疑的過程，有助于提升學生的數據分析素養。

方法。這種由此推彼的記憶方法有利于學生發現數學規律，進而減少記憶負擔，提升數學抽象核心素養。利用學生已經學習過的， 容易記憶及印象深刻的數學公式與新學的公式進行對比、聯想， 加強學生的記憶效果，能幫助學生更快更好的記住公式。

積公式大家都能記住，在這個基礎上乘勢引導學生可以把扇形的弧長看成是三角形的底，半徑看成是三角形的高，通過類比、聯想記憶，這樣就可以比較容易記住扇形的面積公式。

【例7】再如數列這一章的學習，在掌握等差數列的性質之后， 可以根據等比數列的定義，去理解記憶等比數列的性質。比如等差數列的性質：若 m+n=p+q 則 am·an=ap·aq，等比數列的性質： 若 m+n=p+q，則 am·an=ap·aq，通常會讓學生借助文字記憶，若序號之和相等，則所在項的和相等;而到了等比數列這里，就是序號之和相等，所在項的積相等。通過類比比較，再結合習題的練習，學生就比較容易記住公式。

記住公式的方法有許多，教師在平時要善于總結，教給學生一些巧妙的記憶方法。當然，最好的記憶方法也比不上實踐出真知， 記住公式只是數學學習的開始，我們學習數學知識并不是為了記憶公式，而是能夠真正用所學公式去解決生活、工作中的一些難題。因此，在解題的過程中，要引導學生進一步熟悉公式以及應用， 以助其更好地理解公式。在理解的基礎上，再加上一些行之有效的方法，有利于激發我們中職學生的學習興趣，進而提升數學成績。

參考文獻：

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（紹興市中等專業學校，浙江 紹興 312000）