新課改下關于高中數學不等式高考試題分析與教學策略研究

趙小慶

摘要：隨著新課改的進一步深化，我國的素質教育體系也在同步完善，相應的高考制度，也在進行不斷低改進。基于此教育背景，在開展高中數學教學的過程中，就要對現有的教學方法進行改進，進而滿足當下的高考環境，使學生的數學思維能力和實踐能力提升上來。基于此，本篇文章主要對新課改下關于高中數學不等式高考試題和教學策略進行深入分析和研究。

關鍵詞：新課改;高中數學;不等式高考試題

前言：當下，在我國教育發展過程中，實現素質教育的主要途徑就是新課改，基于新課標背景，最為重要的基本原則就是以生為本，要求教師在具體教學的過程中，保證自身與學生處于平等的狀態，將學生置于主導地位，在課堂之中，發光發彩，進而提升其綜合素質。

1.高中數學不等式學習的重要性

1.1、提高學生高考數學成績

基于素質教育背景，應試教育仍然發揮著其不可替代的作用，而且大部分學生未來發展的主要方向，仍然取決于高考，主宰其未來的命運，因此，高考成績極為重要。近幾年來，在高考試題之中，占據比重越來越大的就是關于不等式的考題，分值可以超過10分及以上，一般在選擇和填空之中出現，此外，還會結合相關函數等知識點，出現在應用題之中，所以，熟練掌握不等式這一知識點，可以根本性的提高學生的高考成績。

1.2、培養學生數學思考能力

對于不等式而言，其主要表示的是不等號兩端內容的大小關系，當這兩者，在實際對比的過程中，學生就要對自身的數學思考能力進行充分的運用，進而對學生頭腦的邏輯性達到鍛煉的目的，在眾多的數據之中，對具備因果關系的信息進行準確的掌握，這是對學生理性分析能力和快速反應能力進行鍛煉和提升的最佳方式。

2.高中數學不等式高考試題分析與教學策略研究

2.1關注題目的銜接性和不同知識點的貫穿利用

為了使學習的實用性提升上來，教師在開展不等式教學的過程中，必須要深入學生的實際之中，將恰當的教學方法選取應用進來。以高考中常見的題目類型為依據，開展有效的匯總和分類，通過對不同題目之間的銜接進行加強，確保學生可以真正的達到融會貫通的目的。現階段，在高考數學中，不等式的考察內容主要包含以下三方面內容：首先第一方面，就是求解取值范圍或者是最佳值，對于此類題目而言，一般情況下，都結合了函數以及導數等方面的知識內容;第二方面，就是求解二元以此不等式的方程組，又或者是求解線性規劃等，而此類題目實際涉及到的知識點，不但有二元一次不等式方程組象限區域知識，還有直線方程知識等;第三方面，主要就是對學生在遇到生活實際問題時，對于不等式相關知識點的運用情況，此類題型，主要考察的目的，就是學生的開放性思維，以及學生對于不等式基本知識的掌握實際情況。將考察線性規劃的題型作為實際案例，具體如下，如果在一個曲線之中，點（x，y）所處的位置分別為y=x-1和y=2，那么實際圍成的區域之內，求2x-y的最小值。對于這一試題而言，其主要就是對學生的思維轉換能力進行考察，將不等式知識與函數知識有機幾何在一起。以題中已知條件，作出兩個曲線圖，并且標注出封閉區域，確保z=2x-y，進一步轉化，可以得到y=2x-z，在圖中，作出y=2x的直線，同時，在封閉區域內，對直線y-2x進行平行移動，確保其在經過（-1，2）時，對z的最小值進行獲取，此時，就可以進一步得到z=2*（-1）-2=-4。所以，可以得到本題的答案，就是-4。在求解此類題型的過程中，最大的難點，就是要對函數知識與不等式的關系進行識別，進而通過對平面區域的利用，對二元一次不等式組的表示，最終獲取結果。

2.2在不等式教學中培養學生的開放性思維

在高中數學中，應用非常廣泛的就是不等式，因此，要求學生不但要對不等式的性質和解不等式的方法進行牢固的掌握，還要在整個過程中，學會不斷地開拓自身的思路，對更多的解題思路和方法進行探索，確保學生在解題過程中，養成一種開放性的思維，對于數學問題，可以從多個角度進行看待。教師在實際教學的過程中，應充分認識到，不等式題型實際涉及到的知識面非常廣，因此，很多學生都存在跟不上的問題，所以，教師必須要對現下的教學思路和教學策略進行改變，若在教學的過程中，遇到的題目涉及知識面非常廣，實際包含的解答方法相對較多，教師可以將小組討論法應用進來，也就是說，將班級學生劃分為若干個小組，然后通過小組的方式，進行討論，確保學生在具體交流和討論的過程中，可以實現更多思維火花的碰撞，對更多、更簡便的解題方法進行探尋。這樣不但可以使學生的學習效率提升上來，還可以對學生的數學核心素養進行培養，更大程度的提高學生的數學思維開放活躍度。

3.結束語

總而言之，在高中階段的數學教學中，最為重要的一個組成部分，就是不等式，基于新課改背景，教師可以通過學生學習過的內容，開展進一步的邏輯引導，又或者是借鑒實際生活中的案例，進行深入解析，此外，還可以充分運用小組交流和探討的模式，實現知識的構建等，在現下的高考環境中，教師應充分運用高效和高品質的教學策略，深入分析高考試題，確保學生可以實現開放性思維的最大化培養，更好的解決不等式的相關問題，獲得一個令自己滿意的高考成績。

參考文獻：

[1]夏順友，王常春，陳治友，汪少祖，李艷琴.一道高中數學畢業會考數列解答題的多種解法與教學建議[J].貴陽學院學報（自然科學版），2020，15（02）：100-105.

[2]張漢軍.基于整體建構的數學綜合題型解法探究——以高中數學“函數與不等式的綜合題型”為例[J].科學咨詢（教育科研），2020（06）：221.

[3]王愛軍.“兩面” 何須三刀——芻議高中數學中的“雙變”問題[J].數學通報，2018，57（04）：40-43.

[4]李俊，苑媛.問題驅動下的高中數學課堂教學評價研究——以均值不等式為例[J].科教文匯（中旬刊），2017（11）：121-122.