思考引問題 實踐尋對策

葉淑荷

【摘要】學生能否熟練靈活地運用數學立體圖形相關知識解決實際問題，較大程度上取決于空間觀念的積累。本文結合筆者的教學實踐，探討教學中出現的一系列問題，及一些嘗試與感悟。

【關鍵詞】長方體 ? 正方體 ? ?立體圖形 ? ? 空間觀念

小學階段“圖形與幾何”知識的教學主要包含“空間和平面圖形的認識和計算”“圖形的位置與變換 ”等，立體圖形的學習是其重要的組成部分，而長方體和正方體、圓柱和圓錐是最基本的立體圖形，是學生進一步學習的基礎。下面以人教版數學五年級下冊第三單元“長方體和正方體”的若干內容為例，談一談筆者的經驗。

一、對《長方體和正方體》教與學的概述

“長方體和正方體” 一課的設計，是以學生初步認識了平面圖形及相關計算為背景，內含長方體和正方體的特征、表面積和體積（容積）三大內容。此外，在體積模塊還增加了探索不規則物體的體積測量，加大了數學生活化的比重。

二、對《長方體和正方體》教學的思考與實踐

問題的源頭在課堂，因而教師要在教學與思考中回歸課堂，探索解決問題的途徑。以下是筆者在教學中由若干問題引發的一系列思考與實踐：

1.思考1：“體”變“形”，僅僅是口誤嗎？

很多學生會在學習中出現“口誤”，將“長方體”“正方體”說成“長方形”“正方形”。

【對策】 在“豐富感知”中，喚醒空間意識。

筆者認為教師應基于教學手段的直觀形象化，通過聯系點、線、面、體，尋找銜接點，以此來豐富學生對立體圖形的感知，從而建立清晰的“體”的形態。

（1）關注“體”的形成

“體”的形成是由“面”過渡而來，教師可嘗試一步步帶學生理清“體”與“面”的差異，甚至是演化過程。如教學“長方體的認識”課始，筆者利用多媒體設計了一個運動情境導入新課：屏幕首先有一個點，繼而越來越多的點從左往右整齊排列，形成一條軌跡路線;再而很多線條從下往上整齊排列，其運動軌跡形成了一個長方形;最后諸多長方形又緊密排列，最終的運動軌跡指向長方體，從而告訴學生這就是“長方體”的軌跡由來 。

（2）重視“體”的建構

“體積”是《長方體和正方體》單元中重要的內容，教師對這個新概念要加以重視。在體積教學中，教師應通過運用或展示實物讓學生感受“空間”“空間大小”到底有何區別，從而慢慢得出體積的意義所在。如在場地中置放一個立體的箱子，請學生仔細觀察，并親自站到箱子旁邊，切身感受立體物體所占用的位置和空間，與此同時，在箱子的旁邊再置放一片長方形的紙片，通過對比，學生可以直觀地感覺到，紙片并不占用空間，只占用了場地平面的位置。這樣一來，學生慢慢就可以形成自己的空間知覺。為了深化學生對空間的感知，教師可以不斷選擇不同的物體，置放于場地中，讓學生自己去探索和感知空間的魅力，從而建立體積的概念。

2.思考2：解決問題一定需要動手操作嗎？

當遇到一些較難的題目時，教師通常就向學生傳授“秘訣”：“動手折，一切迎刃而解”。但如果過多或一味讓學生動手操作，在某種意義上會折斷學生想象的翅膀，弱化學生的想象能力。

【對策】在“虛實相生”中，發展空間想象力。

（1）“定”面，借想象“勾”立體圖形

練習題（圖1）：剛開始大部分學生不能正確分析。筆者請有想法的學生說一說。有學生說：“可以按圖片顯示的畫一下，剪出來，再折出形狀。”還有學生說：“閉上眼睛，想象一下這些面全豎起來了，會是怎樣。”師：“你們覺得這兩種方法都各自有什么好的地方？”生：“第一種辦法工序比較麻煩，但一定可以得出正確結果;第二種辦法雖然比較方便，但是很難想。”

如果老師在這個圖上補充這樣一個條件（圖2），你能想到上面在哪里嗎？很快有學生表示能找到。在這位學生的引領下，其他的孩子一邊想象一邊在展開圖上做著標記。

當學生全部想象完成之后，教師可以通過多媒體操作，驗證學生的想象，完善學生的想象。

（2）“觀”面，找數據“建”立體圖形

還有習題（圖3），為了讓學生的思考更有序，筆者在這道題目中要做到如下指導：

①根據直視圖，在立體圖（長方體）中標出相對應的數據;

②想一想，小華看到的這個圖形是哪一部分？構成的棱長分別是多少？

③在直視圖中找出相對應的數據，量一量、畫一畫。

通過三個步驟的鋪墊，教師發現，學生的思考能有效地從關注一個面到關注整個立體圖;能從局部觀察，到整體思考。重視該長方體每一個面的組成，結合直視圖的條件，正確的畫出第三個直視圖。再一次突破面與體之間密不可分的關系。

學生的空間觀念來源于熟練感知過的空間經驗，是在不斷的具象認識中慢慢形成的。它的形成軌跡無異乎“形象→表象→抽象→形象”的流程，只要教師沿著這個流程軌跡不斷循環引導，開發學生的空間感知能力，使其從無到有，從少到多，從模糊轉向清晰，那學生空間思維的顯性進步將指日可待。

【參考文獻】

1.《例談培養學生的空間觀念的有效策略》.樊偉.2015.11.8