數形結合教學方法在初中數學教學中的應用效果分析

劉彩艷

【摘要】學生在學習數學課程時，普遍存在困難，合理的教學方式能幫助學生更好地學習數學.隨著教育方式的不斷改進，數形結合教學方法應運而生.利用數形結合教學方法幫助學生學習數學具有怎樣的效果是本文的探討中心，本文對教師在數學教學中怎樣運用數形結合教學方法提高學生的數學成績和培養學生的能力進行相關討論.

【關鍵詞】數形結合;初中數學教育;應用效果

數學屬于抽象思維極強的學科，初中的數學知識即使數學教師多次重復講解，學生也可能存在無法理解的情況.因此，良好的學習方式能幫助學生在學習上取得優異成績.在傳統的教育模式中，題海戰術是教師推崇的一種學習方式.數形結合教學法是數學教師常用的教學方式之一，對初中學生的數學學習是否存在幫助已經成為當下所有數學教師關注的重點.筆者以初中學生的學習方式為探討對象，對數形結合教學方法展開分析和思考.

一、數形結合教學方法

在數學教學中，數和形一直是被諸多學者研究的對象，數和形之間存在必然聯系，它們在一定條件下具有互相轉化的功能，有學者將其稱為數形結合（形數結合）.數形結合教學方法是將數的精準性應用到某些事物的闡述上，或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間的某種關系，從而使學生在解題過程中遇到復雜的數量關系時可以利用數形結合的方法迅速解決問題.數形結合教學法不僅能幫助學生進行思維轉變，還可以通過圖片、形狀等提高課堂的活躍氛圍，激發學生的學習興趣，讓學生主動學習，挑戰難題，使學生得到良好發展，從而有助于數學教師完成教學目標，保障數學課程的合理性、科學性.

二、使用數形結合教學法的意義

傳統的題海戰術雖然在數學教學過程中一直被使用，但具有一定的缺陷，對學生的學習不具有很大的幫助.數形結合教學方法不僅可以通過培養學生的思維使枯燥的數學變得簡單直觀，還可以培養學生全面思考的能力，從而加強學生的學習能力，進而改善學生的數學成績.

（一）豐富學生的思維想象力

初中數學的學習，與小學相比，最直接的改變就是加入了抽象思維，具有一定難度，導致學生對數學課程存在一定的恐懼心理，不利于學生的學習.如果數學教師還是采用傳統的教學方式，即教師講，學生被動接受知識點，就很容易消磨學生的學習熱情，長此以往，不僅會使學生的學習效率下降，還會影響教師的日常教學，降低學生的學習質量.如果數學教師引入數形結合教學法進行授課，引導學生將復雜的數學關系轉變為直觀的圖形，通過圖形變化的方式處理問題，不僅可以提高學生思維的活躍性，還能充分調動學生的學習積極性，提高學生的學習熱情.

（二）直觀了解數學的理論知識

數學理論知識的掌握，是提高學生數學成績的前提.對于數學學科的學習，學生不僅要掌握解題的技巧和方法，還要熟練掌握理論知識.但是在實際的數學知識學習中，部分學生對所學的概念一知半解，容易將類似的數學概念混淆，導致解題出現錯誤.利用數形結合教學方法，數學教師使用動畫、圖片等方式解讀數學知識的相關概念，可以讓學生對知識點的理解更深入，使學生在面對比較復雜的題目時，能快速想出解答思路，增加學生的學習信心.

（三）培養學生全方位思考的習慣

隨著教育的不斷改革，學校教育的任務除了讓學生的學習成績提高外，還要重視學生的全面發展.在教授數學課程時，數學教師可以通過數形結合教學法引導學生從不同的方向思考問題，增強學生的想象力和創造能力.數學教師還可以為教材中的習題設置特定的數學情境，讓學生通過各種角度思考問題，不斷激發自己的好奇心，從而培養學生全面思考的能力.

三、數形結合教學法的應用

數學教師想要提高學生的數學成績，發展學生全面思考的能力，可以將數形結合教學法應用在教學和考試上，從而達到教學目的.

（一）將數形結合教學法應用在教學方面

1.函數與數形結合教學法

函數是初中數學的重點、難點內容，尤其是二次函數，是許多學生的“克星”.二次函數包含的內容很豐富，即使數學教師在課堂上多次進行講授，許多學生在這一類題目上還是拿不到預期的分數，甚至影響了學生對數學的喜愛之情，削弱了學生的學習熱情.因此，教師可以通過改變講解方式加深學生對二次函數的理解，從而提升數學成績.數形結合教學法能通過圖像直觀看出二次函數的變化趨勢，方便學生找到規律，然后進行解答，可以有效提高學生的學習成績.比如，在二次函數中，y=3x2+5表示的是函數y=3x2向上平行移動5個單位，由此可知，如果函數向下平移，那么“+5”就會變成“-5”，從而可以得出二次函數上下平移的關系式為y=ax2+k.那么對于二次函數左右移動的關系式，數學教師就可以通過多媒體等技術軟件演示圖像移動，讓學生自行思考，進而得出二次函數左右移動的關系式為y=a（x±b）2.這樣不僅能將二次函數的教學變得簡單易懂，還能培養學生自己動腦思考的好習慣，有助于鍛煉學生的思維能力.

2.幾何圖形與數形結合教學法

幾何圖形的學習涉及圖形的變化、移動、面積計算等，需要學生具有一定的想象力.在傳統的講授幾何圖形的教學中，常常采用教師單方面講解、學生自己想象的方式，不僅教學效果低下，還容易將學生的想象思維控制在一定的層面上，不利于學生的發展.教師運用數形結合教學法后，不僅可以幫助學生培養幾何思維，還能將學生對幾何圖形的想象力往正確的方向引導，為學生以后的學習打下基礎.比如，在“幾何圖形中關于每個角的值等于多少”的教學中，已知在矩形EFGH中，點A在線段EF上，沿著AG將矩形EFGH進行翻折，使點F落在線段EH上的點C上.如果EF=8，FG=10，那么tan∠ECA=？對于這道幾何問題，就可以利用數形結合教學法解答，通過題目的已知條件，教師通過畫圖將所有已知條件直觀地展現在學生眼前，可以得出∠E= ∠F=∠H=90°，EF=GH=8，由翻疊后圖形的大小不變得出∠ACG=∠F=90°，EH=GF=10，又可知∠HGC和∠ECA相等，在Rt△HCG中，GC=10，GH=8，由勾股定理得出HC=6，再結合正切函數公式得出tan∠CGH=tan∠ECA=3[]4.