在數學課堂中提升學生問題發現力的策略探究

摘 要：在教學中，教師要想培養學生的數學學科素養，就要提升學生的問題發現力。教師應結合教材內容，以生為本， 在日常教學中嘗試應用相應的策略與方案。筆者從教學現狀入手，分析在教學過程中提升學生問題發現力的重要性，研究在教學過程中如何有效地運用策略，來調動發學生發現問題的積極性，進而提升學生的問題發現力，以期通過提升學生問題發現力來提升學生的數學核心素養。

關鍵詞：初中數學;問題發現力;問題式教學;教學策略

中圖分類號：G420? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2021）02-0074-03

引 言

《義務教育數學課程標準（2011年版）》對學生提出“四能”的要求，即發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力[1]，其中最根本的是學生“發現問題”的能力。因而，根據具體的數學教學內容，科學、合理地為學生提出數學問題，促使學生樹立問題意識并學會提出問題，是教師教學設計中首先要解決的問題。本文將結合教學實際，談談筆者在這方面的一些思考和實踐。

一、培養學生問題發現力存在的問題

數學學習過程本身就是一個探究式的過程，要求學生不斷地提出問題，并且不斷地思考，尋找有效方法解決數學問題。在這一數學學習過程中，學生的問題發現力起著關鍵作用。若學生的問題發現力比較薄弱，學生就很難發現數學知識中蘊含的數學問題，也就很難提出有效的數學問題來進行思考與探究學習。縱觀當前的數學教學，我們發現其存在以下一些問題。

（1）教師的數學問題意識比較薄弱。教師在開展數學教學活動時，疏忽了對學生數學問題意識的培養，更多的是通過直接提問來展開問題式探究教學活動，不利于學生自主發現數學教學中的數學問題。

（2）學生的自主學習意識比較薄弱。學生的問題發現力在一定程度上要依靠其自主學習能力。若學生的自主學習意識薄弱，學生就難以發揮學習積極性進行自主學習。這在一定程度上阻礙了學生數學問題發現能力的有效提升。

（3）教學活動機械性強，學生的問題發現能力沒有得到重視，缺乏良好的數學問題探究學習環境。

二、提升學生問題發現力的重要性

學生發現問題能力的強弱，在一定程度上也體現出學生數學知識應用意識及創造力的高低。學生的數學應用意識與創造力，是新課程改革提出的培養目標。在數學課堂教學中，教師應采用有效的教學策略，提升學生的問題發現能力。

（一）鍛煉學生的思維能力

基于提升學生問題發現能力的教學策略，教師要有意識地創設能讓學生產生探究欲望的問題情境。在形成問題意識的過程中，學生思維活躍度高，可以有效鍛煉自身的數學思維能力。

（二）增強學生的學習專注力

教師在圍繞數學教學內容來培養學生良好的問題發現力時，學生需要集中精神。這樣才可以讓學生進行高效的思維活動，保證學生對數學知識的探究熱情和探究效果。

（三）調動學生的學習積極性

學生的學習積極性在很大程度上關系到學生數學學習的質量，也關系到問題探究活動的質量。學生提高問題發現力，就能在數學學習中發現問題，從而調動學生學習積極性，使其自主探究和解決問題。

基于此，筆者提出在數學課堂中提升學生問題發現力的策略。

三、提升學生問題發現力的策略

為完成提升學生的問題發現力這一重要的教學任務，筆者依托教材內容，開發適合提升學生問題發現力的素材，精心設計教學的各個環節，激發學生對問題的探究興趣，培養學生自主探究和發現數學問題的熱情。

（一）源于數學史料發現數學問題

教師應加強對數學文化的滲透和運用，讓學生產生挖掘數學知識中蘊含的問題的興趣。

【案例1】以“實數的引入”為例

在“實數的引入”一課教學中，教師可以讓學生在課前通過查閱資料了解實數的概念，并組建數學學習小組探討相關問題，通過合作形成諸如PPT的報告，在課堂上匯報展示，同時其他小組可以根據該小組的展示內容進行提問。在實際教學活動中，筆者發現，學生向同學提問的積極性非常高，以提出和回答問題為榮，提升了“第一個發現無理數的人是誰”“無理數和有理數有什么區別”“無理數能不能在數軸上表示以及如何表示”等數學問題。通過這次教學活動，學生不僅了解了所學知識的背景，還明白了“真理是不可戰勝的”。此外，學生也感受到了數學學習要勇于思考、大膽質疑，從而提高自身對問題的發現能力。

數學史料的內容豐富多彩，包括數學家的生平、奇聞逸事，數學知識的進程與完善，數學思想的起源與發展等。這些數學史料滲透了數學文化，激發了學生發現數學問題的積極性。

（二）基于自主操作發現數學問題

教育家皮亞杰說過：“知識來源于動作，而非源于物體。”由此可見，知識的習得要通過學生的自主操作。教師在教學中要給學生留出足夠的時間和空間去經歷探究的過程，使其積累活動經驗，進而更自主、有效地發現問題、提出問題。

【案例2】以“圖形的軸對稱”為例

筆者給學生展示了一組圖形，如圖1所示。

師：觀察以上圖形，你可以提出與對稱圖形、對稱軸、對稱點有關的數學問題嗎？

（1）學生先獨立思考，然后小組討論，組長統計提出的問題。

（2）交流、整理問題。學生發現的問題：①這些圖形都是軸對稱圖形嗎？②它們分別有幾條對稱軸？③怎么找對稱點？④對稱點與對稱軸之間有什么關系？（教師可以給予適當提示）

（3）解決問題。歸納得出軸對稱圖形的性質：對稱軸垂直平分連接兩個對稱點的線段。

（4）驗證軸對稱圖形的性質。筆者呈現與對稱有關的幾何圖形，通過提出問題的形式，引導學生鞏固軸對稱圖形的概念和對稱軸、對稱點的概念，探索對稱軸與對稱點的關系，讓學生進行動手實踐、觀察思考、提問交流、歸納總結軸對稱圖形的性質。這樣的自主操作活動既調動了學生的學習積極性，又提升了學生的數學問題發現力，對提高學生的數學素養有著積極的促進意義。

（三）基于生活情境發現數學問題

【案例3】以“圖形的軸對稱”為例

師：有兩個村莊A、B和一條筆直的馬路，要在馬路上修建一座加油站，你們可以提出哪些數學問題？

生1：A村與B村在馬路的同側還是異側？

生2：加油站建在哪里與A村最近？加油站建在哪里與B村最近？

生3：加油站建在哪里到A村與到B村的距離之和最小？

生4：加油站建在哪里到A村與到B村的距離之差最大？

筆者創設實際生活問題情境，激起學生提問的興趣與積極性，培養了學生的數學問題發現力。學生在解決問題的過程中，理解了利用軸對稱圖形的性質解決生活問題的知識難點。

（四）鑒于開放編題，發現數學問題

【案例4】以“一次函數”復習課為例

師：觀察圖象（見圖2），你可以提出哪些問題？

生1：求直線AB的解析式。

生2：求直線AB與坐標軸交點的橫坐標。

生3：當x>0時，求y的取值范圍;當y>0時，求x的取值范圍。

生4：函數圖象的增減性是怎樣的？經過了哪些象限？

生5：求線段AB的長度。

生6：y軸上有一點C（0，-1），求?ABC的面積。

……

師：在原圖的基礎上再加一條直線PQ（見圖3），你還可以提出哪些問題？

生1：求直線PQ的解析式。

生2：求直線AB與直線PQ交點的坐標。

生3：記直線AB為y1，記直線PQ為y2，當x取何值時，滿足y1>y2，且y1≤y2？

生4：求?CQG的面積。

生5：在x軸上有一點M，求PM+GM的最小值。

生6：若在y軸上有一點R，當?PQR為等腰三角形時，求點R的坐標。

筆者只給出開放性的條件，讓學生通過觀察已給圖象，激發了自身的聯想和數學問題發現能力，以小組合作的形式提出問題、歸納問題、解決問題，活躍了自身的思維，提升了問題發現能力。

（五）依于媒體技術發現數學問題

多媒體技術的輔助教學也可以提升學生的數學問題發現力。教師要發揮多媒體技術的教學優勢，激發學生對數學問題的探究動力。例如，教師在課堂上利用多媒體技術設備來播放相應的教學視頻或圖片，讓學生自主對直觀形象的內容進行觀察，然后發現其中蘊含的數學問題;也可以利用幾何畫板、GeoGebra等動態軟件演示數學問題，提升學生的問題發現力。

【案例5】

已知?ABC的面積為12cm2，D是邊BC上一動點，矩形DEFG內接于?ABC，其中點E、F在邊AC上，點G在邊AB上。教師利用幾何畫板制作課件，拖動D點，使矩形DEFG形狀發生變化，在變化過程中引導學生提出數學問題（見圖4、圖5）。

生1：若AC=5，求邊AC上的高。

生2：若D是邊AB中點，求矩形DEFG的面積。

生3：當點D在邊BC上運動時，矩形DEFG的面積是否有最大值？如果有，什么時候面積最大？最大面積是多少？如果沒有，請說明理由。

生4：當矩形面積最大時，與三角形面積存在怎樣的關系？

多媒體技術輔助下開展的數學教學活動，不僅可以很好地展現數學的動態變化過程，有效激發學生的學習興趣，還能提升學生在研究數學問題時的發現能力。

結 語

經過對“提升學生問題發現能力”的探索與實踐，筆者堅持在教學過程中以問題為導向，以提高核心素養為目的，圍繞數學問題發現力來優化數學教學過程，保障數學教學的有效性。以上策略的實施，使數學課堂更有活力，學生學習數學的興趣更濃了，學生的數學思維得到了充分的鍛煉，學生的問題發現能力有了很大的提升。同時，筆者在實施策略過程中也有幾個值得注意的問題，爭取在以后的教學中不斷改進。

（1）開放性編題的方向。教師一旦放開問題方向，學生可能會跑偏，有時會出現課堂時間不夠用的問題。這就需要教師在進行教學設計時更精細，預設更充分。

（2）多媒體技術的學習。除日常教學用的PPT外，教師還要去學習幾何畫板、GeoGebra等數學軟件，優化現代化教學模式，做到精準施教，以便于學生探究數學問題、提升問題發現能力。

（3）學生問題的利用。隨著學生問題發現能力的提高，學生會提出很多有價值、有意義的數學問題。教師要對其進行優化整合，生成教學資源，更好地指導教學實踐。

[參考文獻]

中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準 （2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

作者簡介：陳建芳（1980.10—），女，浙江杭州人，本科學歷，一級教師。