全矢關聯規則在軸承故障預警中的應用

周玉平，高 山，陳 磊，孫 浩

（鄭州大學振動工程研究所，河南 鄭州 450001）

1 引言

機械設備中使用廣泛的重要零部件之一就是滾動軸承，它是旋轉機械的核心組成部件，在保障其正常運行中起著不可或缺的作用，其運行狀態良好與否關系著設備甚至整個機組的運行狀況[1]。因此對滾動軸承的預警研究是十分有意義的。

關聯規則挖掘是一種應用較為廣泛的數據挖掘算法中，在汽車、醫學等相關領域得到了大量的應用[2]。關聯規則定義是指在冗雜的，數量較為巨大的無關聯數據中進行分析研究，從而發現各個數據之間隱藏的規律和相關性，數據挖掘技術的關鍵步驟就是獲得數據之間的未知關系即關聯規則[3]。文獻[4]對挖掘電廠數據的常規算法仔細的進行了的分析和總結，結果表明在對電站數據進行挖掘時，對性挖掘算法運行參數還無法進行準確的選取，而且還涉及了數據離散化等方面問題。文獻[5]提出了有關模糊規則的增量式挖掘算法，該算法可以根據機組實時運行數據動態確定參數最優值。

數據挖掘過程中根本要求是保證所獲取信息的準確性，而傳統的單通道振動信號可能會造成關聯規則庫的輸入信息不全面。全矢譜算法是對采集得到的同源信息進行有效融合，這樣既保證了規則庫輸入信息的完整性和全面性，同時也提高了后期與待測樣本的匹配率。文獻[6]把全矢Hilbert變換成功應用到齒輪的故障診斷中，通過分析故障特征的頻譜結構，對齒輪進行診斷，并取得了比預想的還要好的效果。

首先采用全矢Hilbert解調方法獲取滾動軸承的同源雙通道故障特征頻率幅值數據，分析獲取滾動軸承的各個特征頻率振幅數據，該數據作為建立規則庫的樣本數據，然后基于所建立的規則庫與當前運行數據進行匹配，檢測當前運行機械設備是否處于故障形成階段，進而減少經濟損失。

2 全矢Hilbert-關聯規則基本原理

2.1 全矢譜技術

現實當中，在某諧波下軸承軸心的運動形式是一個橢圓形的，因此上式中的Ran和Rbn表示的真是長半軸及短半軸，也就是學術上表示的主振矢和副振矢；主振矢與x軸夾角為αn；初始相位角為?n。

2.2 全矢Hilbert解調技術

早些年大多使用單一傳感器來獲取我們所需要的滾動軸承在運行過程中的振動信號，但這樣采集過來的振動信號并不完善，軸承運行的實際狀態也往往不能被真實的反映出來，也可能對軸承的診斷造成誤判，因此引入了全矢譜技術，全矢譜可以有效融合同源信息，更完善地體現振動信息。通常機械設備在運轉的過程中會發出很大的噪聲，使得采集到的振動信號比較雜亂，無法高效的提取我們所需要的故障信號，處于異常的頻率特征處在低頻階段，特別是軸承的早期故障一般存在高頻階段，當設備出現故障時檢測員很難發現是否出現故障，而Hilbert解調方法能夠提取出我們所需的低頻信號。文獻[8]根據這兩種技術的優點提出了一種檢測滾動軸承的新方法—全矢Hilbert解調方法。

全矢包絡解調具體過程如下所示：

x(t)和y(t)是軸承上兩個成90°方向上的同源信號，且是通過安裝的傳感器采集而來的。采用Hilbert解調技術對同源信號x(t)和y(t)做分析，然后采用式（2）的方式對其進行構造：

得到同源信號x(t)和y(t)的包絡：

然后把X、Y通道得到的信號相融合、FFT變換，得到主振矢Ran的解調譜。

2.3 關聯規則的Apriori算法

Apriori算法是由Agrawal等人在1993年第一次提出來的，是表達了不同數據組之間的未知關系，主要用來挖掘數據庫中不同數據項之間的頻繁模式[9]。由第k-項集計算第（k+1）-項集。

也就是說，先初步找出頻繁項集1并定義為L1，之后把項集L1看成初始項集并找出頻繁項集2并定義為L2，按照這樣的循環下去，直到無法找到更多的頻繁k-項集Lk為止[10]。

2.4 全矢Hilbert-關聯規則預警方法流程

（1）將滾動軸承正常狀態下同源雙通道歷史數據進行全矢Hilbert處理，得到33 66 100 132 261 294 327 555八個特征頻率振幅數據。（2）將得到的各個特征頻率振幅數據運用競爭凝聚算法（CA）進行離散化處理，得到改良后的完美區間，由此得到待挖掘數據庫。（3）通過選取合適的參數（最小支持率minSup、最小信任度minConf），并把先驗算法挖掘出的規則組成故障預警規則庫。（4）選取待檢測的樣本數據進行全矢Hilbert處理，將得到的各個特征頻率，根據已經劃分好的區間標記，跟所得到的故障預警規則庫相匹配，若匹配率低于所設閾值時，即發生報警。

3 實驗及結果分析

3.1 數據來源

采用美國國家宇航局（NASA）網站提供的滾動軸承故障數據，實驗中試驗臺的實際結構，如圖2所示。

圖2 實驗臺結構布置圖Fig.2 Test Rig Structure Diagram

4個軸承上均安裝有加速度傳感器，位于同一截面相互垂直方向上，文章所用軸承3的全壽命數據，如圖1所示。實驗所需及軸承參數，如表1所示。

圖1 Apriori算法流程圖Fig.1 Apriori Algorithm Flow Chart

表1 實驗所需參數Tab.1 Parameters Required for The Experiment

表2 實驗軸承參數Tab.2 Experimental Bearing Parameters

3.2 滾動軸承特征提取

兩個單通道上的時域圖，從圖上可以看出兩方向存在很大區別，如圖3表示。

圖3 X和Y通道信號的時域圖Fig.3 Time Domain Plot of X and Y Channel Signals

基于Hilbert-fft頻譜是用傳統Hilbert-fft方法對單通道信號做頻譜分析得到的。從下面兩個圖可以看出，單通道信號包絡譜圖與融合后的頻譜圖結構相差不大，但不同頻率下振動強度不相同。

單個通道表征的信號并不是非常全面，對比如圖4、圖5所示。從圖5可以看出，滾動軸承3的33 66 100 132 261 294 327 555Hz等頻率處的特征尤其突出，這表明Hilbert解調技術能夠很好的提取出軸承的故障特征信號，結合全矢譜技術之后能更好的識別出軸承的故障特征。

圖4 單通道信號包絡譜Fig.4 Envelope Spectrum of Single Channel Signals

圖5 全矢Hilbert解調信號Fig.5 Full Vector Hilbert Demodulation Signal

3.3 區間劃分方法及過程

根據上述關于全矢Hilbert解調技術的實驗驗證，現選取前1000組滾動軸承正常狀態下的同源雙通道振動信號，用全矢Hil?bert解調方法將其進行處理，得到33 66 100 132 261 294 327 555八個特征頻率振幅數據。文章采用CA（競爭凝聚）算法，將八個特征頻率振幅數據劃分為未知個優化的區間。例如用CA算法劃分數值型屬性“轉頻頻率33Hz”的方法如下：把“轉頻頻率33Hz”的所有取值放在一起作為目標數據集Y，按CA算法對此數據集中的樣本點進行聚類，在這個迭代過程中所劃分的矩陣U和聚類中心在不斷改變，綜上所述“轉頻頻率33Hz”就被離散化為6個完善的區間。

按上述劃分方法，將八個特征頻率振幅數據進行劃分，并將所劃分的區間進行編號。比方說現將“轉頻頻率33Hz”的6個優化區間按（1～6）進行編號，將“轉頻頻率33Hz”中每個數據映射到所劃分的6個區間中。為了滿足數據挖掘的需要，在待挖掘數據庫中將八個特征頻率振幅數據進行編號，比如“轉頻頻率33Hz”中數據0.0051，該值排在1號“轉頻頻率33Hz”的最后一個區間，所以此數據編寫為106.按照這種編寫形式將這八個特征頻率振幅數據進行編寫。

表3 離散化數據庫Tab.3 Discrete Database

3.4 預警方法研究

要想挖掘出的規則能準確的表達各個特征頻率之間的關系，最關鍵的就是選取minS u p和minConf的值。預警模型中最合適的挖掘參數，可由多次實驗得出，且采取匹配率作為判斷關聯規則是否準確的指標。

表4 部分頻繁項集Tab.4 Partial Frequent Item Set

表5 部分關聯規則Tab.5 Partial Association Rules

支持率和信任度的選取極其重要，因為過大會導致數據挖掘的規則數大大減少，使得所建立的規則庫減少，這會導致待檢測的樣本數據與所建的規則庫匹配失敗，匹配率低；過小則數據挖掘的時間會很長，并且所產生的規則數也會繁多，使得所得到的規則可信度不高。據此，文章選用minSu p=5%和minConf=70%。匹配率的表達式為：

式中：mr—所建立規則庫對待測樣本數據的適用性；k1—待測樣本數據切合的關聯規則總數；k2—只吻合左邊規則而不符合右邊規則的規則數。用1100組待檢測的樣本數據與建立好的關聯規則庫進行匹配，頻繁項集8029條，關聯規則共計1368條。

在實驗中，預警閾值選為65%。實驗結果，如圖6所示。

圖6 實驗結果Fig.6 Experimental Results

如圖所示，正常運行時匹配率穩定在（70～75）%之間。在t=170時，mr低于所設閾值，說明此時各個特征頻率之間的耦合關系在逐漸被打破，發生了故障，最終可能導致停機。

假如這個時候設備報警，檢測人員會及時對設備進行檢修，可減少事故發生率。

4 結論

利用全矢Hilbert信號處理方法將同源雙通道的振動信號信號進行融合重構，本章表明全矢Hilbert和傳統的單通道包絡解調信號處理方法相比，得到的故障特征信號更加全面完整，可有效的應用于滾動軸承故障的特征頻率提取。

滾動軸承發生故障往往是一個過程，在這個過程中各測點之間的關系被逐漸打破。關聯規則就是全矢Hilbert解調技術在設備正常狀態下提取的八個特征頻率振幅數據之間關系表現，滾動軸承發生故障時，所建立的規則對待測樣本數據的匹配率不斷降低，根據所設閾值判斷是否發出報警。根據全矢Hilbert解調提取八個滾動軸承故障特征頻率數據，經CA算法離散處理后建立設備的“預警模型”—關聯規則庫，實驗結果驗證了預警模型的有效性。即文章中所選的各個參數使得所建立的規則庫能夠較好的展現設備是否處于正常狀態，具有較好的預警效果。