淺談核心素養下如何提高中學生的數學解題能力

崔高峰

【摘要】隨著新一輪高考改革的逐步推進，《高中數學課程標準》對培養學生的核心素養提出了更明確、更高的要求，而在教學過程中，培養學生的解題能力最能體現對核心素養的培養。然而，在實際的教學中，教師對于解題教學很容易走進功利性的題海戰術，而忽略了對核心素養內涵的積極實踐與創新。本文首先對解題能力的培養的重要性進行簡要分析。在此基礎上，以一道解析幾何題的深入剖析與變式教學為例，提出具體培養措施，旨在為更好地培養學生解題能力提供一些思路。

【關鍵詞】高中數學;核心素養;解題能力;解題教學;探究變式

核心素養最突出的特點就是要用數學的眼光與思維去理解問題、分析問題、解決問題，進一步培養學生的綜合素質、促進學生全面發展。要達到這一目的，亟需廣大教師積極推動解題教學模式創新，才能在持續不斷的、復雜而長期的學習過程中，培養學生解題能力，促進學生全面發展。

一、學生解題能力培養的重要性

對于數學學習，在發現問題、分析問題、解決問題的過程中，培養學生的數學核心素養，解題教學是個非常重要的環節和依托，無論是對教師還是對高中生都具有重要價值。一方面創新學生解題能力的培養需要教師高度重視教學模式創新，積極探索有利于提升學生解題能力的教學方法，必須改變傳統的教學模式，從“灌輸式”向“引導式”轉變。另一方面能夠促進學生全面發展，培養學生的解題能力，還能激發學生對數學的興趣和愛好，獲得成功體驗感。

二、學生解題能力培養的有效策略

解題能力的培養具有長期性和系統性，這就需要教師在具體的教學過程中積極探索和實踐，形成有效的解題能力培養模式。通過多年的教學實踐，筆者覺得應當在以下三個方面下功夫。

（一）注重學生解題思路的培養，思路決定出路，學生解題能力如何，具備科學的解題思路至關重要。只有學生解題思路清晰，才能提升解題的高效性和科學性。培養學生解題能力，教師也要不斷地進行研究和探索，使學生的解題思路更加清晰、更加開闊。比如，“三個二次”的關系教學中，需要厘清解決相關問題的思路。解一元二次不等式可以轉化為運用數形結合研究一元二次函數，再進一步研究對應一元二次方程的問題，從而真正理解不等式的解的端點與函數的零點、方程的根的等價轉換。最后使學生熟練掌握一元二次不等式、一元二次函數、一元二次方程之間的區別和聯系。這對于提高學生的解題能力具有十分重要的作用。

（二）注重學生解題方法的培養。對于培養學生的解題能力來說，應對重視學生是否掌握更多、更全面、更系統的科學解題方法。學生的解題方法越多，學生的解題能力就更強，這一點已經形成廣泛共識。所以，廣大教師對此要高度重視，著力培養學生的解題方法，通過“授之以漁”的方式，培養學生的解題能力。教師既要教給學生更多的解題方法，還要引導學生采用“錯題本”的形式積累適合自己的材料，比較同類題以鉆研相同或不同的解題方法，引導學生學會思考：如何讓解決一類題想得到、想出來變得順其自然。

（三）注重學生解題興趣的培養。培養學生解題能力，除了“技術層面”的教學和培養外，還要重視學生解題興趣的培養，“興趣是最好的老師”。興趣有了，學生必然自發地鉆研題目，領悟方法，對題目進行歸類整理，形成“良性循環”。即使沒有教師的教育和引導，學生也會不斷培養解題能力。“親其師，信其道”，積極推動“情感教學”培養教師與學生之間的信任和感情。再比如，可以采取“一題多解”“多題歸一”等多種具有競爭性、合作性、探究性的教學模式，培養學生的解題興趣。選擇合適的變式訓練題目，是解題訓練的重要手段。合理選擇變式訓練材料可提高變式訓練質量。

接下來，筆者通過對一道解析幾何題的深入剖析以及4個變式問題的探究思考，具體闡述以上三個方面的具體思考。

原題：已知橢圓中心在原點O，離心率為，短軸的一個端點為，點M為直線與該橢圓在第一象限的交點。平行于OM的直線l交橢圓于AB兩點。（1）求橢圓的方程;（2）求證MA、MB直線與x軸始終圍成一個等腰三角形。

參考文獻：

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責任編輯? 邵健麗