核心素養背景下小學生數學合情推理能力的培養策略探析

謝靈燕

摘 要：隨著教育改革的持續深化，核心素養從被提出到現在，深受教育領域以及教學學者的關注。在小學階段的教學中，如何以核心素養為基礎培養學生的數學推理能力是數學教師亟須思考與解決的問題，它對促進學生綜合素養的發展具有現實意義。針對此，文章對相關培養策略進行了詳細分析。

關鍵詞：核心素養;小學數學;合情推理能力;培養策略

一、 引言

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確提出，在數學學習過程中，要貫穿推理能力的發展。在日常生活中，也離不開推理，其主要包括兩部分：一部分是合情推理，另一部分是演繹推理。合情推理就是指通過觀察，根據經驗直接提出猜想;演繹推理就是在事實與規則的基礎上，進行計算與證明。小學生思維能力有限，但是他們喜歡思考，喜歡提問。因此，主要是對學生合情推理能力進行培養，而這也與發展學生數學核心素養相契合。

二、 合情推理能力概述

從邏輯學層面上來說，推理屬于思維的一種基本形式，主要是通過不低于一個的一致判斷或者是前提，產生新的思路與結論的過程。在小學數學學科中，開展推理教學可以讓學生形成良好的跨越性思維。推理能力主要包括合情推理能力和演繹推理兩部分內容，合情推理就是指通過觀察，根據經驗直接提出猜想;演繹推理就是在事實與規則的基礎上，進行計算與證明。合情推理與演繹推理兩者之間是相輔相成的。但是隨著新課程的不斷深入，教育領域越來越重視合情推理能力的培養，主要是因為合情推理能力與小學生發展特點相符合，可以活躍課堂的教學氛圍，提高教學質量。

三、 核心素養背景下的小學數學合情推理能力培養策略

（一）創設啟發性問題情境，引發合情推理

想要提高學生的合情推理能力，必要選擇具有較強思維跳躍性的教學內容，讓學生在認知、困惑以及認知沖突中提高合情推理能力。學生只有經歷了困惑、頓悟才能真正理解知識中所蘊含的思想與方法，才能感受到數學文化，讓學生的合情推理能力在無形中得到提高。在具體教學中，滲透合情推理且最能夠讓學生在自主學習中感悟困惑的途徑就是教師與學生的問答環節，而教師的提問起決定性作用。為此，小學數學教師在提問的時候，要注意所提問題的啟發性，讓學生在啟發中認識，在認識中進行合情推理。如果教師所提的問題非常簡單，平鋪直敘，那么難以引導學生進行深入思考、有效推理。反之，如果教師所提的問題非常有價值，問題中包含大量的“坑”，讓學生在不斷的“跳坑”中進行思考，提高他們的合情推理能力。

因此，數學教師在備課的時候，可以從問題設置與情境導入方面著手，讓學生產生認知困惑，并且還要明白各個知識點如何組合才能呈現認知困惑，如何才能引導學生一步一步走向認知困惑，并在思考中頓悟。如：“現在有三個不同的三角形，你們加一下，它們的內角和是180度嗎？”“同學們，請你們加一加，不同三角形的度數有什么關系？”“請同學們算一算，不同三角形角的度數有什么關系？”這三種問法不同，學生的思考方向也會各不相同，對學生所起到的啟發性也是各不相同的。對比后可以發現，最后一種提問方法具有更強的啟發性，對學生的認知困惑有更好的激發，更能促進學生合情推理能力的發展。在這個提問過程中，教師并沒有過多的引導，僅僅是將三角形度數之間的關系指出來，這樣學生就會不斷進行運算，在運算過程中學生會產生度數趨向于180°但又與180°有微弱差距的認知困惑，并在解決認知困惑的過程中總結經驗，達到合情推理的目的。

除此之外，在教授“圓的周長”這一知識的時候，教師可以設置一下問題：“圓的大小與什么有關系？”“圓的周長與什么有關系？”并利用多媒體展示圖片，讓學生對圓的周長與直徑之間的關系有直接了解，從而更深入地進行合情推理。

（二）鼓勵學生大膽猜想，形成合情推理

在合情推理能力中，一個重要因素就是數學猜想能力。我們可以發現，大部分數學家所提出的創造性成果都是在猜想的基礎上得出的，而在數學領域，猜想是合情合理，值得尊重的。想要提高小學生的合情推理能力，必須要培養他們的數學猜想能力，而該能力也是發展合情推理能力的基礎與前提。因此，教師要積極鼓勵學生，讓他們大膽猜想，不害怕出錯、不害怕挨批評地將自己的想法表達出來。小學生對任何新鮮事情都有極大的好奇心，喜歡猜想，而這也為培養學生的猜想能力提供可能。但同時，小學生自身的思維特點以及認知水平決定了他們的猜想水平。我國心理學家朱智賢曾經認為：小學階段的學生主要是形象抽象思維，也就是形象思維到抽象思維的過渡階段。因此，小學生在數學猜想的時候，經常隨心所欲提出自己的想法、自己的猜想，這些猜想可能與實際相脫離。

比如，學生在對某4S店兩年汽車銷量的條形統計圖進行分析的過程中，得出結論：人民的生活水平越來越高，基本上家家戶戶都有汽車，少則一輛，多則人手一輛。雖然這一結論與社會實際情況比較符合，但是卻與數學信息沒有任何關聯，沒有從數學的角度提出數學猜想。因此，在鼓勵學生進行數學猜想的時候，要從已知數學事實出發，并以已有經驗為基礎發現問題、提出問題，進行大膽猜想。此外，數學教師還可以了解每個學生的想法，指出學生應該猜想什么。

（三）注重出聲思維訓練，深化合情推理

在合情推理中，數學思維的清晰、準確表達也非常重要，也是合情推理能力的重要組成部分。小學生在思考某一個問題的時候，多多少少含有合情推理的成分，這些合情推理可能幼稚，也可能成熟。因此，在對小學生數學合情推理能力進行培養的時候，要讓學生說出來，在引導學生進行思考的同時開展出聲思維訓練，簡單來說，就是在培養學生數學合情推理的時候，要用語言將思維以及思考過程表達出來，注意在表達的時候盡可能用數學語言，即一種簡約的、精確無歧義的、通用的語言。但是在實際教學中，有很多教師忽視了這一點，他們為了在課堂40分鐘有限的時間內呈現大量的知識，給學生表達自己想法的時間與機會就比較少。就像在“圓柱的表面積”這一知識點的教學中，教師讓學生說說自己如何制作的圓柱。一位學生說到“我準備了紙張、剪刀和圓規，我準備……”該學生還沒有說完，就被教師打斷：“你就直接告訴大家制作步驟就行，告訴大家圓柱體側面長與底面周長之間的關系?！北緛碓搶W生回答的積極性非常高漲，然而被教師打斷導致他的回答欲望瞬間低到冰點。并且這個問題本來學生可以探究出來，但是教師這種快節奏的教學卻壓縮了學生的自主思考時間，這并不利于學生數學思維能力與合情推理能力的培養，更不要說數學核心素養的培養了。因此，數學教師要多關注學生數學思維的發展，了解思維的發展過程，并尊重其思維獨立性，給學生提供更多表達自我的機會與時間，使學生更好地自主探究，并在探究中發展自己的思維能力。