巧用問題串打造初中數學高效課堂

蘇烈

【摘要】本文論述在初中數學課堂中運用問題串打造高效課堂的途徑，提出設計目標性問題串、設置啟發性問題串、運用層次性問題串、利用并列式問題串、采用輻射式問題串、使用開放性問題串等教學建議，讓學生在發現問題、解決問題的良性循環中習得知識與技能。

【關鍵詞】問題串 初中數學 高效課堂

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）21-0128-02

問題串指的是圍繞教學目標，通過設計一系列有效的問題，引領學生一起思考、討論、分析與研究，使其在問題導向下擁有明確的學習方向，讓他們處于發現問題、解決問題的良性循環中，最終通過問題的處理收獲相應的知識與技能。在初中數學教學中運用問題串進行提問，不僅能夠讓數學課堂更高效，而且可以培養學生的數學思維能力，提高學生的綜合素養。

一、設計目標性問題串，明確學習方向

每一節課都有一定的教學目標，明確的學習目標在整個教學環節起著非常重要的作用，所有的教學計劃與教學行為均圍繞教學目標來進行。具體到初中數學課程教學來說，教師運用問題串時，首先要具有目標性，不能隨心所欲地提問，而應該把整體教學目標拆解成多個小目標，通過問題將這些小目標串聯起來，為學生提供明確的學習方向，使其在目標導向下認真學習。

在進行“有理數”教學時，教師事先明確本節課的教學目標：理解有理數的意義;區分有理數，能把給出的有理數按照要求分類;了解分類在有理數中的作用;知道整數和分數統稱為有理數，初步認識集合，等等。課堂上，教師先提出“大家在小學都學習過哪些數”的問題，要求學生獨立思考，動手寫出名稱，并舉例。小組匯總后展示，如整數：0，1，2，3;分數（小數）：[12]，[13]，2.5，4.2等，并告知他們自然數是整數，小數都能化成分數。接著，教師提問：“由于負數的加入，現在的整數指哪些數？分數又指哪些數？在初中階段你們又會學到哪些數？”學生舉例說明，如整數：-1，-2，-3;分數：-[12]，-[15]，-0.2，-3.8等。此時教師追問：“如何對以上各種類型的數進行分類？”進而組織學生學習有理數的分類。

如此，教師始終圍繞整體教學目標設計問題串，引領學生通過一步一步地解決問題完成一個又一個小目標，幫助其找到明確的學習方向，由小目標過渡至中目標，最后實現最終目標。

二、設置啟發性問題串，促使學生深入思考

數學屬于一門集思維性、抽象性與邏輯性于一體的學科，由于初中數學教學內容與小學相比，難度、深度與廣度均有所增加，不僅學習起來較為困難，還對學生的思維能力要求較高，但這一時期也是發散他們數學思維的關鍵時期。為了使運用問題串教學讓初中數學課堂更高效，教師可設置啟發性的問題串，深刻意識到“啟”與“引”的作用，借助啟發性問題促進學生數學思維的深層次發展，使其在分析和解決問題中理解與掌握知識，讓他們擺脫死記硬背的困擾。

例如，在“角的比較與運算”教學中，教師先利用課件出示一個三角形，然后提出問題：“如何比較三角形三條邊的大?。俊睅ьI學生回憶比較線段長短的方法，即度量法和疊合法，引導他們歸納討論結果，并用圓規演示比較三條邊長短的方法，使其順利得出結論，為比較兩個角的大小做好鋪墊，明確知識之間的聯系。接著，教師提出啟發性問題：“怎么比較三角形中三個角的大?。俊苯M織學生在小組內交流比較方法，得出結論：可用量角器先量出角的度數，再比較它們的大小，然后啟發他們類比線段長短的比較方法，將這三個角疊合在一起比較大小。隨后教師繼續提出啟發性問題：“如何用疊合法比較角的大??？”指導學生動手操作，歸納比較方法和結果，并利用多媒體技術演示角的大小比較過程，使其獲得直觀感知，收獲更加深刻的理解。

在上述案例中，教師結合本節課的知識特征設置啟發性問題串，引導學生向深處思考，使其了解和掌握運用類比法比較兩個角的大小，進而深刻認識類比的數學思想方法。

三、巧用層次性問題串，確保學生動力不減

從問題串的定義視角來看，問題串就是將一系列和教學目標密切相連的問題“串在一起”，成為一個完整的“串”，再采用提問與回答的方式展開教學。在初中數學教學中，知識前后之間均有著一定的聯系，前者通常是后者的鋪墊與基礎，后者則往往是前者的持續與延伸，教師可基于數學知識的延續性特征運用層次性問題串，由舊及新、由淺及深地提出問題，為學生提供源源不斷的動力支持，確保他們的學習熱情始終不降溫，使其體會引人入勝的感覺。

以“整式的加減”教學為例，教師先提出問題引導學生復習：“什么叫單項式與多項式？”讓學生回顧上節課所學的內容，接著創設“青藏鐵路上，在格爾木到拉薩有凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是120千米/小時”的情境，引出問題：“在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段的1.2倍，如果通過凍土地段需t小時，那么怎樣用含t的式子表示這段鐵路的總長？”在問題情境的引領下，引導學生分析已知量和未知量的關系。接著，教師出示式子100t+252t，提升問題層次：“該式子能化簡嗎？依據是什么？”引領學生運用有理數的運算律計算，探究其中的道理。教師繼續列出式子100t-252t，3x2+2x2，3ab2-4ab2，進一步提升問題層次：“上面三個多項式由哪些單項式組成？每個多項式中的單項式有什么共同特點？”指引他們計算出答案-152t，5x2，-ab2。

這樣利用層次性問題串抓住學生的興趣點與求知心理，讓學生在課堂學習中始終保持無限激情，通過觀察多項式中各項的特點，得出同類項以及合并同類項的概念。

四、應用并列式問題串，發展學生橫向思維

在初中數學教學過程中，層次性問題串能夠有效培養學生的縱向思維，使其由表層逐漸向深層遞進。不過這樣的提問方式也存在一定的局限性，所以教師可用并列式問題串做補充，發展學生的橫向數學思維，打造高效數學課堂。具體而言，初中數學教師在教學中應根據所授內容巧妙設置一系列平行問題，組成一個并列式問題串，在難易程度與主次上沒有明顯區別，有著同等重要的功能與作用，進一步引領學生積極思考與互動，改善他們的學習效果。

在“平行線的性質”教學中，教師先拋出一個實際問題：“一條公路兩次拐彎后，和原來的方向一樣，第一次拐彎的角是120°，那么第二次拐彎的角是多少？”學生交流與討論后發現需要研究有關平行線的知識，使其反向思考，即已知兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系，由此揭示新課主題。接著，教師指導學生畫出經典的“三線八角”圖，并設置問題：“兩條直線平行，被第三條直線所截的同位角關系是怎樣的？”引導學生結合所學知識展開猜測并證明，讓他們得出平行線的基本性質“兩直線平行同位角相等”。之后，教師提出并列式問題：“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，那么內錯角、同旁內角有什么關系呢？”引領學生運用“幾何法”求證，組織他們歸納總結平行線的性質。

上述案例，教師從平行線的三條性質出發設置并列式問題串，引領學生橫向思考，讓學生經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展他們的空間觀念、推理能力和有條理的表達能力。

五、采用輻射式問題串，推動學生全面思考

輻射式問題串是指圍繞一個中心問題向外輻射，引出眾多問題。在初中數學教學中，為通過應用問題串讓課堂更加高效，教師可精心設計輻射式問題串，先確定一個核心知識，通常是一節課中的難點、重點或疑點，再以此為中心向不同方向設置問題，最終形成一個輻射式的網狀問題串，引導學生從多個方面與視角展開思考與討論，使其更加全面地研究數學問題，從而達到發散思維的目的，幫助他們更好地內化與吸收數學知識，突破疑難點。

例如，在開展“垂線”教學時，本節課的核心知識點就是“垂線”，教師可以此為中心采用輻射式問題串，先結合課本知識提問：“兩條相交直線在什么情況下具有互相垂直的位置關系？（舉例說明）你會畫兩條互相垂直的直線嗎？經過已知直線上一點或直線外一點你會畫這條直線的垂線，能得到什么結論？能舉出生活中的應用嗎？點到直線的距離是什么？其與兩點間的距離有什么異同？”帶領學生結合舊知識及個人認知自由作答，激發他們的求知欲望。之后，教師出示相交線的模型，引導學生觀察、思考：“固定木條a，轉動木條，當b的位置變化時，a、b所成的角α是如何變化的？會有特殊情況出現嗎？此時，a、b所成的四個角有什么特殊關系？”在學生認真思索與探討后，師生共同給出垂直的定義。

針對上述案例，教師精心設計輻射式的問題串，引領學生全方位思考與討論，讓學生親身經歷觀察、操作、想象、歸納、概括、交流等活動，幫助他們全面、透徹地理解垂線的概念。

六、使用開放式問題串，拓展學生學習空間

在初中數學課堂教學中，提出問題和解答問題本身就是一種常用方法與常規環節，不過受傳統教育理念的影響，不少問題以封閉形式出現，即問題的條件確定、結論明確，雖然有利于學生夯實基礎，但他們的空間思維因受到限制，很難向高階方向進化。對此，初中數學教師在具體的課堂教學實踐中，應圍繞課本知識適當補充一些課外素材，靈活設計一系列開放性的條件或結論，建立開放性問題串，啟迪學生的思維，拓展他們的學習空間。

例如，在“相似三角形的判定”教學中，教師先要求學生出示課前按照要求剪好的三角形，利用三角形模板驗證兩個三角形是否全等的同時，讓他們回答裁剪方法的理論依據，借此復習全等三角形的判定方法。接著，教師提出開放性問題：“如何判斷三角形相似呢？目前你掌握的方法有哪些？（提示：判定兩三角形相似時，定義的條件過多，預備定理的使用要求具有局限性，那么是否還有其他的判定方法？）”指引學生根據知識基礎與認知水平討論與回答，鼓勵他們暢所欲言，從而對新課充滿探究欲望。之后，教師設疑：“你們認為可以從哪著手研究？”引導學生類比全等三角形的判定方法進行猜想，同時利用信息技術手段展示一般三角形全等的判定定理，組織學生嘗試證明本命題，幫助他們掌握本節課的幾個公理。

基于上述案例，教師使用開放式的問題串，為學生提供廣闊的思考空間，進一步發散他們的思維，讓他們學會運用類比的方法猜想和證明命題，增強用化歸思想解決問題的意識。

在初中數學教學活動中，運用問題串構建高效課堂雖然取得了一定的成效，但教師仍然要不斷探索和改進，根據數學知識的特征及初中生的身心特點，靈活設計和運用問題串，使其在課堂上始終動力不減，進而提高他們的數學綜合素質。

【作者簡介】蘇 烈（1975— ），男，漢族，廣西玉林人，一級教師，現就職于玉林市玉州區仁厚初級中學，主要研究方向為初中數學教育教學。

（責編 黃健清）