高速彈體侵徹液艙試驗研究

王 卓，張 樸，孔祥韶，吳衛國

（武漢理工大學a.交通學院；b.綠色智能江海直達船舶與郵輪游艇研究中心，武漢 430063）

0 引 言

高速彈體對液艙結構的撞擊以及侵徹過程可能會對結構造成災難性的損傷。彈體在侵徹初始階段撞擊液艙，一部分動能被傳遞至艙內流體并產生高強度沖擊波，對液艙結構造成破壞；同時彈體在液體中持續運動所形成的空泡在潰滅后也會產生空化載荷，從而造成液艙的二次損傷。這一完整侵徹過程被稱為“水錘效應”（hydrodynamic ram）[1-2]。另一方面，由于液體對彈體沖擊作用具有明顯的耗能效應，液艙結構可被用于抵抗高速彈體或破片的沖擊作用，這一原理在艦船舷側多層防護結構中多有體現。

“水錘效應”廣泛存在于各工業領域，國內外學者均對該現象進行了較為深入的研究。1946 年，McMillen 等[3-4]首次在試驗中采用X 射線陰影法觀測到了彈體侵徹液艙過程中的水錘效應，并通過壓力傳感器分析了沖擊波的衰減過程。隨后，Deletombe 等[5]分別開展了彈體侵徹無限水域（22 m×1.5 m×1.5 m）及有限水域（0.3 m×0.54 m×0.66 m）的試驗研究，并采用高速相機拍攝了兩種水域條件下形成空泡的各自形態，最后利用修正的Rayleigh-Plesset 方程分析了空泡在有限水域的運動特性。張偉等[6]通過試驗研究了彈體在液體中產生的沖擊波衰減規律。徐雙喜和孔祥韶等[7-8]在試驗基礎上推導了彈體在侵徹液艙過程中的速度衰減計算公式。Disimile等[9]以航空燃料箱為參考對象設計了液艙試驗模型，并嘗試在液艙內部設置三角構件以減少由于高速彈體在艙內流體中運動而產生的沖擊波壓力。在液艙毀傷機理方面，孔祥韶等[10]設計試驗并研究了破片在液體中運動所產生的壓力對后靶板變形的影響。拾路[11]使用高速相機記錄下了中低速彈侵徹液艙過程中空泡的生長過程。張元豪等[12]則研究了高速彈體斜侵徹對液艙的毀傷特性。

從公開文獻資料來看，目前學界對高速彈體侵徹液艙過程中的空泡演化研究開展較少。本文設計并開展高速彈體侵徹液艙試驗研究，采用高速相機記錄彈體侵徹液艙和空泡形成的完整過程，并對艙內流體的沖擊波壓力和空泡潰滅壓力，不同厚度下液艙前、后靶板的變形，以及彈體剩余彈速等進行測量，揭示“水錘現象”對液艙的破壞機理。

1 試驗設計

1.1 液艙模型設計

液艙試驗模型整體形狀為長方體，其內部流體區域尺寸長780 mm、高362 mm、寬200 mm，并在前后艙壁中間位置開設有邊長為148 mm 的正方形開口，如圖1 所示。液艙主體采用Q235 鋼板焊接而成，鋼板厚度選用12 mm 以保證結構剛度。液艙的兩側采用厚度為30 mm 的亞克力板（PMMA 有機玻璃）作為高速相機的拍攝窗口。箱體頂部同樣采用厚度為30 mm 的亞克力板，作為補充光照窗口，亞克力板尺寸為300 mm×195 mm×30 mm。

圖1 液艙模型示意圖Fig.1 Sketch of the fluid cabin model

在液艙前后受彈體撞擊的區域設置前后靶板，靶板尺寸為200 mm×200 mm，材質為2024鋁合金。前后靶板通過壓條（設置橡膠層密封圈）與液艙主體前后艙壁連接為一體。每次彈體侵徹試驗結束后，可快速更換受損靶板并開展其他工況試驗。

1.2 試驗裝置和測試系統

侵徹試驗發射裝置為14.7mm 口徑的滑膛彈道槍，采用激光光幕靶測速系統對彈體的初始彈速v0以及剩余彈速vr進行測量。試驗裝置及測試系統布置情況如圖2所示。

圖2 試驗裝置示意圖Fig.2 Sketch of the experimental set-up

圓柱形彈體直徑為13.8 mm、長度為19 mm、質量為22.2 g，材質為淬火的45 號鋼。在液艙側面布置高速相機對彈體侵徹完整過程進行拍攝，高速相機采樣率設置為30 000幀/秒，拍攝時長設置為2 s。為了補充光照強度，試驗時在液艙周圍布置了3 個LED燈，分別放置在液艙兩側以及頂部。侵徹試驗采用美國PCB Piezotronics 公司生產的壓力傳感器對艙內液體壓力進行測量，后文簡稱PCB 傳感器。PCB 傳感器測點距離液艙前壁面100 mm，距液艙中面181 mm，距液艙頂面184 mm。侵徹試驗PCB傳感器測點布置方案如圖3所示。

圖3 PCB傳感器和壁壓傳感器布置方案Fig.3 Arrangement of PCB sensors and wall pressure sensors

2 試驗結果分析

2.1 空泡演化

以液艙前后靶板厚度均為1 mm，初始彈速為835.6 m/s 工況為例，由高速相機拍攝到的高速彈體侵徹液艙空泡演化過程圖像如圖4所示。

圖4 彈體侵徹液艙圖像Fig.4 Images of projectile penetrating into fluid cabin

圖4 演示了彈體侵徹液艙過程中空泡演化的完整過程。彈體穿透前靶板進入水體后，一部分動能被傳遞至周圍流體，彈速開始發生衰減，與彈體產生相互作用的水體被排開，并在彈體后方沿彈徑方向逐漸形成空泡。在一段極為短暫的時間間隔內（一般為數毫秒），空泡伴隨彈體運動得到充分發展，最大空泡直徑不斷增大，并最終出現空泡潰滅現象?？张莸恼鹗幰约白罱K潰滅所產生的沖擊壓力將對液艙結構產生二次破壞。由圖4（a）～（d）圖像可以看到，空泡伴隨彈體不斷發展，最大空泡直徑逐漸增大；由圖4（e）圖像可以看到，在t0+0.166 ms 時刻，彈體即將穿透液艙后靶板，此時空泡直徑達到58.82 mm；由圖4（f）～（i）圖像可以看到，彈體穿透液艙后靶板后，空泡繼續膨脹，直到t0+3.733 ms時刻，空泡最大直徑為182.83 mm，大小約等于液艙高度的一半；且在t0+0.133 ms時刻，發現水域中心靠近右側區域出現了成半球形分布的微小氣泡；t0+0.133 ms 時刻之后，微小氣泡數量迅速增多，且密布整個右側水域，這是由于沖擊波在側板反射形成了負壓區，導致該區域液體發生氣化并形成微氣泡。

空泡在不同時刻的直徑可通過對高速相機拍攝的圖片進行測量得到。以圖4 工況為例，彈體初始速度為835.6 m/s，剩余彈速407.5 m/s，液艙前后布置1 mm/1 mm 鋁合金靶板。設t0時刻為初始時刻，測量得到不同時刻的空泡直徑如表1所示。

表1 空泡直徑Tab.1 Cavity diameters

2.2 彈體形貌

本文共開展了5 種不同工況下的液艙侵徹試驗，初始彈速以及試驗結果如表2 所示。其中工況1即為2.1節所示空泡演化圖像對應的工況。在不同工況下，彈體在與鋁合金板高速撞擊后的形貌存在明顯不同。同時，鋁合金彈靶的變形也反映了不同工況下液艙的防護性能，因此需要分別對彈體及靶板的變形情況進行分析。

表2 彈道試驗結果Tab.2 Results of ballistic experiment

典型的彈體撞擊不同厚度液艙靶板后的形貌特征如圖5所示。

圖5 試驗后彈體形貌圖Fig.5 Deformation of projectile after experiment

圖5（a）是彈體穿透1 mm/1 mm前后靶板液艙后的形貌，彈體的變形十分微小，且僅在撞擊面邊緣處存在細小的鋸齒形損傷。圖5（b）是彈體穿透2 mm/2 mm 前后靶板液艙后的形貌，可以看到彈體側面存在局部輕微的擠壓變形，最窄處寬度為13.70 mm，最寬處為13.90 mm，彈體頭部略微凸起，但彈體中心整體長度基本沒有變化。還可觀察到，彈體四周表面出現黑色涂層，考慮到彈體撞擊靶板瞬間會產生劇烈高溫，推測該黑色物質是高溫氧化后的四氧化三鐵。同時，彈體表面還附著有少量銀白色物質，可能是撞擊瞬間鋁合金靶板在高溫下熔化，并隨著彈體一起進入流體中冷卻而成。試驗后彈體質量反而略微增重，但變化幅度非常微小，實際侵徹過程中這種微小變化的影響是可以忽略的。圖5（c）是彈體穿透4 mm/4 mm 前后靶板液艙后的形貌，可以看到彈體前端發生了明顯的鐓粗變形，撞擊面上存在密布的侵蝕坑，彈體頭部成蘑菇狀，頭部直徑遠大于彈體初始彈徑，且彈體長度從19.1 mm減少到17.9 mm，但質量變化同樣較小。這是由于彈體與靶板材料強度相差較大，彈體在侵徹靶板過程中發生的質量損耗較小，另外，彈體上附著的少量熔化后凝固的靶板材料同樣抵消了一部分的質量損失。

由表2 可知，工況4 和工況5 的液艙靶板厚度分別為2 mm/4 mm 和4 mm/2 mm，消耗動能分別為6 024.0 J和7 821.2 J，工況5耗能略大于工況4。這是由于工況5中彈體首先侵徹4 mm液艙靶板，并在此過程中發生墩粗變形，較剛性彈體，墩粗后的彈體在液體中運動時將產生更大的耗能。針對這類彈體形貌問題，仲強等[13]嘗試在液艙外部設置了陶瓷板，使彈體發生墩粗甚至破壞，從而提高了液艙的防護性能。

2.3 靶板形貌

工況1、工況2以及工況3液艙前后靶板的變形和破壞情況如圖6和圖7所示。

圖6 三種工況液艙前方靶板變形和破壞Fig.6 Damage and deformation of the front bulkhead in three different cases

圖7 三種工況液艙前方靶板變形和破壞Fig.7 Damage and deformation of the back bulkhead in three different cases

可以看到，厚度為1 mm 的前后靶板在彈體和流體聯合沖擊作用下，整體呈現類似“撕裂”狀的破壞形式。其中，前靶板表現為沿靶板上邊緣中點至下邊緣中點，貫穿整個板面的對稱撕裂破壞。裂口兩側靶板在反射波的作用下向外張開，形成類似“羽翅”的破壞形狀，且整體保持較為完整。后靶板的破損程度較前靶板更為嚴重，破壞形式呈現不規則分布，被裂口分割的若干靶板部分在彈體和流體聯合作用下，幾乎與靶板平面形成垂角，完全喪失防護能力。

厚度為2 mm 的前后靶板在彈體和流體聯合沖擊作用下變形較大，但整體保持較為完整。2 mm前靶板的彈孔成橢圓形，且彈孔邊緣較為光滑，邊緣表面附著有一圈熔化后凝固的鋁合金材料。這是由于彈體撞擊前靶板瞬間產生劇烈高溫，使靶板材料融化并從彈孔與彈頭之間縫隙溢出后凝固于彈孔四周所致。前靶板在反射沖擊波的作用下，整體呈現“穹頂”狀的變形模式，彈孔附近為前靶板最大變形區域。2 mm 后靶板的變形模式與前靶板類似，但整體變形較前靶板更大，且破口處存在撕裂現象。

厚度為4 mm 的前后靶板在彈體和流體聯合沖擊作用下，整體變形較1 mm 以及2 mm 工況明顯下降。前靶板的彈孔形狀以及邊緣情況與2 mm 工況類似，后靶板破口大小遠小于2 mm 工況，但仍然存在局部撕裂現象，形成類似花瓣開裂的破壞形式。

為便于分析靶板變形情況，本文采用PRINCE775型號手持式三維掃描儀對靶板變形進行測量，并給出了靶板各區域變形具體數值。對厚度為2 mm 和4 mm 前后靶板的變形測量結果進行對比分析，如圖8所示。

圖8 2 mm/2 mm及4 mm/4 mm工況靶板變形曲線Fig.8 Deformation curves of front and back bulkheads with thickness of 2 mm/2 mm and 4 mm/4 mm

對以上數據進行比較發現，兩種工況下后靶板的變形均大于前靶板，由于液艙前后靶板在侵徹過程中的受力情況存在明顯區別，2 mm/2 mm 厚度工況前后靶板最大變形分別為27.5 mm 和47.8 mm，4 mm/4 mm厚度工況前后靶板最大變形則為20.0 mm和37.5 mm。對于前靶板，其變形原因主要是彈體以及壁面反射沖擊波的聯合作用。在侵徹初始階段，彈體撞擊靶板并推動靶板向液艙內部發生變形；隨后彈體進入液體，并在液艙前壁面附近形成半球形沖擊波，前靶板變形在沖擊波的作用下逐漸轉為向液艙外變形；之后的侵徹過程中，前靶板變形還會在壁面反射沖擊波的作用下進一步增大。

對于后靶板，首先是彈體進入流體時形成的半球形沖擊波傳播至后靶板，導致靶板出現向液艙外的初步變形；隨后彈體在液體中持續運動并接近后靶板，靶板與彈體頭部之間的流體被不斷壓縮，因而對靶板產生局部壓力；最后，在彈體撞擊并穿透后靶板的過程中，還會繼續推動靶板向液艙外發生變形。后靶板在彈體侵徹液艙過程中所受到的所有作用力均指向液艙外，最終造成液艙后靶板變形普遍大于前靶板。

為了研究不同靶板厚度前后靶板的影響情況，本文設置了工況4 以及工況5 兩種工況，在保證前后靶板總厚度一致的同時，分為2 mm/4 mm 前后靶板和4 mm/2 mm 前后靶板兩種不同組合。前后靶板試驗變形對比情況如圖9所示。

圖9 2 mm/4 mm及4 mm/2 mm工況靶板變形曲線Fig.9 Deformation curves of front and back bulkheads with thickness of 2 mm/2 mm and 4 mm/4 mm

可以看到，在2 mm/4 mm 靶板厚度工況下，前后靶板的變形程度十分接近，其中前靶板最大變形為42.3 mm，后靶板則為38.9 mm。這表明在該種板厚分配方案下，前后靶板都出現了適度的變形，且板面整體保持完整。而4 mm/2 mm 靶板厚度工況下，前靶板的整體變形情況遠小于后靶板，其中前靶板最大變形僅為17.8 mm，后靶板則達到46.7 mm，在該種板厚分配方案下，液艙結構可能由于后靶板發生嚴重損傷而喪失防護能力。在液艙實際設計中，應盡量避免出現前靶板厚度明顯大于后靶板的情況，從而充分利用靶板的防護能力，必要時還可適當增加液艙后靶板的厚度。

2.4 液體壓力曲線

圖10 為PCB 傳感器記錄的工況1 沖擊波壓力-時程曲線?？梢钥吹?，壓力曲線主要分為三個階段：（1）彈體侵徹前靶板并進入水體產生初始沖擊波，初始沖擊波峰值達到10.6 MPa；（2）彈體拖曳階段，對該階段壓力曲線進行局部放大可以看到，在初始沖擊波之后，壓力迅速衰減并保持在0.96 MPa左右，壓力水平約持續了0.05 ms，隨后出現兩次較小的波動，波動峰值分別為4.1 MPa和2.8 MPa，這是由于初始沖擊波到達液艙壁面后產生了反射波；（3）空泡潰滅階段，彈體拖曳階段結束后約25 ms，空泡發生潰滅并對液艙結構產生沖擊壓力，壓力峰值為2.4 MPa。

圖10 彈體侵徹液艙完整壓力曲線Fig.10 Pressure curve of the process of projectile penetrating liquid cabin

經過比較可以發現，空泡潰滅產生的壓力峰值遠小于初始沖擊波[11]。一方面可能是由于試驗工裝體積較小，導致空泡未能擴張至最大值便提前接觸到周圍艙壁并潰滅，因此產生的壓力較小；另一方面，后靶板在初始沖擊波以及彈體作用下發生變形，實際上增加了液艙結構的寬度和體積，這也會導致空泡潰滅壓力的減小。

圖10 中，t1為初始沖擊波第一次傳播至壓力傳感器位置時刻，t2為初始沖擊波傳播至液艙后壁面所產生的反射波第一次傳播至壓力傳感器位置時刻，因此試驗測量得到初始沖擊波峰值與反射波峰值間的時間間隔t為

Chou等[14]給出了液艙侵徹過程中沖擊波速度衰減的計算公式：

其中，us為沖擊波傳播速度，Ke為彈體入水時所攜帶的動能。從式（2）可以看出，當時程持續增大，沖擊波速度最終將趨近于水聲速。

根據式（2），可得到工況1（彈體質量為22.2 g，初始彈速為835.6 m/s）彈體在液艙內形成的初始沖擊波的速度衰減曲線，如圖11 所示。可以看到，彈體撞擊流體時形成的沖擊波初始速度很大，然后快速衰減，并在約0.01 ms 之后速度衰減趨勢明顯減緩。根據上述沖擊波速度衰減理論可計算得到，初始沖擊波傳遞至壓力傳感器需要的時間為ti1=0.026 ms，而初始沖擊波在液艙后壁面發生反射，該反射沖擊波再次傳播至壓力傳感器的時間為ti2=0.081 ms，兩次記錄的時間差為0.055 ms，與試驗測試結果0.079 ms 存在一定差異。彈體速度衰減的經驗公式在計算結果上可能與實際存在一定誤差，且PCB 傳感器在液體中也會因為沖擊波的作用而產生振動位移，這些因素可能是上述時間差存在差異的原因。

圖11 初始沖擊波速度衰減曲線Fig.11 Decay curve of shock wave velocity

張偉等[6]對液艙沖擊波壓力傳遞的試驗數據進行擬合，得到了平頭彈侵徹液艙所產生的沖擊波壓力隨彈體行程變化的經驗公式：

式中，A為壓力系數，P0為初始沖擊波壓力峰值。由式（3）可以看到，隨著沖擊波運動行程的不斷增加，其壓力值將迅速發生衰減。由于液艙后靶板發生變形，沖擊波在液艙中運動的實際距離應大于液艙的理論寬度，則作用在液艙前靶板的反射沖擊波壓力值會比理論更小，即前靶板變形進一步減小。

以工況3和工況5為例對上述分析進行驗證。工況3靶板厚度為4 mm/4 mm，初始彈速為837.0 m/s，前靶板最大變形為20.0 mm，后靶板最大變形為37.5 mm；工況5 靶板厚度為4 mm/2 mm，初始彈速為861.2 m/s，前靶板最大變形為17.8 mm，后靶板最大變形為46.7 mm。對比數據可以發現，工況3 與工況5前靶板厚度相同，工況5初始彈速略大于工況3，但工況5前靶板變形反而小于工況3前靶板，驗證了后靶板變形所帶來的液艙實際寬度變化對前靶板變形情況的影響。

3 結 論

本文記錄了高速彈體侵徹液艙的高幀率圖像，尤其是高速彈體形成空泡的生長過程，采用壓力傳感器記錄了艙內沖擊壓力發展的各個階段。通過試驗研究，對液艙在高速彈體侵徹下的損傷和壓力傳遞機理進行了較為清晰的解釋，得到的試驗數據可為后續相關的理論或仿真研究工作提供參考。形成結論如下：

（1）液艙在侵徹過程中，后靶板變形要遠大于前靶板。通過合理增加液艙后靶板厚度，可在保證靶板總質量不變的條件下，提高液艙的整體防護性能。

（2）液艙后靶板在侵徹過程中發生的變形，會降低反射沖擊波作用在前靶板上的沖擊壓力。在一定范圍內，隨著后靶板變形增大，前靶板變形將出現明顯降低。