基于數形結合在初中數學教學中的實踐分析

劉惠毅

摘要：在初中階段的數學教育活動中，數形結合思想能夠將抽象的教學知識轉化為具體的意象展示，從而降低學生的學習壓力，提升教學效率。隨著教育理念的不斷發展，數形結合在初中數學教學活動中的應用也愈發頻繁。本文針對當前的數學教育活動展開論述，探討數形結合思想在初中數學教學活動中的應用。

關鍵詞：數形結合 ? 初中數學 ? 實踐 ? 應用

初中階段的數學教育活動比較抽象，當教師針對某個教學板塊提出學習任務時，部分學生并不能快速的突破理解障礙，其對于教學知識的認知也比較有限，在發展性原則下，教師可利用數形結合思想優化教學滲透，在幫助學生深入研讀教學材料的同時降低教學難度，依靠數形結合思想，學生能夠更為全面的掌握數學理論。

一、數形結合對初中數學教學活動的影響

1.針對抽象知識的轉化

初中階段的數學教育所包含的教學理論比較復雜，在教學活動中，教師不僅要幫助學生掌握數字、公式、運算等基礎知識，更要針對思維提升、能力提升等板塊投入更多關注，從而確保學生思維與意識同步提升。但在以往的教學理論中，教學工作的開展方式以理論教育為主，教師并不能為學生提供客觀存在的學習物象。

針對抽象理論的學習任務，教師可利用客觀物象對教學活動進行優化，幫助學生圍繞客觀存在的事物建立新的感知，提升學生的表達能力與表達意識。在數學教育活動中，數形結合能夠依靠圖像配合數字、圖像配合圖像、圖像配合文字等方式優化教學工作，加快學生的信息處理速度。

2.針對思維意識的教育

大部分學生對于數學課程的認知以數字、公式等抽象概念為主，缺乏參與教學活動的“大局觀與積極性”，為高效處理教學活動中存在的矛盾，提升學生的思維意識水平，教師應不斷嘗試對學生的思維意識進行優化，從能力、素質等角度對其未來發展方向進行修正。

通過數形結合教學方法，教師能夠在短時間內完成較為復雜的教學任務：如以圖表為主要形式的教學任務，與客觀實踐相結合的教學任務等。在這一過程中，學生所表現出的主觀能動性較強，對于教學活動的配合積極性也比較出色，無論形對數的補充，還是數對形的影響，都能借助當前的教學活動更為全面的展示出來。

二、數結合形，優化數學表達

為了提高教學效率，培養學生的數學思維，部分教師在教學活動中會將數與形作為兩個獨立的板塊分割開來，要求學生在互不干預的情況下進行記憶。從教學結果上來看，這種教學方法能夠在一定程度上提高學生接受教學知識的速度，但其后期對于數學知識的理解則存在較為明顯的短板。

依靠數帶動形，通過第三角問題、代數問題進行靈活處理，將抽象概念轉化為可視材料，將為數學課程的發展帶來更為豐富的靈感。教師可將教學活動分為課上教學與課前教育兩大板塊，在引導學生的同時幫助其打開思維之門，使其逐步接受數形結合思想，并利用數形結合思想解決相關問題。針對比較抽象、晦澀的教學知識，數形結合能夠將教學內容轉化為可視材料，從而培養學生的快速解題能力。

以有理數的相關教學為例，教師可在課前教學環節要求學生搜集生活中的數字，將其作為教學材料導入到數學課堂當中，在寬松的教學氛圍中開展學習活動。作為初等數學的基礎，有理數與生活的聯系極為密切，教師可結合“數”提出有關于“形”的問題：如何利用圖形表述有理數？在仔細思考之后，學生會結合數軸進行思考，根據“數軸上的每一個點都有唯一確定的數與它對應”這一特點著重理解有理數的相關概念。部分學生則會針對教師學案中所提出的問題進行思考，結合有理數與數軸的特點開展歸納活動，將抽象數字轉化為具體的圖形認知。

通過“數”導出“形”，學生能夠在抽象思維與具體事物之間自由跳躍，進而找到二者的不同特點，更為全面的掌握數學知識與表達方法。

三、形結合數，提升感知能力

形的教育優勢在于極為直觀的展示特點，在初中階段的數學教育活動中，在事物中提取形，往往能夠幫助學生快速地掌握數學知識。但是形沒有定量功能，對于數據的表達極為抽象，教師可利用數的運算對形進行補充，以形帶動數，引導學生從具體事物向抽象思維過渡。在數形結合思想下，學生能夠根據教師所提出的教學理論對個人的能力發展進行補充，并在教學活動中積極尋找可用的材料，提升學習效率。

教師在教學活動中應引導學生觀察圖形的特點，根據教學內容及時記錄圖形的幾何意義，從而實現復雜題目的簡單化處理。從教學發展角度來看，以數推導形是一個可逆過程，但其需要代數的定量性質的幫助，從而對幾何圖形進行詮釋，即實現“圖形的數字化”。教師應積極培養學生在圖形中發現隱含條件的能力，依靠直觀表達發現圖形中的數量關系。

以勾股定理的教學為例，在相關教學板塊，教學理論以“勾三股四弦五”為主體，并通過展示直角三角形的方式幫助學生理解相關定義。教師可要求學生針對已知的教學材料開展探究，積極培養自身的數形結合意識，在完成觀察活動之后，學生會提出：三角形中包含的直角符號，且“勾三股四弦五”似乎表明了某種數量關系。教師可引導學生利用直尺對三角形進行測量，并計算三者之間的比值。在計算之后，學生會提出的“三條邊的比值長度滿足3︰4︰5的數量關系”，部分學生則認為計算結果與測量結果可能存在偶然性，其會重新繪制直角三角形，并進行測量。在完成測量活動之后，大量的數據又會重新印證直角三角形的三邊關系，學生對于數學知識的理解也會更為深刻。

在教學活動中，以形帶動數是教學活動發展的另一方向，教師應積極培養學生的觀察能力，將隱藏條件轉化為數字條件，依靠圖形的直觀展示加快數字信息的獲取速度，從而以更高的效率完成解題工作。

四、數形結合，優化數學記憶

部分教師雖然已經注意到了數形結合思想的應用價值，但針對較為復雜的數學應用知識，其并不能利用數形結合法對其進行解答，教學方法比較生澀，學生的積極性也較低。利用數形結合法打破固有教學方法的邊界，在降低教學難度的同時幫助學生記憶數學知識，能夠為數學教育帶來新的靈感。

數形結合思想在初中數學教學活動中的應用十分廣泛，面對一些較為復雜的教學知識，教師可活用數形結合思想對其進行轉化，依靠直觀意象與抽象概念相互配合，培養學生的數學思維和邏輯思維，幫助其打破數學能力的發展窠臼。

以一元二次方程組的相關教學為例，如果僅依靠數開展教學活動，學生需要在短時間內完成大量的運算任務，教學要求比較復雜。為減輕學生的解題負擔，教師可要求學生利用數形結合思想對問題進行解答：在平面直角坐標系內引入直線，利用消元法求解，所得的解值表示的就是方程組直線的交點。

在數形結合思想下，學生需要圍繞“形”的要求對“數”的表述進行優化，從而實現數與形兩大角度的同步理解。

五、結語

數形結合教學法打破了“數”與“形”老死不相往來的尷尬局面，在當前的教學活動中，數形結合思想所強調的是學生對于客觀知識的合理應用，對于學生的能力發展、思維發展與意識發展有著較為明顯的提升價值。教師應正確處理“數”與“形”的教育關系，依靠二者的相輔相成為數學教育的發展注入新的活力。

參考文獻：

[1]張成松.數形結合思維模式在初中數學中的運用思考[J].讀寫算（教研版），2015（15）.

[2]錢世會.初中教學數形結合初探[J].教育實踐與研究，2002（6）.

[3]穆成松.試析數形結合在初中數學教學中的運用[J].讀與寫（教師）， 2018（3）.

（作者單位：寧夏回族自治區石嘴山市第四中學）