借助錯題資源，發展批判思維

周明亮

摘要：在初中數學教學中，教師要充分利用錯題資源，挖掘其中的錯點，讓學生在糾錯、避錯中發展思維，形成批判思維。本文探析了利用錯題資源培養學生辨析能力、解析能力及監控能力的有效策略。

關鍵詞：初中數學 ? 錯題資源 ? 批判思維

一、借助錯題資源，培養辨析能力

在初中數學教學中，每個公式、定理都有其成立的條件，學生只有透徹把握它的適用條件，才能應用得當。因此，教師要有意識地引導學生辨析易于混淆的定義、公式，讓學生去辨別、思考，提升學生的批判思維。

針對平行四邊形的性質定理與判定定理、乘方與開方、乘法公式與因式分解、三角形的全等與相似等這些學生易于混淆的內容，教師要在易錯點、易混淆處設計問題，讓學生在辨析中提升能力。如“-6是（ ?）的立方根，-6的立方根是（ ?）。”這樣一道題目，立方與立方根的名稱屬“近親關系”，但它們是截然不同的兩個概念，立方是乘方運算，而立方根則是開方運算，兩者是互逆的運算，如果混淆了兩者的概念，這道題目就很容易出錯。教師可以借助易錯的題目，讓學生進行比較，理解其中的差異，加深學生對立方、立方根概念的理解。

二、借助錯題資源，提高解析能力

在初中數學教學中，教師要引導學生發現、思考、探究，清晰地認識解題思路、方法應用，以驗證自己的解題思路，提升學生的推理能力。教師還要依據所學內容的難點、易錯點創設教學情境，通過構造反例，吸引學生從不同的方向去評判，這樣能加深學生對數學問題的理解，在一定程度上發展學生的批判思維。

如有這樣一道題目：“若m>n，則m2>n2，請判斷是否正確。”乍一看，很多學生認為這句話沒錯，并舉出例子3>2，32>22。這時，教師可以提醒學生要考慮符號問題，有的學生會發現通過正數、0、負數的舉例，如2>-3，但22<（-3）2，從而發現這個結論不一定成立。

又如這樣一道題目：“三角形的三邊a、b、c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，則這個三個角形是等邊三角形，請判斷這個命題是真命題還是假命題。”學生通過列舉反例，當a=b，而a≠c，或b≠c時，這個三角形是等腰三角形。教師借助反例教學，可以強化學生對數學概念的理解。

三、利用錯題資源，提升監控能力

學生的認知能力、學習興趣等存在差異，這些差異導致他們思維活動的敏捷性、靈活性、深刻性等方面存在不同。因此，教師要營造豐富的教學情境，引發學生深度思考，增進學生的體驗，促進學生進行自我調控，讓他們能重新體驗解決問題的過程。對于一些有難度的問題，教師要引導學生分析潛在的因素，了解思維的方向，從而學會自我評價、自我監控。

如二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖1所示，下列結論：①2a+b=0;②a+c>b;③4a-2b+c>0;④abc>0。其中正確的結論是（填寫序號）。此題考查了二次函數圖像與系數之間的關系，對于①而言，由對稱軸為直線x=

b/-2a=1，因而得到2a+b=0;對于②而言，當x取-1時，y<0，由此可以得到a-b+c<0，因而可以得到②是錯誤的;對于③而言，拋物線與x軸的一個交點為（-2，0），當x=-2時，4a-2b+c=0，因而可以推斷③是錯誤的;對于④而言，根據拋物線的開口方向可以推斷a>0 ，根據前面推導的b=-2a，可以判斷b<0，拋物線與y軸交于下半軸，可以判斷c<0，推導出abc>0。因此，正確的答案是①④。

在進行推導題的訓練時，教師要充分利用易錯題引領學生觀察二次函數的圖像，利用二次函數的開口方向、對稱軸、與x、y軸的交點等判斷，這樣能提升學生的邏輯推理能力，讓學生通過自我監控，獲得正確的結論。教師是引導者，要引領學生去評判問題，提高學生的判斷素養。

總之，在初中數學教學中，教師要充分利用錯題資源促進學生鞏固所學內容、建構知識，發展能力，以期發掘學生的潛能，發展學生的思維，加深學生對問題的理解，提升學生的批判思維。

參考文獻：

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[3]李偉琴.開發學生“錯誤”資源，提高學生數學素養[J].教育教學論壇，2011（13）.

（作者單位：江蘇省濱海縣大套中學）