強化課堂說理實現有效課堂

趙會

數學學習不是教會學生一個知識，會做一道題，而是培養學生一種數學思維方式，形成一種提出和解決問題的能力。把時間和空間交還給學生，把思考交給學生，鼓勵學生把研究問題的道理外化成語言或者符號，這是很多教師一直致力于追求的小學數學“說理”課堂。“說理”課堂讓學習向數學的深度學習延展，培養學生的思維能力，實現課堂學習的有效性，最終達成“想明白，講清楚”的數學核心素養的培養目標。因此，教師要引導學生循著這樣的數學思路去思考、實踐、探索，逐步提高小學生的數學素養。

一、激發講理，觸及學生心靈

教師要以“講理”的態度落實課堂教學，立足學生經驗基礎和認知特點，激活其內在學習需求，激發學生的學習熱情，巧妙的問題情境觸及學生的心靈，激發“想”講道理的欲望。

如，教學人教版三年級下冊“兩位數乘兩位數”時，課一開始播放小視頻，以孩子的視角向大家介紹了“神奇的奶奶”：我和奶奶一起來到老李水果鋪，一眼看中了一款奇異果，奇異果一箱12個，每個14元，奶奶毫不猶豫地買了一箱，接下來神奇的一幕發生了，李老板還沒說一共多少錢，奶奶竟然脫口算了出來。奶奶是怎算的？為何算這么快？學生心里立即產生了想要知道奶奶方法的欲望。孩子們迫不及待借助點子圖分一分、圈一圈，把新知化成舊知思考得出不同的口算方法：

奶奶的方法是怎樣的呢，奶奶為什么不用平均分的方法？因為計算“兩位數乘兩位數”有時候“平均分”的方法是用不了的。明白了道理，學生自主完成對兩位數乘兩位數筆算方法的優化與提煉，教師借助點子圖：

教師將口算、豎式、圖結合得自然無痕，“豎式、豎式就是豎著算的橫式”讓學生們恍然大悟。學生在“說”理中不斷明晰算法，形成結構化的知識，課堂顯然有效。

二、能說不同的理，促進個性發展

學生數學思維能力和數學經驗的不同就會造成他們對相同的數學問題產生不同的數學理解。學生往往習慣用自己熟練的數學方法對數學問題進行抽象和分析，最后呈現出不同表征方式的解題策略。而這些解題策略的背后，是學生用文字語言在無聲地訴說“不同的理”。

如，教學人教版五年級上冊“小數除法”算理初步探索時，教師呈現“同事4人就餐，共花費93元，求平均每人要花多少錢？”的問題情境，讓學生自主解決“93÷4等于多少元？”的問題。在學生利用“有余數除法”列出算式“93÷4=23（元）……1（元）”的基礎上，教師引導學生說理分析“余數中的1元應該怎么分？”學生課堂上展示做法及說理如下：

做法①：1元=100分，100÷4=25分，25分=0.25元

學生說理：“因為1除以4我們還沒學，但是我們可以進行單位換算，把1元看成100分，用100除以4算出每人還要花25分，再把25分換算成0.25元。”

做法②：

學生說理：“看到要將1元除以4，我就想把1元變成4的倍數，把它變成20個5分的硬幣，20個小圓圈，每個表示5分，平均分給四個人。每人分到5×5=25（分），25分=0.25元。”

做法③：1元=10角，10÷4=2（角）余2（角），2角=20分，20÷4=5（分），2角+5分=25（分），？25分=0.25元。

學生說理：“可以把1元換算成10角，先把10角分給4個人，每個人分到2角。剩下2角不夠分，再把2角再換算成20分，20÷4=5分，最后把剛剛每個人分得的2角+5分=25分，也就是0.25元。”

在學生說理分析中將“1元”換算成“10角”或“100分”這兩種單位換算方法時，呈現做法①的學生在算理、思維和數感比較強，能夠一步換算出“能整除4的較小單位”。做法②的學生表現出了較強的數形結合意識和善于借助幾何直觀的能力。做法③的學生則展現了自己有序思考的縝密思維和邏輯清晰的數學表達能力。在說理辯解中潛移默化地建立了對算理的初步理解，并且體現出明顯的轉化意識，懂得“當較大的數量單位不夠除時，將其拆分成更小的數量單位來計算，從而把小數除法轉化成整數除法”，而這恰恰是小數除法算理的關鍵。由此可見，學生的思維充滿個性和無限的可能，教師應該鼓勵學生說“不同的理”，讓學生基于自身數學理解進行個性化的數學表達，不僅能主動探尋數學知識的本質、對自己的數學理解進行剖析，而且還能開拓自身的數學思維，實現思維的多元發展，提升數學學科素養。

三、敢說“錯誤的理”，捕捉問題解決的核心

數學學習的過程常與“錯誤”相伴，并且許多“錯誤”的產生通常指向數學問題解決的核心。因此，要真正理解數學知識的本質往往要學會說“錯誤的理”，從反面突破數學迷障，道出問題核心，讓數學學習更具深度。

如，教學人教版“小數除法”例題2關于“28÷16”的計算問題時，教師引導學生說理分析以下幾種典型錯誤做法：

師：做法①的同學為什么寫了幾步卻不敢往下寫了？？

生：因為這位同學算著算著就發現12.0還是不夠除以16。

師追問：那為什么他要在整數后面加一個“點0”呢？

生：小數的性質我們學過，小數點后面加上0大小不變，他想把12變成120除以16就能繼續計算了，但是他不懂得去掉小數點。

這個回答立刻引起了其他同學的共鳴，有學生按捺不住搶答：“加個0是因為他要把12個1變成120個十分之一，這樣不僅數的大小不變，還能變得夠除以16。”

學生分析做法②和做法③的錯誤時，有學生以估算的經驗進行說理，認為“28÷16”的商應該在“1和2”之間，從而快速判斷做法③是錯誤的。更有學生指出：“做法③錯在‘商的數位對齊發生錯誤，而為了要執行老師說的‘商的小數點與被除數小數點對齊，他只能將錯就錯把小數點放在錯誤位置。做法②錯在應該要把8后面添‘0繼續除，變成80個0.01”。

在師生問答環節中，學生試著說理來闡述對錯誤做法的理解，其他學生通過傾聽，敏銳地捕捉到解決小數除法計算問題的核心，并且更加完善地分析了小數除法算理的關鍵，啟迪了更深度的思考。在反思說理中不僅加深了對小數除法算理的理解，更是從反面剖析出解決小數除法計算問題的關鍵。因此在課堂上讓學生學會說“錯誤的理”，既培養了學生對問題解決核心的分析能力，又能讓他們在數學學習時進行自我審視，提升數學思辨能力。

四、深度說理，培養思維能力

數學是理性學科，同時更是思維訓練的載體。數學知識的學習，最終應服務于解決數學問題或生活問題，讓學生在解決問題中說清所用知識的道理，從而提升思維能力和語言表達能力，培養學生的應用意識和解決問題的技能。

綜上所述，教師要想征服摯愛的課堂，在課堂中要引導學生知理、析理、明理、說理，打造有生命力和創造力的課堂。要以巧妙的引導使學生感悟數學之“理”，用數學的語言來表達生活，這樣的學習才是真正有意義的學習，這樣獲得的知識才是靈動、生長的，讓我們的課堂慢下來，把課堂的時間和空間還給學生，不怕錯誤的生成，勇于暴露學生的真實想法，把課堂上成放大、辨析、說理、深刻的課堂，真正做到“以生為本，學為中心”。只要我們的課堂讓學生想“講”道理，會“講”道理，“講”清道理，深度“說”理，樸素的課也會迸發出強大的力量。