深度研讀教材策略之三：豐富數(shù)學(xué)知識的表現(xiàn)形式③

陳美辰 孫秀芬 趙清華

【導(dǎo)讀】

“0的認(rèn)識和有關(guān)0的加減法”是數(shù)學(xué)人教版一年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。該內(nèi)容包括兩部分：1.讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)字0在生活中應(yīng)用廣泛，通過不同場景體會0的不同含義，為以后更高級的數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。2.有關(guān)0的加、減法。

這節(jié)課簡單嗎？這節(jié)課難上嗎？來自昆明市盤龍區(qū)茨壩中學(xué)附小的陳美辰老師和金星中心小學(xué)的孫秀芬老師都先后執(zhí)教這節(jié)課，她們的教學(xué)感悟或許能帶給我們一些思考。

【案例】

課堂實(shí)錄：

一、感知生活中的0

（復(fù)習(xí)數(shù)的順序）

師：這節(jié)課，數(shù)字王國有幾位小客人要到咱們教室找朋友。他們來了。（出示數(shù)字卡片）

師：他們是誰呀？

生：3、2、5……

師：誰來幫這幾位小客人排排隊(duì)？

……

師：看圖片，找一找圖中有哪個(gè)數(shù)字寶寶是我們的新朋友呢？（通過觀察生活中常見的現(xiàn)象感知0也是數(shù)字中的一員）

生：尺子上有0，溫度計(jì)上有0，車牌上有0……

師：想一想，生活中還有哪些地方能看見0呢？

生：媽媽的手機(jī)號碼中有0，我們家的門牌號碼有0……

師說：哇！生活中0無處不在，你們知道0有什么用處嗎？（播放小猴吃桃子的動畫：小猴從盤子里拿起一個(gè)吃掉，又吃掉一個(gè)）

師：你看到了什么？

生：我看到盤子里本來有2個(gè)桃子，小猴吃了1個(gè)，還有1個(gè)。它又吃了1個(gè)，盤子里一個(gè)桃子也沒有了。

師：盤子里有2個(gè)桃子，用數(shù)字幾表示？

……

師：大伙兒真聰明！一個(gè)桃子也沒有，用哪個(gè)數(shù)字表示呢？1？2？3？4？5？

生：用0表示。

師：為什么？

生：因?yàn)楸P子里的桃子吃光了，一個(gè)也沒有了，也就是0個(gè)。

師：哦。明白了。0和1，2，3，4，5一樣也是數(shù)字。一個(gè)也沒有就用0表示。

二、認(rèn)識0的基數(shù)意義

利用學(xué)生喜歡的發(fā)獎品活動，讓學(xué)生再次感受0

師：剛才大家的表現(xiàn)真棒！我給同學(xué)們發(fā)小紅花做獎品。請大家做好準(zhǔn)備。

教師手拿5朵小紅花提問到：同學(xué)們說一說有幾朵？用數(shù)字幾表示？

生：有5朵，用5表示。

接著教師每發(fā)一朵，都請學(xué)生用數(shù)字表示。直到手中一朵也沒有提問到：老師手中現(xiàn)在有幾朵？

生：一朵也沒有了。

師追問：你能用數(shù)字表示一下嗎？

生：用0表示。

師：太棒了，老師發(fā)給你一個(gè)大獎勵，這時(shí)候老師拿出一顆棒棒糖發(fā)給這名學(xué)生，又追問，剛才老師手上有一顆棒棒糖，發(fā)給他以后手上還有嗎？用數(shù)字幾表示呢？

生：用0表示。

……

三、認(rèn)識0的序數(shù)意義

（一）活動1

師：同學(xué)們現(xiàn)在知道0的用處了吧，既然0是數(shù)字家族中一員，那0要排在1、2、3、4、5中的哪里呢？

生：老師我知道，0排在1的前面。

師：哦！是這樣?。槭裁茨兀浚ㄉ^，說不清楚）

師：同學(xué)們拿出尺子，看看0在什么位置？

生發(fā)現(xiàn)：在1的前面是0。

師：0為什么能排在第一？

……

師：請大家回憶一下小猴子吃桃子時(shí)吃掉1個(gè)還剩一個(gè)，用1表示，當(dāng)全部吃完時(shí)我們用0表示，那么0和1比大小，誰小呢？

……

（二）活動2

師：我們來看一個(gè)動畫片。（小螞蟻站在尺子0處，出發(fā)爬向1）

提問：能用手比一比，螞蟻在0時(shí)有多長距離？爬到1時(shí)又有多長呢？

（學(xué)生動手會發(fā)現(xiàn)在0處沒有距離，比不出來）

師：0是最短的距離，比1小，所以它能在1前面。

（三）活動3

師：我們再來看一個(gè)動畫片。（觀看火箭發(fā)射倒計(jì)時(shí)情境）

提問：動畫中是怎么說的？誰來模仿一下。

生：6、5、4、3、2、1、0發(fā)射。

師：誰解釋一下0為什么在這里？

生：這里是說還有6秒、還有5秒、還有4秒、還有3秒、還有2秒、還有1秒、1秒也沒有，發(fā)射了。

師：解釋得真好！1秒也沒有就是0。

在現(xiàn)有數(shù)字大家庭中，0是最小的成員，0是比其他任何數(shù)字都小，是數(shù)字大家庭中的小兄弟，因?yàn)樾。宰屗诺谝弧?/p>

……

四、學(xué)習(xí)0的書寫

……

五、回顧小結(jié)

師：“0”是我們今天認(rèn)識的新朋友，它表示一個(gè)物體也沒有，但它又確確實(shí)實(shí)是一個(gè)真實(shí)的數(shù)字。關(guān)于“0”的更多奧秘，我們還要在高年級繼續(xù)學(xué)習(xí)。

【反思】

“0”究竟是什么？對于一年級的孩子來說，這是個(gè)難題。對于已經(jīng)在教壇上耕耘多年的小學(xué)數(shù)學(xué)老師來說，也未必能給出圓滿的答案?！?”是玄妙的，但“0”也是直觀的。它表示“什么也沒有”，但本身又確實(shí)是一個(gè)數(shù)。這種矛盾的統(tǒng)一體對一年級的孩子來說，真是很燒腦啊！豐富數(shù)學(xué)知識的表現(xiàn)形式，讓同一個(gè)數(shù)學(xué)知識不斷“化妝”，讓學(xué)生在千變?nèi)f化中逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的“本來面目”，我們的目標(biāo)也就達(dá)到了。

縱觀這節(jié)課，兩位師主要在三個(gè)方面豐富了“0”的表現(xiàn)形式：

1.聯(lián)系生活感受“0”是一個(gè)數(shù)

對于現(xiàn)代社會的孩子來說，“0”其實(shí)隨處可見。電視機(jī)遙控器、手機(jī)鍵盤、汽車儀表盤、電話號碼……“0”在生活中的實(shí)用價(jià)值，其實(shí)早已潛移默化地存在于學(xué)生的內(nèi)心深處。如果我們對學(xué)生的這些已有經(jīng)驗(yàn)視而不見，而是直奔“0”的基數(shù)意義——“0表示沒有”，那么就會在部分孩子心中形成一個(gè)關(guān)于“0”的主見——“0”不是一個(gè)真實(shí)的數(shù)字。我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，一些孩子在解答“寫出比6小的數(shù)”這類問題的時(shí)候，常常把“0”給忽略了。究其原因，就是在這部分孩子的心目中，覺得“0”算不上是一個(gè)真正的數(shù)。可見，讓孩子感受“0”是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的數(shù)，是多么的不容易！

本案例中，兩位老師在導(dǎo)入部分就開門見山地聯(lián)系學(xué)生生活，出示很多生活中“0”的應(yīng)用場景，自然而然地讓學(xué)生感受到了“0”就是數(shù)字大家族中平等的一員。

2.多種形式理解“0表示沒有”

“0表示沒有”是0最基本的基數(shù)意義。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，部分老師更強(qiáng)調(diào)靜態(tài)場景中的“0表示沒有”，很少結(jié)合教材插圖讓學(xué)生在動態(tài)場景中理解“0表示沒有”。二者有什么區(qū)別呢？在靜態(tài)場景中的“0”，固然也是表示“沒有”。但是在學(xué)生內(nèi)心深處，或許會隱隱約約存在這樣的困惑：“什么都沒有，拿個(gè)空盤子擺在這兒干什么呢？”也就是說在靜態(tài)場景中，“0”作為一個(gè)數(shù)字來進(jìn)行計(jì)數(shù)的必要性和價(jià)值就無法凸顯。而在動態(tài)的場景中，“0”表示隨著數(shù)量不斷減少，最后呈現(xiàn)一個(gè)“空無”的狀態(tài)，這個(gè)狀態(tài)既是變化的結(jié)果，也是一個(gè)變化的極端值。從函數(shù)的角度來說，這時(shí)候的“0”是反映數(shù)量變化數(shù)列中的眾多數(shù)字的一員。如果把“0”去掉，數(shù)量變化的形態(tài)記錄就不完整了。

一年級的孩子無法達(dá)到這樣清晰的認(rèn)識，更談不上表達(dá)。但教師在教學(xué)活動中引導(dǎo)孩子去進(jìn)行一些初步的體驗(yàn)，對高年級后續(xù)學(xué)習(xí)的影響無疑是深遠(yuǎn)的。

3.多種形式理解“0”的序數(shù)意義

對于一年級的孩子來說，“0”是目前識數(shù)范圍內(nèi)最小的數(shù)。怎樣理解“0最小”？陳老師和孫老師的做法給我們提供了有益的啟示。通過盤子里的蘋果越來越少的生活場景，讓學(xué)生體會到“0”是比1更小的數(shù)字，因?yàn)樗睢吧佟?。通過火箭發(fā)射倒計(jì)時(shí)，讓學(xué)生體會到“0”比1更小，因?yàn)樗艚o我們的時(shí)間最“緊急”。通過尺子上“0”刻度線的認(rèn)識，讓學(xué)生體會0比1更小，因?yàn)樗睢岸獭薄Ｈ宕?、不厭其煩地體驗(yàn)，學(xué)生們終于明白了：在現(xiàn)有數(shù)字大家庭中，每個(gè)數(shù)字都能“欺負(fù)”0，0是比其他任何數(shù)字都小的“小不點(diǎn)兒”。深刻體會到這一點(diǎn)，有關(guān)0和其他數(shù)字的大小比較就水到渠成了。

“0”看起來好簡單，教起來好難！豐富數(shù)學(xué)知識的表現(xiàn)形式，在紛繁復(fù)雜的表象之下逐步認(rèn)識它的“本來面目”，不失為突破難點(diǎn)知識的有效途徑。