基于函數(shù)思想的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略

馬建文

摘 要：函數(shù)思想作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的數(shù)學(xué)思想，在高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，函數(shù)思想的輔助加深了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，很大程度上提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，促使學(xué)生在函數(shù)思想的解題工具下，發(fā)展了自身的數(shù)學(xué)思維能力，提升了自己解決問題的能力，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)。基于此，本文以高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)作為研究中心，分析了函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀，并立足于這一現(xiàn)狀，提出了有針對(duì)性的解決措施。

關(guān)鍵詞：函數(shù)思想;高中數(shù)學(xué);解題策略

中圖分類號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2021）23-0153-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.23.076

數(shù)學(xué)是高中階段最為重要的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)具有極強(qiáng)的抽象性、復(fù)雜性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，面臨較大的難度，嚴(yán)重制約了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。在高中數(shù)學(xué)新課程改革的背景下，高中數(shù)學(xué)教師在加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分借助函數(shù)思想這一工具，借助運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)和視角，對(duì)問題和數(shù)量之間存在的關(guān)系進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上借助類比、轉(zhuǎn)化的途徑，構(gòu)建出函數(shù)，利用函數(shù)圖像的方式，解決數(shù)學(xué)問題。函數(shù)思想的輔助不僅幫助學(xué)生加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，也促使學(xué)生發(fā)展了自身的思維能力，提升了解決問題的能力，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)。

一、函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題分析

為了對(duì)函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行研究，筆者通過問卷調(diào)查、訪談等途徑，對(duì)函數(shù)思想在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，具體來說集中體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（一）教師層面

從教師的層面上來說，函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中主要存在以下幾個(gè)方面的問題：

1.對(duì)其重視程度不夠。目前，高中數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，常常以基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)作為重點(diǎn)，忽視數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的應(yīng)用效果，并且僅僅將其視作解題的一種手段。而函數(shù)思想作為一種數(shù)學(xué)思想具有極強(qiáng)的抽象性、隱喻性，以致教師對(duì)其重視程度比較低[1]。2.教師對(duì)函數(shù)思想方法理解不夠全面、深刻。高中數(shù)學(xué)函數(shù)思想相較于數(shù)學(xué)知識(shí)來說，更具有概括性、指導(dǎo)性，學(xué)習(xí)難度相對(duì)較大。因此，高中數(shù)學(xué)教師唯有對(duì)函數(shù)思想進(jìn)行全面的了解和掌握，才能將其靈活運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。但目前而言，高中數(shù)學(xué)教師對(duì)函數(shù)思想的理解不夠全面、深刻，在具體的教學(xué)中無法形成完整的知識(shí)體系，嚴(yán)重制約了函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用效果。3.缺乏教學(xué)設(shè)計(jì)，函數(shù)思想滲透技能欠缺。高中數(shù)學(xué)教師在滲透函數(shù)思想時(shí)，僅僅是在特定的教學(xué)環(huán)節(jié)中對(duì)其進(jìn)行講授，并未讓學(xué)生進(jìn)行深層次的思考，以致函數(shù)思想滲透效果不佳、流于形式。4.缺乏多媒體在函數(shù)思想滲透中的運(yùn)用。高中數(shù)學(xué)教師在滲透函數(shù)思想時(shí)，常常忽視多媒體技術(shù)手段的運(yùn)用，以致多媒體與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)合程度比較低，無法幫助學(xué)生在多媒體技術(shù)的引導(dǎo)下，強(qiáng)化函數(shù)思想滲透效果[2]。

（二）學(xué)生層面

從學(xué)生角度來講，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，函數(shù)思想的滲透和運(yùn)用依然存在以下幾個(gè)問題：1.對(duì)函數(shù)思想學(xué)習(xí)興趣低下。受數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)及傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的制約，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣低下。在這種情況下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)都無法掌握，函數(shù)思想更是無從談起。2.學(xué)生的函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠牢固。學(xué)生在高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)中存在諸多問題，包括：不會(huì)配方、不會(huì)因式分解、不明白韋達(dá)定理、不了解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系等。在這種情況下，學(xué)生根本無法對(duì)數(shù)學(xué)思想靈活運(yùn)用。3.學(xué)生的函數(shù)思想學(xué)習(xí)積極性、參與程度比較低。目前，高中函數(shù)思想集中在高二階段的學(xué)習(xí)中，在這一階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)難度隨之增加，學(xué)生的積極性和參與程度逐漸降低。4.缺少課后復(fù)習(xí)和反思，以致函數(shù)思想的內(nèi)化效果較差。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)思想的運(yùn)用過程中，學(xué)生必須不斷進(jìn)行自我反思和消化，才能提升函數(shù)思想的內(nèi)化效果。但是學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)中常常缺乏課后復(fù)習(xí)、反思等環(huán)節(jié)，無法對(duì)函數(shù)思想的使用條件、易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，在面臨問題時(shí)無法深入思考，導(dǎo)致函數(shù)思想的應(yīng)用僅僅停留在淺層次的階段，根本無法對(duì)其進(jìn)行有效的內(nèi)化，嚴(yán)重制約了函數(shù)思想的應(yīng)用效果[3]。

二、函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）重視函數(shù)思想，強(qiáng)化函數(shù)思想教學(xué)

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶與概括，也是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本。函數(shù)思想作為高中數(shù)學(xué)思想中最為重要的思想方法，是新課程改革背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最為重要的內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要的輔助工具，可以促使學(xué)生在函數(shù)思想的輔助下解決數(shù)學(xué)問題。基于此，高中數(shù)學(xué)教師在優(yōu)化和開展課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)認(rèn)識(shí)到函數(shù)思想的重要性，對(duì)新課程改革下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)動(dòng)態(tài)進(jìn)行全方位的研究和認(rèn)真學(xué)習(xí)，深入了解函數(shù)思想的本質(zhì)，并據(jù)此制定科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，最終在函數(shù)思想的引導(dǎo)下，提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性[4]。

（二）滲透函數(shù)思想，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)理念

高中數(shù)學(xué)教師在強(qiáng)化函數(shù)思想滲透和融合的時(shí)候，應(yīng)立足于函數(shù)思想的內(nèi)涵及學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方案，將函數(shù)思想滲透到每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。

1.教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)教材的研究，將教材中隱含函數(shù)思想的內(nèi)容挖掘出來，在此基礎(chǔ)上精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，并將其呈現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課堂中。同時(shí)，教師在滲透函數(shù)思想時(shí)，還必須精準(zhǔn)把握不同年級(jí)的特點(diǎn)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，通過化隱為顯的途徑，將函數(shù)思想反復(fù)滲透到課堂教學(xué)中，幫助學(xué)生在循序漸進(jìn)滲透學(xué)習(xí)的過程中逐漸掌握函數(shù)思想這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。2.對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求進(jìn)行分析，精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境。函數(shù)思想學(xué)習(xí)是一個(gè)心理過程，必須經(jīng)歷模仿、歸納、檢驗(yàn)、概括、并入和分離的過程。在具體滲透時(shí)，由于年級(jí)特點(diǎn)不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備量、認(rèn)知水平等存在顯著的差異，教師必須了解學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合不同階段學(xué)生的心理需求，依據(jù)教材中的內(nèi)容，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)場(chǎng)景，最終使學(xué)生在特定的函數(shù)思想情境學(xué)習(xí)過程中，完成函數(shù)思想的滲透。3.強(qiáng)化學(xué)生的參與性。在滲透函數(shù)思想時(shí)，由于函數(shù)思想具有極強(qiáng)的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免存在一定的困難。基于此，教師應(yīng)給學(xué)生留有一定的探究時(shí)間和空間，并給予學(xué)生一定的鼓勵(lì)，幫助學(xué)生逐漸建立學(xué)習(xí)的自信，使學(xué)生在主動(dòng)參與的過程中，真正領(lǐng)悟和感受函數(shù)思想的內(nèi)涵。4.精選教學(xué)方法。在滲透函數(shù)思想時(shí)，教師應(yīng)將其作為課堂教學(xué)的指導(dǎo)思想，結(jié)合具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，精心選擇函數(shù)滲透方式，借助講授法、討論法、自主探究、合作交流、問題引導(dǎo)等途徑，引領(lǐng)學(xué)生在多元化的函數(shù)思想滲透模式下，提升函數(shù)思想滲透效果。