數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探討

蔡建強(qiáng)

◆摘? 要：數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的重要科目，具備邏輯性強(qiáng)、抽象性強(qiáng)的特征，再加上教師的教學(xué)思維模板化，學(xué)生難以靈活運(yùn)用多種思想，無法迅速解決數(shù)學(xué)題。因而，教師要靈活化教學(xué)策略，在教學(xué)中積極融入數(shù)形結(jié)合思想，實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的靈活轉(zhuǎn)化，快速找到解題突破口，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將復(fù)雜問題簡潔化，進(jìn)而學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合解決生活中的實(shí)際難題，對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)涵有著重大意義。基于此，本文就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用展開論述，讓學(xué)生具備靈活的思維方式，學(xué)生能夠快速、有效的解決實(shí)際問題。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)用

數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵在于“數(shù)”和“形”的靈活轉(zhuǎn)換，需要學(xué)生具備靈活的思維。數(shù)形結(jié)合作為普遍、常用的數(shù)學(xué)解題思路，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想時(shí)應(yīng)該注重探究，讓學(xué)生深度掌握“數(shù)”和“形”之間的靈活轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力、知識(shí)應(yīng)用水平的全面提升。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)雖然較為基礎(chǔ)，但其知識(shí)點(diǎn)眾多，學(xué)生在解決問題時(shí)無法快速確定應(yīng)該采取何種解題思路，難以實(shí)現(xiàn)公式或者定理的靈活運(yùn)用，進(jìn)而無法有效解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)形結(jié)合思想是一種注重轉(zhuǎn)化的思想，具備較強(qiáng)的靈活性，能夠幫助學(xué)生解決多種綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)題，在數(shù)和形之間來回切換，最終找到問題的突破口。其次，數(shù)形結(jié)合思想強(qiáng)調(diào)構(gòu)圖，即將數(shù)字信息轉(zhuǎn)化為圖像信息，學(xué)生對(duì)問題的探究將會(huì)更加直觀化，通過數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，賦予學(xué)生靈活變通的思維方式，學(xué)會(huì)從多角度看待問題，其創(chuàng)新思維也在此過程中形成。因此，如果學(xué)生不具備“數(shù)形結(jié)合思想”，仍是采用傳統(tǒng)的解題手段，則會(huì)極大限制學(xué)生的思維，最終影響解題效率。最后，“數(shù)形結(jié)合思想”能夠讓學(xué)生將原本抽象的問題形象化和具體化，實(shí)現(xiàn)“數(shù)”和“形”的任意轉(zhuǎn)化，進(jìn)而促使學(xué)生的思維遷移。例如對(duì)于同一類型的數(shù)學(xué)題，只是換了題干，許多學(xué)生就難以識(shí)別和解答，這就需要學(xué)生通過“繪圖”，掌握數(shù)量和圖形之間的聯(lián)系，讓抽象的知識(shí)更加直觀化，迅速找到突破點(diǎn)。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用存在的不足

當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)中仍然存在“灌輸式”教學(xué)，存在一定的盲目性和形式性，即使部分教師滲透數(shù)形結(jié)合思想，也通常表現(xiàn)為一帶而過，學(xué)生無法掌握其內(nèi)涵，具體而言，數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的問題主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，教師一味的講解教材定理和規(guī)律，忽略了對(duì)教學(xué)的內(nèi)容的拓展和變通。其次，沒有深刻意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，只停留在數(shù)和形的互譯。最后，教師缺乏構(gòu)圖意識(shí)，難以為學(xué)生呈現(xiàn)出良好的數(shù)形轉(zhuǎn)換講解，以致于學(xué)生遇到問題，不能在第一時(shí)間想到利用數(shù)形結(jié)合思想解答。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

1.情境教學(xué)。情境教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的有效途徑，也是激發(fā)學(xué)生探究欲望的有效方法，能夠讓學(xué)生熱情的對(duì)教師提出問題進(jìn)行深層次思考，學(xué)會(huì)對(duì)問題進(jìn)行推理和辨析。因而，教師要借助于情境教學(xué)，在其中融入數(shù)形結(jié)合理念，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)。例如在北師大五年級(jí)“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)時(shí)，教師首先給出這樣一個(gè)情境：“唐僧師徒在取經(jīng)路上遇到一片瓜田，瓜田的主人很熱情，給了他們一個(gè)西瓜，悟空為了公平起見，提議將西瓜分成四份，一人一份，也就是1/4，八戒卻覺得自己度量大，應(yīng)該要吃1/6，憨厚老實(shí)的沙僧于是給了八戒1/6，八戒吃著吃著發(fā)現(xiàn)不對(duì)，反而覺得少了。同學(xué)們幫八戒分析分析，八戒是吃多了還是少了呢？”有了這樣一個(gè)情境，學(xué)生們的探究欲望大增，紛紛開始討論起來，并開始推理“到底誰吃的多”，有的學(xué)生甚至開始在草稿紙上“畫”西瓜，有效投入到學(xué)習(xí)狀態(tài)當(dāng)中，并通過“份數(shù)”與“西瓜”間的結(jié)合，其數(shù)形結(jié)合觀念也在此過程中形成。

2.教師引導(dǎo)，學(xué)生探究，無形中滲透數(shù)形結(jié)合思想。滲透數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵在于將原本復(fù)雜的內(nèi)容簡潔化，直觀化，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)思維帶來的明顯優(yōu)勢(shì)，這就需要教師加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究的過程。例如在北師大版五年級(jí)“用方程解決問題”教學(xué)中講到“雞兔同籠”問題時(shí)，教師提出問題：“雞和兔一共有12只，腳共有28只，那么雞和兔分別有多少只呢？”部分同學(xué)用傳統(tǒng)的算術(shù)方法解決，然而這一方法比較復(fù)雜，但是借助于數(shù)學(xué)思維中的數(shù)形結(jié)合，就能讓學(xué)生在輕易理解的基礎(chǔ)上快速解決。教師首先引導(dǎo)學(xué)生畫出12個(gè)橢圓來表示雞和兔，假設(shè)全部是雞，那么就在橢圓下面各畫上24只腳，還剩38-24=14只沒有畫，然后教師繼續(xù)引導(dǎo)，“這十四只腳會(huì)是哪種動(dòng)物的呢？”同學(xué)們恍然大悟，立馬就輕易得出雞和兔的數(shù)量。通過引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思維解決問題，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)越性。

3.轉(zhuǎn)變教育理念，注重學(xué)生自主探究

在數(shù)形結(jié)合思想的灌輸中，需要教師正確的引導(dǎo)，注重學(xué)生的自主探究，讓學(xué)生在探究過程中自行探索、自行思考，教師只是作為引導(dǎo)者或者解惑者，通過教師引導(dǎo)和學(xué)生自主探究，有效實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，所以，自主探究教學(xué)模式能讓學(xué)生能夠真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)思考的過程，讓學(xué)生意識(shí)到什么題型應(yīng)該采取什么解題思想，是否應(yīng)該運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，通過自主探究，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用不同思想。

四、總結(jié)

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為基本，也是最為重要的思維方法，借助于“數(shù)”和“形”的轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的問題直觀化，讓學(xué)生能夠巧妙解答，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思維的重要性，在習(xí)題、概念、定律中無形滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)首先想到的就是數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)其思維能力的形成。

參考文獻(xiàn)

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