探討“數學分析”課程思政教學策略

吳國春 張映輝 肖長國 馬林濤

[摘 要] 結合華僑大學數學科學學院、廣西師范大學數學統計學院數學類、統計類專業學生的實際情況，明確課程思政育人目標，深入挖掘“數學分析”課程各教學環節中所蘊含的思想政治元素，在教學過程中根據課程內容所蘊含的思政育人元素創設課程思政情境，將社會主義核心價值觀和中國優秀傳統文化合理融入課程知識的載體中，做好課程的教學設計，使學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，實現“數學分析”專業課程的思政育人價值引領。

[關鍵詞] 課程思政;思政元素;教學方法;教學設計;教學評價

[基金項目] 2019年度廣西自然科學基金項目“具有Minkowski型分形邊界的二維波動方程”（2019JJA110071）;2020年度廣西師范大學研究生全英文課程建設項目“Sobolev Spaces”（2020XJQYW11）;2020年度廣西師范大學課程思政示范課程建設項目“數學分析課程思政”（51）;2020年度廣西高等教育本科教學改革工程一般A類項目“基于獨立SPOC的概率統計課程的研究與實踐”（2020JGA130）;廣西師范大學數學與統計學院數學分析教學團隊建設項目

[作者簡介] 吳國春（1986—），男，福建莆田人，博士，華僑大學數學科學學院副教授，主要從事數學理論及教學研究;張映輝（1981—），男，湖南祁陽人，博士，廣西師范大學數學與統計學院教授，主要從事非線性偏微分方程研究;肖長國（1984—）男，湖南衡陽人，博士，廣西師范大學數學與統計學院講師，主要從事非線性偏微分方程研究。

[中圖分類號] O172? ?[文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2021）22-0129-04? ?[收稿日期] 2021-01-26

“數學分析”作為高等院校數學專業一門專業核心基礎課程，是許多后續課程如“常微分方程”“數學物理方程”“復變函數”等的基礎?！皵祵W分析”課程教學的成敗在一定程度上關系到整個數學院系教學的成敗，也關系到數學院系人才培養的成敗。因此，保證“數學分析”課程的教學質量，是數學院系教師肩負的重要責任。該課程學習時間的跨度較大，一般為三個學期，內容極為豐富。通過三個學期的學習和系統的數學訓練，使學生逐步提高數學修養，特別是分析的修養，積累從事進一步學習所需的數學知識，掌握數學基本思想方法，最終使學生的數學思維能力得到根本的提高。

所有課堂都有育人功能。教育者要把做人做事的基本道理、把社會主義核心價值觀的要求、把實現民族復興的理想和責任融入各類課程教學之中[1]。當下在課程思政教學改革的趨勢下，從育人的本質要求出發，圍繞立德樹人這一根本任務，將思政元素融入理論性強、抽象度高的“數學分析”課程，以理論和實踐相結合的方式，培養學生辯證唯物主義世界觀、科學素質和科學思維方法，培養學生理論學習和創新實踐的能力，幫助學生增強愛國主義觀念，堅定“四個自信”，真正實現“課程承載思政，思政寓于課程”的相融相合[2]。

一、課程目標

（一）課程專業目標

通過本課程的學習，使學生達到以下目標。

1.學好基礎知識：掌握確界、函數、數列極限、函數極限、連續函數、導數和微分、區間套、聚點和覆蓋等基本概念;掌握不定積分、定積分、反常積分、數項級數和函數項級數收斂等基本概念;掌握多元函數極限、連續、微分、偏導數、含參量積分一致收斂、第一（二）曲線積分、二（三）重積分和第一（二）曲面積分等基本概念。培養學生對抽象概念的認知，提升學生的專業知識素質，為后續課程及其他相關學科的學習提供豐富的知識儲備。

2.掌握基本技能：掌握數列極限和函數極限的基本性質和常用計算方法，特別是兩個重要極限的計算，導數（含高階導數）的計算和求導法則，求n階可微函數的泰勒公式等，掌握不定積分和定積分的基本性質和計算方法，理解定積分求面積、體積、弧長等公式并能熟練應用，掌握反常積分收斂的判別法，掌握數項級數收斂的判別法，掌握函數項級數一致收斂判別法及求其和函數的常用方法等;掌握二元連續函數的基本性質，掌握二元函數可微性并熟練就算偏導數、方向導數、梯度，理解隱函數定理并熟練應用，掌握含參量正常積分的基本性質及熟練應用，理解含參量反常積分一致收斂的判別法，熟練掌握二（三）重積分，掌握曲線（曲面）的基本性質和常用方法，掌握格林公式和高斯公式等;掌握數學歸納法、反證法、分析法等重要思想方法，為后續專業課程的學習及職后發展奠定堅實的思想方法基礎。

3.培養思維能力：運用數學分析的相關概念、定理及性質進行合乎邏輯的推理、歸納與應用，訓練學生的抽象思維、邏輯推理能力，逐步掌握具體與抽象、特殊與一般等辯證關系，為后續專業課程的學習以及職后發展奠定堅實的能力基礎。

4.提高解決實際問題的能力：能夠將本課程與相關課程有機地聯系起來，提出并解決相關學科中與本課程有關的問題;能夠自覺地用所學知識去觀察生活，建立簡單的數學模型，提出和解決生活中有關的數學問題。

（二）思政育人目標

深入挖掘章節內容里蘊含的思政元素，讓學生通過本課程的學習，達到以下育人目標。

1.通過對數學定理推導證明，培養學生嚴謹的思維和實事求是的態度，培養學生求真求善的“工匠”精神。

2.通過數學的奇異美、抽象美和辯證美，培養學生對數學美的鑒賞和追求、體現科學和藝術的教育。

3.教學中結合中國傳統文化，介紹我國數學家的成就，培養學生對中華文化的自信，培養學生的愛國情懷。

4.使學生具有學以致用的能力，并注重多學科交叉融合的思想意識。

5.通過相關數學家事跡與數學發展史的視頻學習，激勵學生樹立遠大志向與奮發向上的斗志。