基于DELC深度學習視角下的初中數學教學研究

杜曉亮

[摘? 要] 如何使深度學習植根于教學實踐，是當前初中數學教學亟待探索和解決的重要課堂. 文章以初中數學《一元二次函數》課堂教學為例，嘗試探究了基于DELC深度學習視角下的初中數學教學的策略.

[關鍵詞] 深度學習;深度學習路線;初中數學

DELC（Deeper Learning Cycle）也稱深度學習環路，通常是從設計目標與標準開始，然后依次經過預測評估、營造環境、獲取新知、深度加工、學習評價形成深度學習路線，其中營造環境、獲取新知、深度加工、學習評價四個環節構成了初中數學課堂教學的完整流程，并且DELC深度學習路線與義務教育數學課程標準和深度學習理論不謀而合，既能夠滿足義務教育數學課程標準，又有效促進了學生的深度學習. 因此，以DELC理論為指導，探究基于DELC深度學習視角下的初中數學教學策略具有重要的意義.

基于DELC深度學習視角下的初中數學課堂教學策略

1. 注重知識的關聯性，深度設計教學目標

為了確保教學方式和教學內容更加適合學生的發展水平，在設計教學目標時，教師應充分了解所授內容以及章與章、章與節之間的關聯性，促使學生將類似的概念、探究過程結合起來. 同時，教師還應根據易于學生記憶的方法和所學知識的順序，創造出有意義的教學單元，從而達到明確教學目標的目的.

2. 創設良好的學習環境，深度激活先期知識

對知識的厭惡和冷漠都不是良好的學習情感，而積極的學習情緒是基于DELC深度學習視角下的初中數學課堂教學不可或缺的. 因此，教師應在構建知識之前積極創設良好的學習環境，有效幫助學生擺脫困窘或低落的情緒，從而讓學生的注意力能集中于接下來要學習的新知識. 同時，為了將學習所獲得的新知聯結到原有知識技能上，教師還應在深度學習之前幫助學生積累必要的知識內容，特別是針對新知識與先期知識相悖的現象. 教師應通過案例再現的方式營造一個舒適、熟悉、愉快的教學環境，并在此過程中，通過直接提問或認知沖突的方式促使學生不斷回顧舊知.

3. 拓展知識獲取途徑，深度加工獲取新知

在激活學生的先期知識之后，如何采用多種策略促進新知識的獲取是實現深度學習的關鍵. 因此，教師應綜合考慮學生獲取知識途徑的多樣性. 在具體實踐中，既可以通過教材、視頻、面談等方式獲取，又可以通過教師提供信息、學生考察信息、學生分享所知所感的方式獲取. 同時，由于考試壓力或教學目標的要求，教師往往在快速復習知識之后展開新的內容，而無法達到深度加工的標準，因此，教師還應依據學生的學習目標，促使學生花費更多的時間進行變式練習，達到舉一反三、觸類旁通的目的.

4. 形成教學評價與總結習慣，深度修正反饋內容

教學評價是深度學習的重要組成部分，在一定程度上能夠有效提升學生的學習成績，并且教學的過程性評價也是對精細加工進行修正的過程. 因此教學中，教師應及時組織學生進行自我反思和相互評價，促使學生充分了解自己學習過程中的不足，并在此基礎上不斷引導學生修正和加工反饋內容，有效幫助學生更好地開展學習.

基于DELC深度學習視角下的初中數學課堂教學實踐

教學策略的提出是為了更好地指導實踐. 而一元二次函數既能培養學生的觀察和運算能力，又能增強學生的數學邏輯思維能力，同時還能很好地體現數形結合、分類討論等思想，因此，為了研究的深入，下面以《一元二次函數》課堂教學實踐為例進行探究.

1. 預測評估，精確設計教學目標

《一元二次函數》是“數與代數”領域的內容，在此之前，學生就已經具備了一元二次方程、一次函數、正比例函數及反比例函數等知識，并且隨著學生身心的發展，學生在理解、分析問題等方面有了較大程度的提升，但一元二次函數的內容較為抽象，因此，為了促使學生達到深入學習的目的，教師應在目標設計上多互動、多評價.

知識方面，能夠從實際問題中抽象出一元二次函數解析式，并歸納概括其特征;能力方面，有效增強學生的創新意識與邏輯思維，不斷培養學生的對比、分析和總結能力;情感方面，不斷滲透數學思想和方法，有效提升學生的自我認知水平.

2. 復習舊知，情景導入

為了幫助學生理解自變量、函數、常量等概念，促使學生將已學知識與新知形成一種聯結，教師應創設如下類似教學情景，及時引導學生復習所學函數，并引導學生準確區分所呈現的關系式是一種新函數，在此基礎上，及時引導學生思考新函數的圖像和解析式.

（1）慢鏡頭呈現投籃視頻，觀察籃球在空中的拋落軌跡，并引導學生思考該拋落軌跡是否與之前所學函數圖像相似.

（2）呈現一元二次函數圖像，要求學生仔細觀察并列舉日常生活中類似的曲線，嘗試類比一次函數、正比例函數以及反比例函數等解析式，思考這樣的曲線是否有自己的解析式.

3. 探究新知，鞏固提高

知識的獲取與深度加工是基于DELC深度學習視角下的初中數學課堂教學的核心，教師應緊緊抓住這一過程中鍛煉邏輯思維、提高綜合能力的機會.

首先，借助如下生活中的實際問題，讓學生列出關系式，并引導學生從最高次冪、變量個數等方面發現關系式之間的共同點，從而引出一元二次函數的概念.

（1）已知某一圓，試求圓的面積S與半徑r之間的關系.

（2）在新中國成立70周年閱兵式上，已知某一方陣隊伍橫排有x排，并且每一排的人數是排數的3倍多1人，試表示出方陣總人數y與排數x之間的關系.

（3）某一品牌西服2018年平均銷售價格為3000元，由于市場經濟的影響實施降價銷售，若每年平均降價率為x，試求現在的售價y與x之間的關系.

其次，為了突出教學重點，加深學生對一元二次函數概念的理解，教師應設計如下問題串，要求學生以小組的形式通過思考、合作討論等方式分析出問題答案. 在此過程中，教師應做好巡視，并對有問題的探究小組及時地給予提示和幫助.

（1）二次函數具有哪些特點？

（2）y=ax2+c，y=ax2+bx，y=ax2，m=4n2+17是否是一元二次函數，并說明你的理由.

（3）一元二次函數y=ax2+bx+c中，自變量x的取值范圍有沒有什么限制，在前面所呈現的實例中，x是否可以取小數、負數等？

（4）一元二次函數y=ax2+bx+c的概念中明確規定a≠0，那么b、c是否可以為0，為什么要明確規定a≠0？

再次，為了活躍課堂氣氛，實現對一元二次函數概念更深層次的加工，切實讓學生理解、掌握和應用，教師設計了如下搶答環節.

請判斷下列函數哪些是一元二次函數：

①y=x2;②y=- ;③y=2x2-x-1;④y=x（1-x）;⑤y=（x-1）2-（x+1）（x-1）.

在此基礎上，呈現如下變式練習題目，要求學生獨立完成.

（1）已知A4紙的長、寬分別為21 cm、29.7 cm，若按照如圖1所示的裁剪方式分別在四個角剪掉邊長為x的小正形，試求余下圖形的面積y與x之間的關系式.

（2）四邊形ABCD是邊長為4的正方形，若按照如圖2所示的方式剪去四個全等直角三角形，已知AH=BE=DG=CF=x，試求四邊形EFGH的面積y與x之間的關系式. 若x=1時，則四邊形EFGH的面積是多少？

4. 評價反思，總結提升

為了幫助學生形成歸納總結、自我評價的良好習慣，教師應以本節課程所得收獲為主題，及時引導學生通過發言不斷發現自身存在的問題和不足，并引導學生圍繞整個教學過程，就自己在教學過程中的表現進行自評、互評，有效提高學生的觀察、分析、總結和評估能力，最后要求學生完成如下能力提高題目.

（1）已知某一矩形的長、寬分別為5 cm、3 cm，若將長、寬分別增加x cm后，則新的矩形面積y與x滿足什么關系？

（2）圍繞日常生活實際，創設一道與一元二次函數有關的題目，并要求學生呈現問題考查要點、解題過程.

結語

總之，基于DELC深度學習視角下的初中數學教學不僅能夠激發學生的求知欲，而且也能達到深度理解、深度應用的目的. 我們相信，隨著DELC深度學習的不斷探索與實踐，一定能夠達到識別、體驗、加工、遷移、應用所學知識的目的，并且也一定能夠收到良好的教學效果.