舍近求遠：小學數學深度教學路徑初探

夏愛玉 趙貴龍

[摘? 要] “北偏東”這樣約定俗成的數學概念在教學中大多數教師都會直接告知學生，但名師卻是“舍近求遠”，引導學生經歷自主探究、深度學習的過程，在動手動腦中培養學生的創新意識與實踐能力。為學生創設自主探究的真實時空，呈現學生思維碰撞的真實火花，抓住學生思維進階的契機，是小學數學深度學習的重要路徑。

[關鍵詞] 概念教學;自主探究;深度教學;真實

概念教學中，常常有一些新知概念是約定俗成的，遇到這樣的內容，在數學課堂上是否直接講授？還是需要引導學生去探究？又該如何探究呢？

在蘇教版六年級下冊“用方向和距離確定位置”的教學中，例1教學需要引導學生認識“北偏東”“北偏西”“南偏東”“南偏西”等方向，初步學會用方向和距離描述物體的位置。一般都是這樣教學的：

先請學生聯系已有的經驗分別說一說圖中燈塔1和燈塔2的位置，認識“北偏東”“北偏西”兩個方向，適當向學生介紹確定方向的標準和方法，再順勢引導學生認識“南偏東”和“南偏西”，掌握判斷的方法。

這樣的教學顯得層次分明，可是，在前不久江蘇省鹽城舉辦的第十五屆“藍天杯”小學數學會課觀摩暨學術交流活動中，筆者有幸聽到了郜中華老師執教的“用方向和距離確定位置”一課，獲得諸多啟示。

一、獨立探究，創設思維真實的時空

課堂教學中，培養學生思維首先要做到尊重每個學生，為學生提供獨立思考的時間和空間。口頭回答是一種常見的課堂教學形式，往往教師剛提出問題，幾個優等生就脫口而出給出了答案，這樣就影響了其余學生對問題的思考，不利于不同水平層次學生的思維發展。而郜老師設計了一個學習單——

上課開始，郜老師首先播放視頻，創設了杰克船長探尋神秘島的情境，出示：“同學們，請你們以神秘島為觀測點，獨立用數學的方法表示船所在的位置。把研究成果寫在學習單上。”

小小的學習單，為學生提供了充分的獨立思考和探索表達的時空，尊重了每位學生的個體差異，不同思維水平的學生都能得以表達，這樣還能為后面的課堂交流提供更多寶貴的生成性資源。

二、集體交流，碰撞思維真實的火花

課堂的集體交流，讓不同的學生有不同思維水平的呈現，也許最先發言的學生的表述并不是那么完整準確，但一定是真實思考后的表達，可以“一石激起千層浪”，引發其他學生不同的思考。

學生獨立探究完成學習單后，是這樣交流的——

生1：船在神秘島的東北方向。

郜老師：對這位同學的發言有什么看法？

生2：他說的只是一個區域。

生3：船在東北方向偏30°。

郜老師：東北方向偏30°有兩個喲。

生4：還是不夠精確。

生5：量。

生6：對，看偏向哪個方向。

生7：東偏北30°。

生8：不該東偏北30°，應該是北偏東30°。

生9：東偏北60°，我以東西方向為基準。

生10：我和他一樣，但是我以南北方向為基準，我量的是北偏東30°。

郜老師：“東偏北60°”和“北偏東30°”，這兩位同學是描述同一個方向嗎？

學生異口同聲回答“是的”。

郜老師：同一個方向為什么會出現兩種情況？

生：測量基準不同。

第一個學生回答“東北方向”很真實，符合一般學生已有認知;第二個學生表達這只是一個區域，不夠準確，激發了其他學生探究新知的欲望;第三個學生回答“東北方向偏30°”既有值得肯定之處，也有存在問題之處，可是郜老師此時并沒有馬上糾正，而是順著學生的思維，拋出問題“東北方向偏30°有兩個”，還出示了一幅圖，產生了新矛盾，學生感受到這種說法還是不夠準確，不知不覺更多的學生卷入進行深度思考;第四個學生說出“東偏北30°”雖然有問題，但是郜老師不著急糾錯，就出現了學生來幫學生糾錯的場面;第五個學生回答得很到位，能說到“基準”一詞！第六個學生受他啟發，回答了最標準的答案，郜老師依然不露聲色，而是引發學生探討“同一個方向為什么會出現兩種情況”，讓學生自然感悟到“測量基準不同”。

這里集體交流，每位學生自主表達，思維碰撞，教師沒有迫不及待地打斷或者肯定，而是充分尊重學生，提供交流的時空，因而呈現了學生思維碰撞的火花，實現了深度教學。

三、及時點撥，抓住思維進階的契機

讓學習真發生，實現深度學習，是不是一味探究，一定要“讓”著學生？教師一點兒不作為，一點兒也不能講述嗎？且看郜老師的處理——

郜老師：討論一下，同一個方向出現了兩種不同的說法，到底是以東西還是以南北為基準呢？

生：量方便，東偏北。

生：離北近，北偏東。

生：60°就是東偏北，30°就是北偏東。

郜老師：如果正中呢？45°怎么辦？

郜老師播放了課件，介紹指南針，講述了以“南北”為基準。他指著追問：這兒應該是——學生齊答“北偏東30°”。他同時板書：船在神秘島北偏東30°的方向。

他接著提問：依剛才的基準，西北、東南、西南方向怎么說？

……

郜老師充分尊重學生的發言，面對矛盾，及時組織學生討論，得出了“就近”原則，當一些學生附和時，他又及時提出了“正中45°怎么辦？”聽到此處，真是覺得郜老師反應太機智了！順應學生的思維，將他們“逼迫”到“知識的窄巷”，反問學生“怎么辦”，這就是因勢利導，學生為自己的就近原則犯難時，郜老師及時播放課件，水到渠成地讓學生認識了北偏東等方向的規定。這樣的講述，是學生對于一些數學上或者是生活中“規定”的感同身受的認同，經歷了深度思考之后的接受，也是學習真發生之后的接受。

“北偏東”就是一個約定俗成的規定，教師直接告訴學生也沒問題。但是郜老師舍去這么簡單就能達效的方式，反而大費周章地組織學生去探究，讓數學上的“規定”不再那么遙不可及，不再那么“看似無理”，而是有據可循，對于這樣數學概念教學中的“規定”的適度探究，呈現了深度教學的精彩。

這樣的深度教學最重要的是引導學生如何去數學思考：直接告訴學生船在神秘島的北偏東30°方向，這不是數學教學;問學生船在神秘島的什么方向，有點兒像數學教學;如果對學生說“船在神秘島的北偏東30°和東偏北60°，你怎么看？”這才是數學教學。較之前者，第三種教法的可貴之處在于“舍近求遠”，這種教學，不是直接給出一個正確的命題，而是讓學生先對命題本身進行思考、分析，然后才能進行判斷和解決。

舍近，舍的是教學急功近利，這一份“近”，看似“立竿見影”的“高效”，卻忽視了學生自主探究，忽視了學生真正的學習，取代的是直接告知。

求遠，求的是學生長遠發展，這一份“遠”，看似“大費周章”的“冗長”，實則是對學生認知的尊重，求的是讓學生經歷自主學習的過程，求的是讓學生真正學習，求的是不停留在單純的知識學習，而是通過具體知識內容的學習促進學生思維的發展，實現了深度教學。

在小學數學教學“匆匆行走”的路上，如果能多一些這樣的“舍近求遠”，必定能收獲一片更好的風景。