一種用于運動目標(biāo)跟蹤與測量的目標(biāo)邊緣差分算法研究

金玉陽，李 山，陳 冰，楊寶通，陶志健

(西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安 710072)

0 引言

一個完備的機(jī)器人末端檢測系統(tǒng)[1]包括4大支撐模塊：機(jī)器人軌跡NC編程、機(jī)器人加工工藝、機(jī)器人末端運動測量、機(jī)器人關(guān)節(jié)誤差校正和診斷。其中，機(jī)器人末端運動測量是對加工工藝的精度保障，是實現(xiàn)機(jī)器人加工閉環(huán)控制的關(guān)鍵因素之一。而基于計算機(jī)視覺的運動末端測量系統(tǒng)因其優(yōu)異的性能被廣泛應(yīng)用。計算機(jī)視覺系統(tǒng)框架分成3個層次，即計算理論層次、表達(dá)與算法層次和硬件實現(xiàn)層次[2]。其中前兩個層次是圍繞目標(biāo)對象運動分析展開的，而目標(biāo)對象又是圍繞運動檢測與跟蹤算法[3]進(jìn)行研究。對于運動檢測與分析算法，國內(nèi)外研究主要側(cè)重于檢測算法的應(yīng)用，鄒崗等針對高頻聲吶圖像目標(biāo)檢測問題[4],基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子,提出了一種新的快速目標(biāo)檢測算法；梁路宏等采用多模板匹配的方式來完成對目標(biāo)的魯棒性跟蹤[5]；蘇金瀧等提出了利用模糊神經(jīng)系統(tǒng)來計算光流[6]，評估三維物體的運動。盡管國內(nèi)外對該領(lǐng)域的研究非常的活躍，但是算法的魯棒性、運動識別精度指標(biāo)卻一直是算法轉(zhuǎn)換成生產(chǎn)力的一個不可逾越的瓶頸問題。針對這一問題，本文提出一種目標(biāo)邊緣差分算法實現(xiàn)對運動目標(biāo)的識別與跟蹤，算法主要包括區(qū)域分割和運動識別兩部分,先，利用基于約束INMF[7]改進(jìn)型目標(biāo)跟蹤算法完成對目標(biāo)對象的動態(tài)捕捉和區(qū)域分割；然后，通過Canny算子對分割圖像進(jìn)行邊緣檢索，并通過基于改進(jìn)型邊緣幀差分算法實現(xiàn)目標(biāo)識別，完成對區(qū)域內(nèi)目標(biāo)對象的運動邊緣檢測。在對運動目標(biāo)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)有效追蹤的同時，滿足在線系統(tǒng)的快速測量。算法路線如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線

1 基于INMF的區(qū)域跟蹤算法

本文所涉及的對目標(biāo)進(jìn)行特征跟蹤可以認(rèn)為是分割原始目標(biāo)對象，從而減少后期特征分析量、提高算法執(zhí)行效率的一種手段。算法的核心是在圖像序列中對比搜索與目標(biāo)外觀模型最似樣本的過程。

1.1 目標(biāo)函數(shù)及更新規(guī)則的構(gòu)建

INMF的目的是通過當(dāng)前幀附近的圖像序列樣本來更新因子矩陣W和H[8-9]。新樣本作為向量被增添到Y(jié)和H，而基向量W每來一個新的樣本都會被更新，基于這種更新方式更適合在線處理。接下來將對矩陣分解的在線更新機(jī)制進(jìn)行研究。

設(shè)定Wk和Hk是初始化前k個觀測樣本獲得的最優(yōu)化分解因子，Lk是關(guān)于前k個樣本的目標(biāo)函數(shù)，被表示如下，當(dāng)?shù)趉+1個新觀測樣本Yk+1來臨時，標(biāo)準(zhǔn)的重構(gòu)誤差如下：

(1)

為控制每個樣本對分解過程的影響程度，這里設(shè)定兩個權(quán)值函數(shù)so(α)和sf(α)，α為一個常量，它們分別代表當(dāng)前樣本的貢獻(xiàn)程度和最近一個樣本的貢獻(xiàn)程度，新的目標(biāo)函數(shù)如下：

(2)

其中，sj(α)是第j個樣本的權(quán)值。

(3)

這里，r=1,…,d、so(α)代表先前圖像樣本參與更新基向量的個數(shù)。對于增量非負(fù)矩陣分解的優(yōu)化問題通過梯度下降方法進(jìn)行求解[10]。

由于關(guān)注新增加的圖像序列樣本可以更好的對目標(biāo)外觀變化進(jìn)行線性表示，因此INMF算法提高計算效率的同時降低了存儲負(fù)擔(dān)，便于實現(xiàn)在線數(shù)據(jù)處理[11]。

1.2 識別目標(biāo)模型的構(gòu)建

為減少外觀模型受到噪聲因素的干擾，引入L1范數(shù)，公式(15)重新定義如下：

(4)

考慮到NMF分解[12]是一個獲得基和系數(shù)矩陣迭代求解優(yōu)化的過程，這里將另一個L1范數(shù)添加到方程：

(5)

其中，β是一個正則化參數(shù)，對稀疏項進(jìn)行懲罰。α和β能夠調(diào)節(jié)第一個重構(gòu)誤差項和兩個正則項之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成優(yōu)化問題來解決。

1.3 優(yōu)化求解策略

為了求解基于稀疏NMF的目標(biāo)表示模型，這里給出一種新的迭代算法。迭代過程中需要對其中一個參數(shù)H或E進(jìn)行參數(shù)固定，同時對另外一個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。圖2為優(yōu)化求解策略流程。

圖2 優(yōu)化求解策略流程圖

2 改進(jìn)型邊緣幀差分算法

目前，無論是二幀差分還是三幀差分算法都容易產(chǎn)生“空洞”現(xiàn)象[13]。當(dāng)“空洞”出現(xiàn)在目標(biāo)邊緣處時，就會使得二值化目標(biāo)圖像造成大量的邊緣缺失，使得很難得到完整的檢測結(jié)果。針對這一問題，本文將對其進(jìn)行研究。

2.1 傳統(tǒng)幀差分算法的基本原理

幀差分法[14-16]是通過二維投影圖像在相鄰兩幀或幾幀間的灰度差，獲得三維場景中目標(biāo)對象的運動信息。其工作流程如圖3所示。

圖3 幀差分法的工作流程

fk和fk-1分別是時刻k和時刻k+1采集到的兩幅圖像。

2.2 改進(jìn)型邊緣幀差分法的關(guān)鍵問題研究

傳統(tǒng)的邊緣差分算法檢測結(jié)果容易出現(xiàn)“空洞”現(xiàn)象[17](后文簡稱“空洞”)，而“空洞”必然引起局部邊緣信息丟失，噪聲點多，從而導(dǎo)致目標(biāo)對象的檢測精度降低甚至發(fā)生識別錯誤。如圖 4所示。為避免“空洞”的出現(xiàn)，本文提出一種基于追蹤對象速度的幀數(shù)可變型邊緣幀差分算法。

圖4 幀差分法產(chǎn)生的空洞現(xiàn)象

2.2.1 對比策略制定

假設(shè)在連續(xù)的N幀內(nèi)目標(biāo)的每個部分都發(fā)生了運動，此時要判斷當(dāng)前幀的目標(biāo)邊緣位置，則需對比連續(xù)N幀邊緣圖像中同一位置的像素值。因此制定對比策略如下：

(1)若該位置像素值均為1，則當(dāng)前幀的該點為背景邊緣點；

(2)若該位置像素值均為0，則消除背景邊緣；

(3)若該位置像素值不全為1，則其像素值由當(dāng)前幀該位置的像素值決定。

通過該操作，能得到當(dāng)前幀目標(biāo)的精確邊緣并將背景邊緣消除。邊緣對比差分算法表達(dá)式為：

(6)

其中，F(xiàn)i(x,y)為第i幀Canny邊緣檢測圖像，Dk(x,y)為當(dāng)前幀邊緣對比差分運算結(jié)果。

2.2.2 基于運動速度的采集幀數(shù)確定方法

圖5所示為20×20的邊緣對比差分示意圖，其中，N取3。設(shè)目標(biāo)在N幀內(nèi)首次發(fā)生運動，在邊緣對比差分過程中，若N=4，如圖 5 f所示，此時獲得的目標(biāo)邊緣較完整，但是隨著N的增大，運算量會增加；若N<4，此時得到的目標(biāo)邊緣將嚴(yán)重缺失。因此，需要合理確定N值。

圖5 邊緣對比差分示意圖(N=3和N=4)

為精確采集目標(biāo)位置信息，并不導(dǎo)致計算提升，本算法追蹤對象選擇球形靶球。可以通過三幀差分算法得到第k幀與第k+1幀圖像的運動目標(biāo)，分別計算求取直徑和圓心位置。

如圖6將目標(biāo)對象沿Xw方向分為N份，每份均近似為一個矩形。則該目標(biāo)對象的面積可以表示為：

(7)

圖6 對目標(biāo)進(jìn)行面積積分

將投影關(guān)系式帶入上式得到：

(8)

其中，S1表示目標(biāo)對象在單目攝像機(jī)上的成像面積由此可反解得到目標(biāo)對象d的計算公式：

(9)

此刻目標(biāo)對象圓心的坐標(biāo)為：

(10)

設(shè)第k幀目標(biāo)對象半徑為dk，形心坐標(biāo)為(xk,yk)，第k+n幀目標(biāo)對象半徑為dk+1，形心坐標(biāo)為(xk+1,yk+1)。則兩幀運動目標(biāo)形心之間的位移向量S(xl,yl)(單位為像素點數(shù))。第k幀目標(biāo)的瞬時速度v(單位為像素/幀)為：

(11)

假定第k幀對象清晰可靠的前提下，對目標(biāo)對象的運動情況進(jìn)行分類討論：

① 當(dāng)dk≠dk+1·δ成立(δ一般取1～1.3)，則可以判定第k+1幀圖像由于光照運動模糊等原因，使得圖像邊緣輪廓出錯，屬于無效圖像。

N=n+2

(12)

2.3 改進(jìn)型邊緣幀差分算法性能驗證

為驗證算法對“空洞”的有效性，接下來對算法進(jìn)行實驗驗證。實現(xiàn)流程如圖 7所示。圖 8為實驗過程中參數(shù)N和vn的取值情況。可以看出，本文算法能夠較完整地獲取目標(biāo)邊緣有效消除亮度突變的影響，抑制 “空洞”現(xiàn)象。

圖7 實驗實現(xiàn)流程

圖8 視頻2第55幀到第80幀圖像序列過程中的 參數(shù)vn、v1、N、n取值情況

為進(jìn)一步評估本文目標(biāo)檢測算法的性能。定義兩者的相似度：

(13)

其中，用A表示檢測出的目標(biāo)區(qū)域，用B表示真實的目標(biāo)區(qū)域，S(A,B)的值在0-1之間；當(dāng)A和B完全相同時，S(A,B)取1；反之，A和B差別越大，S(A,B)越接近0。

目標(biāo)的真實區(qū)域手動獲得，評價數(shù)據(jù)從圖像序列中隨時抽取40幀進(jìn)行。表 1所示為不同算法的相似度評價結(jié)果。

表1 不同目標(biāo)檢測算法相似度評價結(jié)果

可以看出，本文提出的改進(jìn)型邊緣幀差分算法獲取的目標(biāo)的相似度指標(biāo)優(yōu)于其他方法，其與實際目標(biāo)輪廓最接近，提取效果最好。

3 綜合算法性能實驗

3.1 實驗具體過程

本文安排三種極端環(huán)境的圖像序列進(jìn)行目標(biāo)跟蹤實驗，其中包括光線過渡、復(fù)雜背景和嚴(yán)重遮擋。這里將與IVT、MILT、OSPT和TLD這4種傳統(tǒng)跟蹤算法并結(jié)合上文提出的改進(jìn)型邊緣幀差分算法進(jìn)行綜合算法性能對比。

3.2 實驗結(jié)果定量分析

本文采用了兩個評價標(biāo)準(zhǔn)：一個是平均中心誤差，另一個是平均重疊誤差。表 2和表 3分別表示不同算法在六組圖像序列上運動結(jié)果的平均中心誤差和平均重疊誤差。

表2 不同跟蹤算法的平均中心誤差率(單位：像素)

由表2可得：對于光線變化和嚴(yán)重遮擋環(huán)境下的圖像序列數(shù)據(jù)，本文的跟蹤算法平均中心誤差率和OSPT算法幾乎接近。該方法基于分塊思想的子空間建模對于形態(tài)大的變化(如嚴(yán)重遮擋環(huán)境下的圖像序列)沒有表現(xiàn)出比PCA子空間建模的優(yōu)勢。然而，總體上看該方法獲得較小的平均中心誤差。因此本文的算法和OSPT算法相當(dāng)。

表3 不同跟蹤算法的平均重疊率結(jié)果圖

結(jié)合表3可以看出：該方法的跟蹤結(jié)果整體高于OSPT算法4個百分點，特別是在處理嚴(yán)重遮擋問題上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過IVT和TLD算法，體現(xiàn)了該算法的穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

本文提出了一種新型目標(biāo)邊緣差分算法，在實現(xiàn)了對運動目標(biāo)區(qū)域有效追蹤的同時，滿足了在線系統(tǒng)快速測量的要求。首先搭建了一種基于約束INMF的改進(jìn)型目標(biāo)跟蹤算法，完成對目標(biāo)區(qū)域的動態(tài)捕捉和分割。然后利用基于Canny的灰度值特征邊緣檢測算法完成對目標(biāo)圖像的邊緣檢測，并設(shè)計一種基于改進(jìn)型邊緣幀差分算法實現(xiàn)對目標(biāo)區(qū)域內(nèi)目標(biāo)對象的邊緣特征提取，避免由于“空洞”現(xiàn)象造成的目標(biāo)對象邊緣丟失；最后，將本文的算法同幾種典型的跟蹤算法對比發(fā)現(xiàn)：在目標(biāo)被部分遮擋、光線變化和運動模糊環(huán)境中，本文的算法均能較好地跟蹤目標(biāo)，并在跟蹤精度和穩(wěn)定性方面有良好的性能表現(xiàn)。