數形結合在小學數學教學中的應用

梁存勞

摘 要：小學教育是九年義務教育中最為基礎的階段，雖然小學教育相對比較簡單，只是給學生打下學習基礎，但是對于一些學習能力與意志力較弱的小學生來說，想學好小學數學還是較為困難的，那么數形結合在小學數學中的運用就顯得尤為重要，并且研究顯示數形結合在小學數學課堂中一般能取到較好的教學效果，那么教師如何在小學數學課堂中合理運用數形結合也就成了一個亟須解決的問題。

關鍵詞：小學數學;數形結合;教學方式

數形結合就是把抽象的數學用直觀的圖形表達出來，對于學習能力與理解能力較弱的小學生來說，數形結合能夠更好地幫助他們掌握數學知識點。不過現在對小學數學教師而言，怎樣合理地把數形結合運用到課堂中，讓學生能更直觀地理解數學，在課堂上通過數形結合更深一步地理解知識點，以取得最大的教學成效成了一個亟須要解決的問題。

一、教師將數形結合運用到課堂上的意義

（一）利用數形結合把數學變得更直觀化

新課標的改革也意味著小學數學難度的增加，本就讓小學生學得很吃力的數學變得更加難以理解，那小學數學老師在課堂上運用數形結合就逐漸變成一種趨勢。比如小學學到的分數——二分之一，小學生剛接觸分數時一般都會有一點迷茫，因為分數這個知識點太過于抽象，讓學生不能直觀地去了解，但是如果教師在課堂上運用數形結合則會讓分數理解起來簡單得多。教師可以在黑板上畫一個圓，然后用粉筆填滿圓一半的部分，再向學生們講授二分之一的概念，大圓就是整的二部分，而粉筆畫滿的位置就是一的部分，那二分之一就意味著一半，無論是三分之一還是四分之一，都可以用這個圓來解釋，圓就代表分母，是整體部分，而粉筆涂滿的部分就是分子，是所占有的部分，這樣下來學生對分數這一知識點就能快速吸收，不會再被抽象化的分數所困。分數本來就是小學數學較難理解的一個知識點，但在數形結合的幫助下，教師把抽象的分數變成了直觀的圖形，分母即圓，分子即粉筆所涂滿的位置，讓學生的想象力發生變化，本來是數字的分數，變成了簡單易懂的圓，這能讓學生更直觀地去看待分數，這樣的授課方式十分符合小學生的理解力。這個例子表明，還處于小學階段的學生對于分數等較難的知識點很難弄清楚，數形結合則能完美地契合學生的想象力，在無趣的數學課堂上，增加了學生學習的積極性與趣味性，也證明了數形結合在小學數學課堂上有極強的運用力。

（二）學生在做題時運用數形結合能提高做題效率

解答數學題對于小學生來說是較為困難的，一些理解能力與學習能力較弱的學生課上課下在數學題上花費的時間都較多，許多時候學生明明理解知識點，但做題時看到復雜的題目時就發懵，不能很好地把老師傳授的知識運用到題目中來，這都是因為缺乏解題技巧，而數形結合能解決這些難題。比如有這樣一題：“有一籃雞蛋，第一次農場主拿走雞蛋的二分之一，然后又拿帶走雞蛋的二分之一，最后籃子里還有四個雞蛋，那你知道這個籃子里原來有幾個雞蛋嗎？”解答這道題對于小學生來說是比較困難的，他們往往在解題時會直接運算，不僅會花費大量的時間，也極易運算錯誤，但只要運用數形結合就能簡單地解決這個難題。我們可以畫一條線段，一籃雞蛋代表著完整的一條線段，第一次帶走了雞蛋的二分之一，則用筆在線段中間畫記號，接著又帶走了二分之一，則又在畫好的線段的中間再做記號，最后籃子里還剩四個，則在最后做好記號的一段內寫出數字四，這樣這道題目就變得簡單易懂了。從我們畫出的線段中可以看出，最后只剩下四個雞蛋，那么第一次拿走后所剩下的雞蛋應該是四的二倍，也就是八，所以經運算，原本整籃雞蛋的數量就是八的二倍，也就是十六，算式就是四乘于二乘于二等于十六個。本來抽象的難題，被小小的線段一經分割，就變得簡單易懂，學生在做題時也能獨立解決。在數形結合的解題技巧下用較少的時間做較多的題，大大增加了學生的做題效率，增強了學生對學習的興趣，以及對學習的自信心。

二、數形結合在小學數學中的運用

（一）把數形結合運用到難題中

小學數學中的應用題可以說是小學數學題中難度最大的，很多時候即使老師把解題方法與解題思路告訴學生，學生也不一定能把應用題解答出來。但是如果運用數形結合的方法來解答應用題，那么就算是很難的應用題，也能被迎刃而解。比如這樣一道應用題：“一所學校共有八十人參加籃球社，籃球社里有百分之六十的男生，后面又有男生加入，此時男生在籃球賽中占比三分之二，問后面加入的男生有多少人？”這道題比例與分數都有，許多學生拿到這道應用題不知道如何解決，但如果運用數形結合的方式則會清晰明了地認識到這道題目其實并不難。可以先畫一個圓，整個圓代表八十，然后畫出圓中百分之六十大約的陰影位置，再計算出這時男生的數量，然后再用其他顏色的筆畫出圓中三分之二的占比，計算出圓中三分之二的具體數量，可以看出后面畫出的陰影比前面的陰影多，拿兩個陰影計算出的具體數量相減，就能得到后面加入了多少男生。學生在解答這道題時運用數形結合的方法，能把復雜的解題思路轉化為簡易的圖形，能夠把解題思路理清，不會再對應用題束手無策，找不到下筆之處。學生把數量關系轉換為圖形，也能更加清晰地認識到題目中的數學關系，從而實現高效率解題。

（二）數形結合在數學概念上的運用

小學生對數學中的基本概念一般都難以理解，而基本概念是學生認識數學的關鍵，學生是否能深化對數學的理解，一般都是看學生對數學概念的認知程度，而數學概念也是學生做題的關鍵，概念不熟悉，意味著學生的數學思維能力不強，也就不能快速輕松地解題。比如老師向學生解釋體積這個概念時，可以在黑板上先畫出一個平面圖形，然后再在平面圖形的基礎上畫出一個立體圖形。老師可以先畫一個長方形，用字母標出它的長與寬，然后再畫出它的立體圖形，隨后標出長寬高，要把每一邊解釋清楚，要讓學生認識到立體圖形的概念，然后再在黑板上寫出長方體的體積公式，讓學生感受長方體的圖形，再進一步理解體積公式是從何而來，這樣就算學生在課下自己獨立解題時忘記了長方體的體積公式，只要畫出長方體的圖形，標出長寬高，就能自己推算出公式。數形結合不僅能加強學生對于數學概念的理解，也能讓學生對數學概念有更深一步的認識，在下一次做題時就能更加熟練地運用數學公式，把數學公式與數學概念相結合，升華對數學的理解。

三、結語

數形結合在小學數學教學中的運用對教師來說是一種正確的教學方式，這一教學方式與解題策略能讓小學生在解題時減少解題時間，增大解題的正確率，從而能夠讓教師在課堂上高效地教學。數形結合不僅僅是趣味教學，也是一種創新的教學方式，便于打下優秀創新人才的培養基礎，從而增強我國的教育質量。

參考文獻

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